1、莆田第二十四中学2019-2020学年高一数学下学期期中测试卷 本卷满分150分，考试时间150分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、 单项选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若cos(-)=-12，则（）Asin(-)=32Bsin(2+)=-32Ccos(+)=12Dcos(-
2、)=-122下列函数中最小正周期为的函数是（）AysinxBycos12xCytan2xDy|sinx|3已知终边与单位圆的交点P(x，35)，且sintan0，则1-sin2+2+2cos2的值等于（）A15B-15C3D34已知cos（70）k，那么tan110（）来源:学科网ZXXKA1-k2kB-1-k2kC-k1-k2Dk1-k25已知a=(-2，-3)，b=(，2)，若a+ba，则等于（）A12B72C-12D-72来源:学科网6已知关于x的方程sinx+cosxa在区间0，2恰有两个根，则sin（+）+cos（+）（）A1B1C1或1D2a7已知A，B，C是平面上不共线的三个点，
3、若AB+AC=(AB|AB|+AC|AC|)，（0，+），则ABC一定是（）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D锐角三角形8已知+，为锐角，tan3tan，则1tan+1tan的最小值为（）A12B43C32D349如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟某人在最低点的位置坐上摩天轮的座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为（）A75米B85米C(50+253)米D(60+253)米10已知函数f（x）cosx（x0，）的图象与函数g(x)=22tanx的图象交于M，N两点，则OMN的面积为（）A26B24
4、C23D2211已知函数f(x)=sin2x+3sinxcosx，则下列说法正确的是（）Af（x）的最小正周期为2 Bf（x）的最大值为32Cf（x）在(3，56)上单调递增 Df（x）的图象关于直线x=6对称12已知函数f(x)=sin(x+)(0，02)，-3为f（x）的一个零点，x=6为f（x）图象的一条对称轴，且f（x）在（0，）上有且仅有7个零点，下述结论正确的是（）A=6 Bf（x）的最小正周期为4C5 Df（x）在（0，42）上单调递增二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13化简：sin(2+)cos(-)cos(2-)cos(72-)co
5、s(-)sin(-3-)sin(-+)sin(52+)= 14已知函数f（x）sin（x+）（0，|2）的最小正周期为，其图象向左平移6个单位后所得图象关于y轴对称，则：f（x） ；当x-4，4时，f（x）的值域为 来15若sinx32，x0，2），则x的取值范围是 ；若sinx+cosx+1+2sinxcosx=0，则x的取值范围是 16在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1）和点B（3，4），若点C在AOB的平分线上，且|OC|310，则向量OC的坐标为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知tan是关于x的方程2x2x10的一个实根，且是第
6、三象限角（1）求2sin-cossin+cos的值；（2）求3sin2sincos+2cos2的值18已知平面向量a，b满足|a|=|b|=1（1）|a-b|=1，求a与b的夹角；（2）若对一切实数x，不等式|a+xb|a+b|恒成立，求a与b的夹角19如图，已知函数y2sin（x+）（xR，其中02）的图象与y轴交于点（0，1）来源:Z,xx,k.Com（1）求的值；（2）求函数y2sin（x+）的单调递增区间；（3）求使y1的x的集合20已知O为坐标原点，OA=(2cosx，3)，OB=(sinx+3cosx，-1)，f(x)=OAOB+2（1）求函数f（x）在0，上的单调增区间；（2）当
7、x(0，2)时，若方程f（x）+m0有根，求m的取值范围21某同学用“五点法”画函数f（x）Asin（x+）（0，|2）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02 32 2x3 56 Asin（x+）0550（）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（）将yf（x）图象上所有点向左平移（0）个单位长度，得到yg（x）的图象若yg（x）图象的一个对称中心为（512，0），求的最小值（）若f()=12，求sin(4+6)的值22已知向量a=(cosx，-1)，b=(3sinx，1)，函数f(x)=(a+b)a-12来源:Zxxk.Com（I）求函数f（x）的单调增区间（2）若方程3f(x)2-f(x)+m=0在x(0，2)上有解，求实数m的取值范围（3）设g(x)=f(x+12)-12，已知区间a，b（a，bR且ab）满足：yg（x）在a，b上至少含有100个零点，在所有满足上述条件的a，b中求ba的最小值