1、第一章章末整合提升 A级基础巩固一、选择题1下列集合中，不同于另外三个集合的是(B)Ax|x1Bx|x21C1Dy|(y1)20解析x|x211,1，另外三个集合都是集合1，故选B2(2019山东济宁市高一期末测试)已知集合Ax|2x1，B1,0,1，则AB(D)A2，1,0,1B2，1,0C1,0,1D1,0解析ABx|2x11,0,11,03(2019山东莒县一中高一期末测试)已知函数f(x)，则ff(1)等于(B)A2B3C4D5解析xbc且abc0，那么它的图象可能是图中的(A)解析abc，abc0，a0，c0，图象开口向上，与y轴交于负半轴，故排除B、C当x1时，y0，A正确6若函数
2、f(x)是定义在R上的减函数，则a的取值范围为(A)A，)B(0，)C，)D(，)解析由f(x)是R上的减函数知，解得a.二、填空题7(2019安徽太和中学高一期中测试)已知集合A0,3,4m4，集合B3，m2，若BA，则实数m_0或2_.解析BA，m20或m24m4，当m20时，m0，A4,0,3，B0,3，满足BA当m24m4时，m24m40，m2，A0,3,4，B3,4满足BA综上可知m0或2.8若函数f(x)满足f(2x1)32x，则f(x)的解析式为_f(x)4x_.解析设2x1t，则x，f(t)323t14t.f(x)4x.三、解答题9已知全集为实数集R，集合Ax|1x7，Bx|2
3、m1xm(1)若m5，求AB，(RA)B；(2)若ABA，求m的取值范围解析(1)m5，Bx|9x5，又Ax|1x7，ABx|9x7又RAx|x7，(RA)Bx|9x7.m的取值范围是m|m7B级素养提升一、选择题1已知集合Ay|yx21，xR，By|yx22，xR，则AB等于(A)ARBy|2y2Cy|y1或y2D以上都不对解析Ay|yx21，xRy|y1，By|yx22，xRy|y2，ABy|y1y|y2R.2函数f(x2)x101，则函数f(x)的解析式为(B)Af(x)x51Bf(x)x51(x0)Cf(x)x51(x1)Df(x)x1(x1)解析令tx2，t0，x10t5，f(t)t
4、51，f(x)x51(x0)，故选B3已知函数f(x)的定义域为2,1，函数g(x)，则g(x)的定义域为(A)A(，2B(1，)C(，0)(0,2)D(，2)解析由题意，得，2时，x22，x4.综上可知x或4.6设函数yf(x)对任意正实数x，y都有f(xy)f(x)f(y)，已知f(8)3，则f()_.解析对任意正实数x，y都有f(xy)f(x)f(y)，f(8)f(24)f(2)f(4)，又f(4)f(22)f(2)f(2)，f(8)3f(2)3，f(2)1.f(2)f()f()f()1，f().三、解答题7(2019天津和平区高一期中测试)已知函数f(x).(1)求f(2)的值；(2)
5、求f(x)的定义域和值域解析(1)f(x)，f(2).(2)要使f(x)有意义，应满足x20，x2.f(x)的定义域为x|x2f(x)1，0，11，f(x)的值域为(，1)(1，)8已知定义在R上的函数yf(x)满足f(x)f(x)，它在(0，)上是增函数，且f(x)0，问F(x)在(，0)上是增函数还是减函数？证明你的结论解析由已知可得，F(x)在(，0)上是减函数证明如下：任取x1，x2(，0)，且x1x20.yf(x)在(0，)上是增函数，且f(x)0，f(x2)f(x1)f(x1)0.F(x1)F(x2)0，即F(x1)F(x2)F(x)0在(，0)上是减函数9定义在(8,8)上的函数f(x)既为减函数，又为奇函数，解关于a的不等式f(7a)f(5a)0.解析f(x)为奇函数，f(7a)f(5a)0，f(7a)f(5a)f(a5)又由f(x)在(8,8)上为减函数，可得，解得1a6.原不等式的解集为(1,6)