1、2013-2014学年度下学期第四次月考高二数学文试题【新课标】本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。参考公式：1、锥体体积公式 其中S为底面面积，h为高2、柱体体积公式 其中S为底面面积，h为高 3、球的表面积，体积公式 其中R为球的半径一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合，则（A）（0，2） （B）0，2 （C）（-2，
2、2） （D）-2, 22a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则b为（A）（-5,12） （B）（5,12） （C）（-1,15） （D）（7,3）3复数z的共轭复数是 （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i4曲线在点（0,1）处的切线方程为 （A） （B） （C） （D）5极坐标系中的点（2，0）到直线的距离是（A） （B）2 （C） （D） 6已知直角三角形ABO的顶点A（1,0），B（0,1），顶点O为原点，若点（x，y）在ABC内部，则z=x+y的取值范围是（A）（1，2） （B）（0，2） （C）（1，1） （D）（0，1+） 7设长方体的长、宽、
3、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （A）3a2 （B）6a2 （C）12a2 （D） 24a28如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（A）（B）（C）（D）9设，且，则（ ） A B C D10若= ，a是第一象限的角，则=（A）- （B） （C） （D）OABC11如右图，A、B是O上的两点，AC是O的切线，B=70，则BAC等于（ ）（A）70（B） 35（C） 20 （D）10 12设与是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么 （A） （B） （C） （D）第II卷二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（13）圆心在原点上与直线相
4、切的圆的方程为_（14）等比数列an的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_ （15）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_（填入所有可能的几何体前的编号）三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱（16） 实数x、y满足3x22y2=6x，则x2y2的最大值为_三解答题: （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）（本小题满分12分）设等差数列满足，。（）求的通项公式； （）求的前项和，及使得最大的序号的值。（18）（本小题满分10分）为了了解中学生的电脑文字输入的速度，抽取某中学同年级的部分学生进行测试，将所得数据整理后，发现按每分钟输入个字进
5、行划分，共分成四个小组中；前三个小组的频率分别为，第二小组的频数为，求：（1）第四个小组的频率；（2）问这次参加电脑文字输入的学生人数；（19）（本小题满分12分）若函数为（1）求函数的最小值（2）若使ya恒成立，求a的范围（20）（本小题满分12分）设极坐标方程为的圆上的点到参数方程为的直线的距离为,求的最大值（21）（本小题满分12分）若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段的长（22） （本小题满分12分）如图，D，E分别为ABC边AB，AC的中点，直线DE交ABC的外接圆于F，G两点，若CF/AB，证明：（）CD=BC；（）BCDGBD参考答案（文）一：选择题：本大题共1
6、2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。（1）B （2） A （3） D （4） D （5） C （6） C （7） B （8） D （9） D （10） B （11）C （12）C二：填空题：本大题共4小题，每小题五分，共20分。 （13）x2+y2=2 （14） -2 （15） （16） 4 （18）解：（1）由，即第四个小组的频率为；（2）由，知这次参加电脑文字输入的学生人数为人；（19）（1）（2）由（1）知，函数的值域为y大于等于2，若使ya恒成立，则a2所以圆上点到直线距离最大值为 （21） 解：由得， 2分又， 4分由得, 8分 10分