1、云南省昆明市2014届高三上学期第一次摸底调研测试理科数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至4页，第II卷5至8页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交同。满分150分，考试用时120分钟。注意事项： 1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题 卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定 的位置贴好条形码。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上的答案无效。 第1卷（选择题，共60分）选择题：本大题共12小题，每小题
2、5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)已知复数：，则z的共轭复数为 （A） (B) (C) (D) (2)已知集合，则等（A） (B) (C) (D) （3）已知x,y满足约束条件若的最小值为4，则，则 （A）1 (B) 2 (C) 3 (D)4(4)已知、m是两条不同的直线，a是个平面，则下列命题正确的是（A）若，则 (B) 若，则 (C) 若，则 (D) 若，则(5)已知 中，内角A，B，C所对边长分别为a,b,c,若 ，则的面积等于 （A） (B) (C) (D) (6)已知斜率为2的直线双曲线交A、B两点，若点P(2，1)是AB的中点，则C的离心率
3、等于（A) (B) 2 (C) (D) (7) 一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，叵该几何协的四个点在空间直角坐标系中构坐标分别是(0，0，0)，(2，0，0)，(2，2，0)，(0，2，0)则第五个顶点的坐标可能为（A）（1，1，1） (B) (C) (D) （A） (B) (C) (D)(8)设，则a、b、c的大小关系为（A） (B) (C) (D) (9)已知函数的最小正周期为2，且，则函数的图象向左平移个单位所得图象的函数解析式为 （A） (B) (C) (D) (10)执行右面的程序框图，如果输入的N=10那么输出的s= （A） (B) (C) (D) (11
4、)己知函数，则下列结论中正确的是 (A)若 是的极值点，则在区间内是增函数 (B) 若 是的极值点，则在区间内是减函数 (C) ，且 (D) ，在上是增函数(12)过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于A、B、C、D四点，则四边形ABCD面积的最大值与最小值之差为（A） (B) (C) (D) 第II卷（非选择题，其90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答。第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。(13)在中，点M满足，则_(14) 的展开式中x的
5、系数是_(15) 一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆周在球O的球面上，则该圆 锥的表面积与球O的表面积的比值为_(16)设区域，区域，在区域 中随机取一个点，则该点恰好在区域A中的概率为_三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)（本小题满分12分） 已知等差数列中，；是与的等比中项(I)求数列的通项公式：(II)若求数列的前n项和(18)（本小题满分12分）在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示：()从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识 说明理由：(II)从乙的6次培
6、训成绩中随机选择2个，记被抽到的分数超过115分的个数为，试求 的分布列和数学期望(19)（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，D、E分别为、AD的中点，F为上的点，且(I)证明：EF平面ABC；()若，求二面角的大小。(20)（本小题满分12分） 设抛物线的焦点为F，准线为，MC，以M为圆心的圆M与，相切于点Q，Q的纵坐标为，E(5，0)是圆M与x轴除F外的另一个交点(I)求抛物线C与圆M的方程：( II)已知直线，n与C交于A，B两点，n与交于点D,且， 求ABQ的面积(21)（本小题满分12分）己知函数 (I)若x=1是，的极值点，讨论的单调性( II)当时，证明：选考题（本小题满分1
7、0分） 请考生在第(22)、(23)、(24)三道题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡第1卷选择题区域内把所选的题号涂罢。注意：所做题目必须与所涂题号一致。如果多做，则按所做的第一题计分。(22)（本小题满分10分）选修4.1：几何证明选讲 如图所示，己知D为的BC边上一点，经过点B、，D，交AB于另一点E经过点C，D，交AC于另一点F，与的另一交点为G(I)求证：A、E、G、F四点共圆（II)若AG切于G，求证：(23)（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，是过定点P(4，2)且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线C的极坐标方程为(I)写出直线的参数方程；并将曲线C的方程化为直角坐标方程；( II)若曲线C与直线相交于不同的两点M、N，求的取值范围(24)（本小题满分10分）选修4-5,不等式选讲 己知函数(I)若关于x的不等式的解集不是空集，求实数a的取值范围；(II)若关于t的一元二次方程有实根，求实数m的取值范围，
