1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列抽样中不是系统抽样的是()A从标有115号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i05，i010(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验C搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相同)座位号为14的观众留下来谈解：选项C为简单随机抽样，其余选项为系统抽样故选C.2()某班全体学生参加英语
2、考试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20，40)，40，60)，60，80)，80，100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45 B50C55 D60解：该班的学生人数是50(人)故选B.3某企业有职员150人，其中高级职员15人，中级职员45人，一般职员90人，现按分层抽样方法抽取30人，则各职称人数分别为()A5，10，15 B3，9，18 C3，10，17 D5，9，16解：抽取的比例为，153，459，9018.故选B.4有50件产品编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号可以是()A5，10，15，20，25 B5，15，20，3
3、5，40C5，11，17，23，29 D10，20，30，40，50解：间隔为10.故选D.5()如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间内的频率为()1238912279003A.0.2 B0.4 C0.5 D0.6解：由茎叶图知数据落在内的频数为4，所求频率为0.4.故选B.6()在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1，2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A1 B0 C. D1解：因为所有点都分布在一条直线上，说明相关性很强，且正
4、相关系数达到最大值，即为1.故选D.7通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2算得K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001K3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”解：由K27.86.635，而P(K26.635)0.010
5、，故由独立性检验的意义可知，有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”故选A.8()四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A B C D解：当y与x正相关时，应满足斜率大于0；当y与x负相关时，应满足斜率小于0，故一定不正确故选D.9()甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列说法正确的是()A甲的成绩的平均数小于
6、乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解：由题意可知，甲的成绩为4，5，6，7，8，乙的成绩为5，5，5，6，9.所以甲、乙的成绩的平均数均为6，A错；甲、乙的成绩的中位数分别为6，5，B错；甲、乙的成绩的方差分别为s(46)2(56)2(66)2(76)2(86)22，s(56)2(56)2(56)2(66)2(96)2，C正确；甲、乙的成绩的极差均为4，D错故选C.10()在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所
7、得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数 B平均数 C中位数 D标准差解：样本数据每个都加2后所得数据的波动情况并没有发生改变，所以标准差不变故选D.11下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程bxa必过(，)；在一个22列联表中，由计算得K213.079，则有99.9%的把握认为这两个变量间有关系其中错误的个数是()A0 B1 C2 D3本题可以参考独立性检验临界值表：P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.00
8、1k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解：由D(aXc)a2D(X)知正确；应为y平均减少5个单位，错误；正确；K213.07910.828，故拒绝原假设，而犯错误的概率为0.001，故有99.9%的把握认为两变量有关系，正确故选B.12()已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x.若某同学根据上表中的前两组数据(1，0)和(2，2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是()A.b，a B.b，aC.a D.b，a解：由题意得n6， ，.直线ybxa过两点(1
9、，0)和(2，2)，b2，把点(1，0)代入y2xa得a2.通过比较可得a.故选C.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13()某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_解：56042043，样本中男生人数为280160.故填160.14在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_.甲乙82991345254826785535667解：由茎叶图知，甲的中位数为45，乙的中位数为46.故填45，46.15从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之
10、间，频率分布直方图如图所示在这些用户中，用电量落在区间100，250)内的户数为_解：由直方图可知，(0.0060x0.00360.002420.0012)501，解得x0.0044.用电量落在区间100，250)内的户数为(0.00360.00600.0044)5010070.故填70.16甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m115106124103则_同学的试验结果体现A，B两变量更强的线性相关性(填甲、乙、丙、丁)解：越接近1，线性相关程度越强；残差平方和m越小，模
11、型的拟合效果越好由表知丁同学的试验结果更合要求，故填丁三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取75人，高二年级抽取60人，则高中部共有多少学生？解：从高三年级抽取的学生人数为185(7560)50.而抽取的比例为，高中部共有学生为1853700(人)18(12分)从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图，观察图形，回答下列问题：(1)79.5，89.5)这一组的频数、频率分别是多少？(2)估
12、计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格)解：(1)频率为：0.025100.25，频数：600.2515.(2)0.015100.025100.03100.005100.75，估计这次环保知识竞赛的及格率为0.75.19(12分)某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345(1)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(2)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额解：(1)设所求的线性回归方程为x，6，3.4，则0.5，0.4，所以年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为0.5x
13、0.4.(2)当x11时，0.5x0.40.5110.45.9(万元)，所以可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元20(12分)()为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如下：甲乙75 3 3 24553 3 85 5 4 3 3 3 1 0 060 0 0 1 1 2 2 3 3 58 6 6 2 2 1 1 0 070 0 2 2 2 3 3 6 6 97 5 4 4 281 1 5 5 82 090(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生
14、总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1，2，估计12 的值解：(1)设甲校高三年级学生总人数为n，由题意知，0.05，即n600.样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩及格率为1.(2)设甲、乙两校样本平均数分别为1，2，根据样本茎叶图可知，30(12)(75)(55814)(241265)(262479)(2220)92249537729215.因此，120.5.故12的估计值为0.5分21(12分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对25，55岁的人
15、群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段“低碳族”人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组25，30)1200.6第二组30，35)195p第三组35，40)1000.5第四组40，45)a0.4第五组45，50)300.3第六组50，55150.3(1)补全频率分布直方图并求n，a，p的值；(2)从年龄段在40，50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在40，45)岁的概率解：(1)第二组的频率为1
16、(0.040.040.030.020.01)50.3，所以高为0.06.直方图如图所示第一组的人数为200，频率为0.0450.2，所以n1000.由题可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为10000.3300，所以p0.65.第四组的频率为0.0350.15，所以第四组的人数为10000.15150.所以a1500.460.(2)因为40，45)岁年龄段的“低碳族”与45，50)岁年龄段的“低碳族”的比值为603021，所以采用分层抽样法抽取6人，40，45)岁中有4人，45，50)岁中有2人从6人中选取2人作为领队的有C15种，其中恰有1人年龄在40，45)岁的有CC8种所以选取的
17、2名领队中恰有1人年龄在40，45)岁的概率为P.22(12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；(3)已知喜爱打篮球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜欢打羽毛球，B1，B2，B3还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢踢足球，现从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中
18、的概率下面的临界值表供参考：P(K2k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2，其中nabcd.解：(1)易知这50人中喜爱打篮球的人数为30，列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050(2)K28.3337.879，有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关(3)从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，有CCC30(种)，用M表示“B1，C1不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“B1，C1全被选中”这一事件，有C5(种)，所以P()，由对立事件的概率公式得P(M)1P()1.
