1、等比数列定义教学设计学科：数学 课程：北师大版必修5第一章3等比数列 适用对象：高中生一、教学目标1知识与技能：通过实例理解等比数列的概念；过程与方法：通过丰富实例抽象出等比数列模型，经历由发现几个具体数列的等比关系，归纳出等比数列的定义；情态与价值：感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活。二、教学重、难点重点：等比数列的定义难点：等比数列的概念三、学法与教学用具学法：首先由几个具体实例抽象出等比数列的模型，从而归纳出等比数列的定义；教学用具：多媒体四、教学设想首先创设情境，从具体三个实例引入新课，得到三组数列；通过观察、归纳得出等比数列的定义；例题巩固；练习。（五）教学过程.
2、课题导入1.创设情景观看兰州拉面短视频，得出一个数列来表示拉面根数的数列【1，2，4，8，16，】折叠一张纸，观看纸张层数的变化，能得写出一个数列来表示纸张层数的数列【1，2，4，8，16，】庄子中有这样的论述“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是说“一尺长的木棒，每天取其一半，永远也取不完”。如果把“一尺之锤”看成单位“1”，那么“日取其半”每天剩下的部分得到一个数列【1，】2.探索研究问题：【多媒体展示问题】（1）、仔细观察一下以上、三个数列有什么共同特征？该叫什么数列呢？【共同特点：从第二项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数。即具有等比关系】（2） 、如果我们将具有这样特点的数列称
3、之为等比数列，由以上三个数列的共同特征得出等比数列的定义。.讲授新课1 等比数列定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q0），即：q0。用数学符号表示为：定义作用：判断数列是不是等比数列等比数列定义要注意：1“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q)，则an成等比数列,公比为q（,q0）；2 隐含：任一项；3 q= 1时，an为常数。由此定义可知，对等比数列 an ，有2.等比数列定义运用因此，数列：1,2,4,8，128，公比q=2 ；数列：1,2,4,8，64，公比q=2 ；数列：公比q= 3. 范例讲解例：以下数列中，哪些是等比数列？是并求出公比q. （2）1,1,1，1解：（1）是等比数列，公比q=（2） 是公比为1的等比数列练习：判断以下数列是不是等比数列？是并求出公比q.（1）1,2,4,8,12,16,20； （2）a,a2,a3,，an.解：（1）因为 所以该数列不是等比数列.（2）当a0时这个数列为公比为a的等比数列；当a=0时，它不是等比数列.4. 教学总结一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示，q0。
