1、数列的概念教学设计教学目标： 1、理解数列的概念，了解通项公式的意义和分类 2、能由通项公式求出数列的各项。反之能求出数列的前几项 3、培养学生分析问题的能力及探索规律的能力教学重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型教学难点：认识数列是一种特殊函数；发现数列的规律，找出数列的通项公式.教学过程：一、导入新课 我们说大自然是懂数学的，不知大家留意过没有，树木的分叉、花瓣的数量、细胞分裂等等，都遵循着某种数学规律，大家能想到它们涉及了那些数学规律吗？通过本节课的学习，这些问题将逐步得到解决.二、新课推进（一）、寻找规律，在空格出填写数字11、（ ）、（ ）、2. 2、-4、（
2、）、-8、10、（ ）143. （ ）、（ ）、问题1：以上几组数有什么特征？观察、讨论、分析归纳特点：上面的数字都是有规律的.设计意图：从具体例子引出数列概念，激发学生的兴趣.（二）、知识探究1、归纳概括 数列的概念 一般地，按一定次序排列的一列数叫作数列.数列中的每一个数叫作这个数列的项.引领学生由感性认识上升到理性认识，进而明确数列的定义问题2 ：数列1、2、3、4与4、3、2、1是同一数列吗？设计意图：强调数列的有序性，加深对数列概念的理解.2、数列的表示数列的一般表示：，简记为数列第 一项叫数列的首项，第n项 叫数列的通项练习：请大家举几个生活中数列的例子3、数列的分类 按项数分有穷
3、数列和无穷数列按项的大小关系分递增数列、递减数列、常数列、摆动数列4、数列的通项公式项数：1 2 3 4 5 n 1 2 3 4 5 n项 ： 1 4 9 16 25 （） 2 4 6 8 10 （2n）仔细观察上面两个数列的项与它对应的项数，你能发现它们的关系吗？请写出项数与项之间的一个关系式.数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数数列通项公式的定义：如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个式子表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.设计意图：深化概念，分析通项公式的作用，根据通项公式写出项.在归纳通项公式过程中，培养学生分析问题的能力及探索规律的能力.5、数列
4、与函数的关系观察上面的数列2、4、6、8、10的通项公式与函数y=2x的图像你有什么发现？该数列通项公式为=2n,它的图像是一个个孤立的点，并且这些点都在函数y=2x的图像上. 数列可以看作是定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数，序号是其自变量，项是序号所对应的函数值. （三）、知识应用例1、根据数列的通项公式写出它的前5项（1） （2）解略.学生自主完成,并与同伴交流订正 ,教师强调规范书写过程.设计意图：巩固概念，使学生对an与n的关系有更深刻的认识.例2、根据下列数列的前几项写出数列的通项公式分组讨论，回答问题总结数列通项公式要先观察，再归纳，然后猜想，最后验证（1）1、3、5、7
5、（2）、 数列为分数则分别讨论分子、分母的规律（3）1、2、 （4）-1、1、-1、1、-1、1 （5）0、2、0、2、0、2 问题的转化 观察与-1、1、-1、1、-1、1的关系 很容易能得到提出问题：0、1、0、1、0、1的通项公式你能写出来么？例3、画出下列数列的图像（1）4、5、6、7、8、9 （2）1、2、4、8、16通过图像进一步加深同学们对数列是一种特殊函数的理解.(三)、巩固提高根据下列数列的前几项写出数列的通项公式（1）1,3,5,7，（2）9,99，999,9999，,鼓励学生变题：0.9,0.99，0.999， 5,55,555,5555， （3）( ),（学有余力的学生完成）四、小结1、知识点小结(数列的定义、数列的分类、数列的通项公式、数列的实质特殊的函数)2、思想方法小结(观察、归纳、类比、联想等)五、习题1-1 A组 2,3,4题六、板书设计 数列的概念1、 数列的概念及表示2、 数列的分类 例题、练习展示区3、 数列的通项公式4、 数列与函数的关系