1、单元滚动检测四曲线运动万有引力与航天考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间90分钟，满分100分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整第卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，第18题只有一个选项正确，第912题有多项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)1已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力大小为F.若只将它们之间的距离变为2r，则它们之间的万有引力大小为()A4FB2FC.FD
2、.F2如图1所示，水平固定的半球形容器，其球心为O点，最低点为B点，A点在左边的内壁上，C点在右边的内壁上，从容器的边缘向着球心以初速度v0平抛一个小球，抛出点及O、A、B、C点在同一个竖直面内，则()图1Av0大小适当时可以垂直打在A点Bv0大小适当时可以垂直打在B点Cv0大小适当时可以垂直打在C点D一定不能垂直打在容器内任何一个位置3如图2所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成30，B球的速度大小为v2，则()图2Av2v1Bv22
3、v1Cv2v1Dv2v14.如图3所示，搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100km，周期为118min的工作轨道，开始对月球进行探测下列说法错误的是()图3A卫星在轨道上的运行速度比月球的第一宇宙速度小B卫星在轨道上经过P点的速度比在轨道上经过P点时大C卫星在轨道上运行周期比在轨道上短D卫星在轨道上的机械能比在轨道上多5如图4所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体；B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是高分四号同步卫星则下列关系正确的是()图4
4、A物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度B卫星B的线速度小于卫星C的线速度C物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度D物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期6电影火星救援的热映，再次激起了人们对火星的关注某火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，已知探测器速度为v，周期为T，引力常量为G.下列说法不正确的是()A可算出探测器的质量mB可算出火星的质量MC可算出火星的半径RD飞船若要离开火星，必须启动助推器使飞船加速7.如图5所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()图5A小球通过最高点时的最小速度vminB小球通过最高点时的
5、最小速度vmin0C小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力8如图6所示，A、B为半径相同的两个半圆环，以大小相同、方向相反的速度运动，A环向右，B环向左，则从两半圆环开始相交到最后分离的过程中，两环交点P的速度方向和大小变化为()图6A向上变小B向下变大C先向上再向下，先变小再变大D先向下再向上，先变大再变小9一小船欲渡过宽为d的河流，船头方向始终与河岸垂直，河水的流速v1与时间t的关系如图7甲所示，小船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示设小船从t0时开始出发，tt0时恰好到达河对岸，则下列说法正确
6、的是()图7A小船到达河对岸时的速度为v0B小船过河的平均速度为v0C小船到达河对岸时的位移为dD小船到达河对岸的过程中做匀变速运动10某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系如图8所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F.则()图8A每颗小星受到的万有引力为(9)FB每颗小星受到的万有引力为(9)FC母星的质量是每颗小星质量的3倍D母星的质量是每颗小星质量的3倍11如图9所示，在半径为R的圆环圆心O正上方的P点，将一小球以速度v0水平抛出后恰能从圆环上Q
7、点沿切线飞过，若OQ与OP间夹角为，不计空气阻力则()图9A从P点运动到Q点的时间为tB从P点运动到Q点的时间为tC小球运动到Q点时的速度为vQD小球运动到Q点时的速度为vQ12车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d的河流在河岸左侧建起如图10所示高为h、倾角为的斜坡，车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H、倾角为的斜坡上，顺利完成了飞越已知hH，当地重力加速度为g，汽车可看做质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力根据题设条件可以确定()图10A汽车在左侧斜坡上加速的时间tB汽车离开左侧斜坡时的动能EkC汽车在空中飞行的最大高度HmD两斜坡的倾角满足第卷(非选择题，共52分)二
8、、非选择题(共52分)13(6分)在光滑的水平面内，一质量m1kg的质点以速度v010m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F15 N作用，如图11所示，直线OA与x轴成37，曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)图11(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间为_，P点的坐标为_(2)质点经过P点时的速度大小为_14(6分)如图12所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为时，人的速度为v，人的拉力为F(不计滑轮与绳之间的摩擦)，则船的速度为_，船的加速度为
9、_图1215.(8分)我国自主研制的北斗卫星导航系统包括5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30颗非静止轨道卫星，将为全球用户提供高精度、高可靠性的定位、导航服务设A为地球同步卫星，质量为m1；B为绕地球做圆周运动的非静止轨道卫星，质量为m2，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转周期为T0，地球表面的重力加速度为g.求：(1)卫星A运行的角速度；(2)卫星B运行的线速度16(8分)如图13所示，P是一颗地球同步卫星，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T.图13(1)设地球同步卫星对地球的张角为2，求同步卫星的轨道半径r和sin值；(2)要使一颗地球同步卫星能覆盖赤道上
10、A、B之间的区域，AOB，则卫星可定位在轨道某段圆弧上，求该段圆弧的长度l(用r和表示)17.(12分)如图14所示，在水平地面上固定一倾角37、表面光滑的斜面，物体A以初速度v1沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以初速度v22.4m/s水平抛出，当A上滑到最高点时，恰好被物体B击中A、B均可看做质点，sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g10 m/s2.求：图14(1)物体A上滑时的初速度大小v1；(2)物体A、B间初始位置的高度差h.18(12分)如图15甲所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的A、B两个物块，B物块用长为0.25m的细线与固定
11、在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和力传感器的大小均可忽略不计，细线能承受的最大拉力为8N，A、B间的动摩擦因数20.4，B与转盘间的动摩擦因数10.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力转盘静止时，细线刚好伸直，力传感器的读数为零，当转盘以不同的角速度匀速转动时，力传感器上就会显示相应的读数F.试通过计算在图乙的坐标系中作出F2的图象，g取10m/s2.图15答案精析1C2D3C4B5C6A7B8C9AD10AC11AD12CD13(1)1s(10m,7.5m)(2)5m/s解析(1)质点在x轴方向上不受外力作用做匀速直线运动，在y轴方向上受恒力F作用做匀加速直线运动由牛顿第二定律得am/
12、s215 m/s2设质点从O点到P点经历的时间为t，P点坐标为(xP，yP)，则xPv0t，yPat2，又tan联立解得t1s，xP10m，yP7.5m即P点坐标为(10m,7.5m)(2)质点经过P点时沿y轴方向的速度vyat15m/s故质点经过P点的速度大小：vP5m/s.14.解析船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和垂直绳方向速度的合速度，如图甲所示，根据平行四边形定则有vv船cos，则船的速度为v船；对小船受力分析，如图乙所示，则有FcosFfma，因此船的加速度大小为a.甲乙15(1)(2)R解析(1)因为卫星A的周期与地球自转周期相等所以卫星A的角速度(2)卫星B绕地球做匀速圆周运
13、动，设地球质量为M，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有Gm2在地球表面有Gmg联立解得vR.16(1) (2)2r()解析(1)设地球和同步卫星的质量分别为M、mGm()2r，mg，rsinR得r，sin(2)如图所示所以lr22r()17(1)6m/s(2)6.8m解析(1)物体A上滑过程中，由牛顿第二定律得mgsinma设物体A滑到最高点所用时间为t，由运动学公式0v1at物体B做平抛运动，如图所示，由几何关系可得水平位移xv1tcos37v2t解得v16m/s(2)物体B在竖直方向做自由落体运动，则hBgt2物体A在竖直方向上升的高度hAv1tsin37如图所示，由几何关系可得hhAhB联立得h6.8m.18见解析图解析B物块将发生滑动时的角速度为1，则21mg2mr，故12rad/s则02rad/s，F0当A物块所需的向心力大于最大静摩擦力时，A物块将脱离B物块，此时的角速度由mr2mg，得24rad/s此时绳子的张力为F2mr21mg(21420.252) N6N8N，故绳子未断，则2rad/s1mg，即绳子产生了拉力则4rad/s6 rad/s时，Fm2r1mg0.2521综上所述作出F2图象如图所示