1、限时练(一)(建议用时：35分钟)一、选择题1若Ax|22x16，xZ，Bx|x22x30，则AB中元素个数为()A0 B1 C2 D3解析因为Ax|22x16，xZx|1x4，xZ2,3，Bx|x22x30x|1x3，所以AB2答案B2若(12ai)i1bi，其中a，bR，则|abi|()A.i B. C. D.解析因为(12ai)i1bi，所以2ai1bi，a，b1，|abi|i|.答案C3等差数列an的前n项和为Sn，若a2a4a612，则S7的值是()A21 B24 C28 D7解析a2a4a63a412，a44，S777a428.答案C4设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的(
2、)A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由(ab)a20得，a0且ab；反之，由ab，不能推出(ab)a20，即“(ab)a20”是“ab”的充分非必要条件答案A5已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形正视图为直角梯形，则此几何体的体积V为()A. B. C. D40解析观察三视图可知，该几何体为四棱锥，底面为直角梯形，两个侧面与底面垂直，棱锥的高为4，由图中数据得该几何体的体积为44.答案B6. 已知a为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式6的展开式中含x2项的系数是()A192 B32C96 D192解析由程序框
3、图可知，a计算的结果依次为2，1，2，成周期性变化，周期为3；当i2 011时运行结束，2 01136701，所以a2.所以，66，Tr1C(2)6rr(1)rC26rx3r，令3r2，得r1，所以，含x2项的系数是(1)C25192.答案D7已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的图象如图所示，则f(x)的解析式为()Af(x)sin Bf(x)sinCf(x)sin Df(x)sin解析由图象可知A1，且T，2，f(x)sin (2x)把代入得：1sin，又|，f(x)sin (2x)答案A8已知O是坐标原点，点A(2,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则OO的取值范围
4、是()A1,0 B1,2 C0,1 D0,2解析A(2,1)，M(x，y)，zOO2xy，作出不等式组对应的平面区域及直线2xy0，如图所示平移直线2xy0，由图象可知当直线经过点N(1,1)时，zmin211；经过点M(0,2)时，zmax2.答案B9如图F1，F2是双曲线C1：x21与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点若|F1F2|F1A|，则C2的离心率是()A. B. C. D.解析由题意知，|F1F2|F1A|4，|F1A|F2A|2，|F2A|2，|F1A|F2A|6，|F1F2|4，C2的离心率是.答案B10已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足ff(x)
5、，f(2)3，数列an满足a11，且21(其中Sn为an的前n项和)，则f(a5)f(a6)()A3 B2 C3 D2解析函数f(x)是奇函数，f(x)f(x)，f(x)f(x)，f(x)f(x)，f(3x)f(x)，f(x)是以3为周期的周期函数21，Sn2ann，Sn12an1(n1)(n2)两式相减并整理得出an2an11，即an12(an11)，数列an1是以2为公比的等比数列，首项为a112，an122n12n，an2n1，a531，a663.f(a5)f(a6)f(31)f(63)f(2)f(0)f(2)f(2)3.答案C二、填空题11已知向量p(2，1)，q(x,2)，且pq，则
6、|pq|的最小值为_解析pq2x20，x1，pq(2，21)，|pq|.答案12在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b2，sin Bcos B，则角A的大小为_解析由sin Bcos B得，sin，sin1，而B(0，)，所以B.由正弦定理得，sin A，又ABC，A，A.答案13抛物线y24x的焦点到双曲线x21的渐近线的距离是_解析抛物线y24x的焦点为(1,0)，双曲线x21的渐近线为xy0，所以抛物线y24x的焦点到双曲线x21的渐近线的距离是.答案14若曲线yx在点(m，m)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为18，则m_.解析由yx，得yx，所以，曲线yx在点(m，m)处的切线方程为ymm (xm)，由已知，得m3m18(m0)，m64.答案6415已知a0，b0，方程为x2y24x2y0的曲线关于直线axby10对称，则的最小值为_解析该曲线表示圆心为(2，1)的圆，直线axby10经过圆心，则2ab10，即2ab1，所以 ()(2ab)72774(当且仅当a2，b23时等号成立)答案74