1、第二章章末整合提升 A级基础巩固一、选择题1化简的结果为(B)A5BCD5解析原式5.2函数yx的图象是(B)解析显然代数表达式“f(x)f(x)”，说明函数是奇函数，同时由当0x1时，xx，当x1时，xx，故选B3(2019贵州遵义市高一期末测试)函数y的定义域为(C)A(，2)B(2，)C(2,3)(3，)D(2,4)(4，)解析由题意得，x2且x3.故选C4若函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为(B)ABC2D4解析由题意知，1aloga2a，loga21，a，故选B5(2019大连市高一期末测试)已知alog36，b13log3e，c()1，则
2、a、b、c的大小关系为(B)AabcBacbCcbaDbac解析13log3e11，c()1log33log3，alog36log3c，又c1b，acb.6函数f(x)的图象大致为(B)ABCD解析 yexex是奇函数，yx2是偶函数， f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除A选项当x1时，f(1)e0，排除D选项又e2， 1，排除C选项故选B二、填空题7(2019广州荔湾区高一期末测试)计算：()127log525_11_.解析原式432249211.8(2019山东临沂高一期末测试)若3x4y6，则_2_.解析3x4y6，xlog36，ylog46，2.三、解答题9(2019山东莒县一中
3、高一期末测试)(1)化简：；(2)计算：2log24(2)(1)lg1(lg5)2lg2lg50.解析(1)原式mm.(2)原式()2 (1)0(lg5)2lg2(1lg5)1(lg5)2lg2lg2lg5lg5(lg5lg2)lg2lg5lg21.B级素养提升一、选择题1下列大小关系正确的是(A)A()()234B()34()2C()2()34D()234()解析()232，()3，设f(x)3x，函数f(x)为增函数，33234，()()20时，f(a)2a,2a20无解；当a0时，f(a)a1，a120，a3.3某产品计划每年降低成本q%，若3年后的成本费为a元，则现在的成本费为(A)A
4、元Ba(1q%)3元CDa(1q%)3元解析设现在的成本为x元，则x(1q%)3a，x，故选A4已知函数f(x)ln(3x)1，则f(lg2)f(lg)(A)A2B0C1D1解析令g(x)ln(3x)，函数g(x)的定义域为(，)g(x)ln(3x)ln()ln(3x)1ln(3x)g(x)g(x)为奇函数g(lg2)g(lg)g(lg2)g(lg2)g(lg2)g(lg2)0.又f(x)g(x)1，f(lg2)f(lg)g(lg2)1g(lg)12.二、填空题5(2019安徽安庆二中高一期中测试)计算：()()log23lne_2_.解析原式112.6已知f(x)(a0，a1)，则f(e2)
5、f(e2)等于_1_.解析f(x)，f(x)f(x)1，f(e2)f(e2)1.三、解答题7已知函数f(x)loga(a0且a1)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性和单调性解析(1)要使此函数有意义，则有0，即(x1)(x1)0，解得x1或x1时，f(x)loga在(，1)，(1，)上递减；当0a0，a1)(1)当a3时，求函数f(x)的值域；(2)当a1时，当x2,1时，f(x)的最小值为7，求a的值解析(1)当a3时，f(x)123x32x123x(3x)2，令3xt(t0)，g(t)t22t1(t1)22，t0，函数g(t)(t1)22在(0，)上是减函数，g(t)1，2
6、x1，令axt，ta，h(t)(t1)22在，a上是减函数，当ta，即axa，x1时，f(x)取最小值(a1)227，(a1)29，a2.9已知幂函数f(x)(m1)2xm24m2在(0，)上单调递增，函数g(x)2xk.(1)求m的值；(2)当x1,2时，记f(x)，g(x)的值域分别为集合A，B，若ABA，求实数k的取值范围解析(1)依题意，得(m1)21，解得m0或m2.当m2时，f(x)x2在(0，)上单调递减，与题设矛盾，舍去，当m0时，f(x)x2在(0，)上单调递增，所以m0.(2)由(1)可知f(x)x2.当x1,2时，f(x)，g(x)单调递增，所以A1,4，B2k,4k因为ABA，所以BA，所以，解得0k1.所以实数k的取值范围是0,1