1、图象的识别1.(2016全国，7)函数y2x2e|x|在2，2的图象大致为()解析f(2)8e282.820，排除A；f(2)8e282.720时，f(x)2x2ex，f(x)4xex，当x时，f(x)4e00，因此f(x)在上单调递减，排除C，故选D.答案D2.(2015全国，10)如图，长方形ABCD的边AB2，BC1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOPx.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()解析当点P沿着边BC运动，即0x时，在RtPOB中，|PB|OB|tanPOBtan x，在RtPAB中，|PA|，则f(x)|PA|
2、PB|tan x，它不是关于x的一次函数，图象不是线段，故排除A和C；当点P与点C重合，即x时，由上得ftan1，又当点P与边CD的中点重合，即x时，PAO与PBO是全等的腰长为1的等腰直角三角形，故f|PA|PB|2，知ff，故又可排除D.综上，选B.答案B3.(2014全国，6)如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则yf(x)在0，上的图象大致为()解析由题意知，f(x)|cos x|sin x，当x时，f(x)cos xsin xsin 2x；当x时，f
3、(x)cos xsin xsin 2x，故选C.答案C4.(2012全国，10)已知函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()解析令g(x)ln(x1)x，g(x)1，当1x0，当x0时，g(x)0，g(x)maxg(0)0.f(x)0，排除C，而x时，y，排除A，故选D.答案D2.(2013四川，7)函数y的图象大致是()解析当x0时函数无意义，排除A，又当x0，排除B，经验证可知f(3)f(5)，易知C正确.答案C图象的应用及变换3.(2015安徽，9)函数f(x)的图象如图所示，则下列结论成立的是()A.a0，b0，c0 B.a0，c0C.a0，c0 D.a0，b0，c0，c0，又当xc时，由图象形状可知，a0，故选C.答案C4.(2015北京，7)如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是()A.x|1x0 B.x|1x1C.x|1x1 D.x|1x2解析如图，由图知：f(x)log2(x1)的解集为x|1x1.答案C
