1、1经过点A(2,5)，B(3,6)的直线在x轴上的截距为()A2 B3 C27 D27解析由两点式得直线方程为，即x5y270，令y0得x27.答案D2过点A(5,2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程为()Axy30B2x5y0C2x5y0或xy30D2x5y0或xy30解析设直线在x轴上的截距为a，则在y轴上的截距为a.若a0，则直线过原点，其方程为2x5y0.若a0，则设其方程为1，又点(5,2)在直线上，1，a3.所以直线方程为xy30.综上直线l的方程为2x5y0或xy30.答案C3直线l的方程为AxByC0，若l过原点和第二、四象限，则()AC0，且B0 BC0，B0，A0
2、CC0，AB0 D C0，AB0解析直线过原点，则C0，又过第二、四象限，所以斜率为负值，即k0，AB0，故选D.答案D4(2012海门高一检测)直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点A(6，2)，则直线l方程为_解析设在y轴上的截距为a(a0)，方程为1，代入点A，得1，即a23a20，a2或a1，方程为：y1或1，即x2y20或2x3y60.答案x2y20或2x3y605直线(2m)xmy30与直线xmy30垂直，则m为_解析由直线方程可知，当一条直线的斜率不存在时，不存在m使两直线垂直，所以两直线的斜率都存在由k1k21，可得1，解得m2或m1.答案2或16求平行于直线3x2
3、y60，且在两坐标轴上截距之和为2的直线方程解设所求直线的方程为3x2y0，令x0，则y，令y0，则x，所以2，解之得.所求直线方程为3x2y0，即15x10y120.7直线axby10(ab0)与两坐标轴围成的三角形的面积为()A.ab B.|ab| C. D.解析令x0，得y；令y0，得x；S.故选D.答案D8在y轴上的截距为1，且倾斜角是直线xy0的倾斜角的2倍的直线方程是()A.xy10 B.xy10C.xy10 D.xy10解析由xy0得yx，所以其斜率为，倾斜角为60，所以所求直线的倾斜角为120，其斜率为，所以其方程为yx1，即xy10.答案A9已知直线l经过点A(4，2)，且点
4、A是直线l被两坐标轴截得的线段中点，则直线l的方程为_解析设直线l与两坐标轴的交点为(a,0)，(0，b)，由题意知：4，a8；2，b4.直线l的方程为：1，即x2y80.答案x2y8010已知两条直线a1xb1y10和a2xb2y10都过点A(2,1)，则过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程是_解析点A(2,1)在直线a1xb1y10上，2a1b110.由此可知点P1(a1，b1)的坐标满足2xy10.点A(2,1)在直线a2xb2y10上，2a2b210.由此可知点P2(a2，b2)的坐标也满足2xy10.过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程是2xy10
5、.答案2xy1011(2012东北师大高一检测)已知两直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，当m为何值时，直线l1与l2：(1)平行；(2)垂直解法一当m0时，l1：x60，l2：2x3y0，l1与l2相交且不垂直；当m0时，l1：yx，l2：yx.(1)l1l2且，解得m1.当m1时，l1l2.(2)l1l21，解得m.当m时，l1l2.法二(1)l1l213m(m2)0且1(2m)6(m2)0，解得m1.当m1时，l1l2.(2)l1l21(m2)m30，解得m.当m时，l1l2.12(创新拓展)已知ABC的顶点是A(1，1)，B(3,1)，C(1,6)直线l平行于AB，且分别交AC，BC于E，F，且CEF的面积是ABC的面积的.(1)求点E，F的坐标；(2)求直线l的方程解(1)设点E(x1，y1)，F(x2，y2)，因为直线EFAB，且CEF的面积是ABC的面积的，所以E， F分别为边AC，BC的中点，由中点坐标公式可得点E的坐标为x10，y1，点F的坐标为x22，y2，所以E，F.(2)因为点E，F，由两点式方程，可得直线l的方程为，即x2y50.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )