1、峨眉山市第七教育联盟2018年高考适应性考试数学试题(文史类)第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则=（ ）A1 B C-1 D2.已知集合, ，则=（ ）A. B. C. D.3.如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出( )A. 性别与喜欢理科无关3.女姓中喜欢理科的比例为80%C.男生比女生喜欢理科的可能性大D.男生中不喜欢理科的比例为60%4.已知双曲线的一条渐近线为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为（ ）A B C. D5.等比数列的各项均为
2、实数，其前项和为,己知,则=( ）A32 B16 C. 4 D646.关于函数，下列叙述有误的是( ）A.其图象关于直线对称B.其图象关于点对称C.其值域是D.其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的得到7.某几何体的三视图如图所示,图中的四辺形都是边长为4的正方形,两条虚线互相垂直,测该几何体的体积是( ）A B C. D8.运行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A1 B2 C. 3 D49.九章算术中,将底面内正方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱錐为鳖臑，平面,三棱锥四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为( )A.8 B.1
3、2 C. 20 D. 2410.己知命题: “关于的方程有实根”,若非为真命题的充分不必要条件为,则实数的取值范围是( ）A. B. C. D.11.设,是椭圆的两个焦点，为椭圆上的点，以为直径的圆经过,若不等式则椭圆的离心率为( )A B C. D12.已知函数,在区间(0,1)内任取两个实数,若不等式恒成立，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设满足约束条件，则的最小值为 14.平面向量与的夹角为60，则等于. 15.已知数列的前项和为，且,求 =. 16.对于函数,若其定义域内存在两个不同的实数， 使得
4、成立，则称函数具有性质,若函数具有性质，则实数的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，是边的中线，,且的面积为.(1)求的大小及的值;(2)若,求的长.18.某机构为了了解2017年当地居民网购消费情况，随机抽取了100人，对其2017年全年网购消费金额(单位:千元)进行了统计，所统计的金额均在区间内，并按分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中的值;(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷.结合图表数据，补全列联表，并判断是否有99%的把握认为样本数据中的网购迷与性别有关系?说明理由.男女合计网
5、购迷20非网购迷45合计 (3)己知所有网购迷中使用甲软件支付的用户占了(非网购迷不使用甲软件)，现要从甲软件用户中随机抽取2人进行调查，问恰好抽到1男1女的概率为多少?下面的临界值表仅供参考:0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828附：19.如图，在四棱锥中,平面平面，是的中点.(1)求证: /平面;(2)求三棱锥的体积.20.如图，圆与轴相切于点,与轴正半轴相交于两点(点在点的下方)，且.(1)求圆的方程;(2)过点任作-条直线与椭圆相交于两点，连接，求证: 21.已知函数,其中为自然对数的底数.(1)当时，讨论函数的单调性;(2)
6、当时，求证:对任意的. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为, 点的极坐标为，在平面直角坐标系中，直线经过点，斜率为.(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;(2)设直线与曲线相交于两点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若不等式的解集非空，求的取值范围.峨眉山市第七教育联盟2018年高考适应性考试数学试题(文史类)一、选择题1-5: DCCAA 6-10:BABCA 11、12：DD二、填空题13.
7、 -5 14. 15. 16.三、解答题17.解: (1)在中,由可得,故因为,所以,解得.所以(2) 由得.在中,出余弦定理得得,由正弦定理得.故在中,解得18.解(1),解之得:(2)男女合计网购迷152035非网购迷452065合计6040100没有99%的把握认为样本数据中的网购迷与性別有关(3)使用甲软件的7人中有3男4女 19.(1)证:取中点 ,连接为的中位线.又,则为平行四边形又面面/面(2)过作的垂线，垂足为面面 为三棱锥的 的高的高为4, 20.解:(1)由题可知同心的坐标为 圆方程为:(2) 由圆方程可得当斜率不存在时，当斜率存在时，设直线方程为:. 设 综上所述21.解: (1) ;在上单调递减(2)要证对恒成立即证;对恒成立令,即证当时，恒成立即证;成立式成立现证明式成立:令设在,使得,则在単调递增, 在単调递減,=， 综上所述.在, 恒成立22.(1)曲线的方程为,点的直角坐标为(0,3)直线的参数方程为(参数).(2)设,将直线的参数方程代入曲线的方程得整理得, 由韦达定理可知,则23.(1) 当时,由解得:当时,由解得:当时,由解得.所以, 的解集为(2)不等式解集非空,即有解,即在上有解或在上有解或在有解则或或，所以