1、运动的合成与分解 平抛运动1由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30，如图所示。发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()A西偏北方向，1.9103 m/sB东偏南方向，1.9103 m/sC西偏北方向，2.7103 m/sD东偏南方向，2.7103 m/s2如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出
2、的运动轨迹，A、B为其运动轨迹上的两点。小球经过A点时，速度大小为10 m/s、与竖直方向夹角为60；它运动到B点时，速度方向与竖直方向夹角为30，不计空气阻力，取重力加速度g10 m/s2。下列说法中正确的是()A小球通过B点的速度为12 m/sB小球的抛出速度为5 m/sC小球从A点运动到B点的时间为1 sDA、B之间的距离为6 m1在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是()A合外力的方向与速度方向在一条直线上B合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹
3、内侧C合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向2两个互成角度的匀加速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2。关于它们的合运动的轨迹，下列说法正确的是()A如果v1v20，那么轨迹可能是曲线B如果v1v20，那么轨迹一定是曲线C如果a1a2，那么轨迹一定是直线D如果a1a2v1v2，那么轨迹一定是直线3如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升。当棒与竖直方向的夹角为时，棒的角速度为()ABC D4河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离
4、为x，v水与x的关系为v水x(m/s)。让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船4 m/s。下列说法中正确的是()A小船渡河的轨迹为直线B小船在河水中的最大速度是5 m/sC小船在距离南岸200 m处的速度小于距北岸200 m处的速度D小船渡河的时间是160 s5某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的()A时刻相同，地点相同 B时刻相同，地点不同C时刻不同，地点相同 D时刻不同，地点不同6如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂
5、一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为，初始时很小。现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动下列说法正确的是()A当60时，P、Q的速度之比是2B当90时，Q的速度最大C当90时，Q的速度为零D当向90增大的过程中Q的合力一直增大7(多选)小球A做平抛运动，以小球被抛出的位置为原点O，以初速度v0的方向为x轴的正方向、竖直向下的方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，沿两坐标轴分别放置两个光屏。两束平行光分别沿着与坐标轴平行的方向照射，小球A在两个光屏上分别留下的两个“影子”的坐标分别为(x，0)、(0，y)，则下列选项中关于两个影子的横、纵坐标随时间变化关系的图像可能正
6、确的是()8如图1和图2所示是物体在相互垂直的x方向(图1)和y方向(图2)运动的vt图像。以下判断正确的是()A在01 s内，物体做匀速直线运动B在01 s内，物体做匀变速直线运动C在12 s内，物体做匀变速直线运动D在12 s内，物体做匀变速曲线运动9在公园里我们经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的一种游戏“套圈”，如图所示是“套圈”游戏的场景。假设某小孩和大人从同一条竖直线上距离地面的不同高度处分别水平抛出两个小圆环，大人抛出圆环时的高度为小孩抛出圆环高度的倍，结果恰好都套中地面上同一物体。不计空气阻力，则大人和小孩所抛出的圆环()A运动时间之比为94B速度变化率之比为49C水平初速度之比为
7、23D落地时速度之比为3210如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一个小球，当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，平抛后飞行的时间为t0。现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这个小球，则下列图像中能正确表示平抛后飞行的时间t随v变化的函数关系的是()11如图甲所示，在距地面高为h0.4 m处，有一小球A以初速度v0水平抛出，与此同时，在A的右方等高处有一物块B以大小相同的初速度v0沿倾角为45的光滑斜面滑下，如图乙所示，若A、B同时到达地面，A、B均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2，则v0的大小是()A1 m/s B m/s C2 m/s D2 m/s
8、12如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其vt图象如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则()A第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大13一小船渡河，河宽d180 m，水流速度v12.5 m/s。(1)若船在静水中的速度为v25 m/s，求：欲使船在最短的时间内渡河
9、，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)若船在静水中的速度v21.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？14用如图甲所示的水平斜面装置研究平抛运动。一物块(可视为质点)置于粗糙水平面上的O点，O点与斜面顶端P点的距离为s。每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图像。若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角45，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动
10、摩擦力。求O、P间的距离s。(保留两位有效数字)答案与解析1【答案】B【解析】由题设条件可知，卫星在转移轨道经赤道上空时速度v11.55103 m/s，同步卫星的环绕速度v3.1103 m/s，设发动机给卫星的附加速度为v2，由平行四边形定则，三个速度间关系如图所示，由余弦定理可得v21.9103 m/s，方向：东偏南，选项B正确。2【答案】C【解析】由平抛运动规律知v0vAsin 60，v0vBsin 30，解得v05 m/s，vB10 m/s，选项A、B错误；竖直速度vAyvAcos 60，vByvBcos 30，vByvAygt，解得t1 s，选项C正确；由vBy2vAy22gy，xv0
11、t，s，解得s5 m，选项D错误。1【答案】C【解析】足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故C正确。2【答案】D【解析】当v1v20，将沿着合加速度方向，做匀加速直线运动，那么轨迹一定是直线，故A错误；如果v10，v20，当合初速度方向与合加速度方向共线时，做直线运动，若两者不共线，那么轨迹一定是曲线，故B错误；如果a1a2，只有当合初速度与合加速度共线时，才能做直线运动，因此轨迹不一定是直线，故C错误；当a1a2v1v2时，即合初速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时，运动轨迹一定为直线，故D正确。3【答案】B【解析
12、】由题图可知，棒与平台接触点的实际运动即合运动，其速度方向是垂直于棒指向左上方，合速度沿竖直向上的分量等于v，即Lsin v，所以，B正确。4【答案】B【解析】因水流速度大小与离河岸的距离大小有关，故小船的速度与河水速度的合速度大小和方向是变化的，小船渡河的轨迹为曲线，A错误；河水速度最大为v水max400 m/s3 m/s，故小船在水中的最大速度为vmax m/s5 m/s，B正确；小船距岸200 m处，水流速度均为1.5 m/s，故小船的速度大小相等，C错误；小船渡河时间与水流速度大小无关，tmin200 s，D错误。5【答案】B【解析】弹射管自由下落，两只小球始终处于同一水平面，因此同时
13、落地。水平方向的分运动为匀速直线运动，且速度相等，但两只小球弹出后在空中运动的时间不相等，所以水平位移不相等，落地点不同。6【答案】B【解析】P、Q用同一根绳连接，则Q沿绳子方向的速度与P的速度大小相等，则当60时，Q的速度vQcos 60vP，解得，故选项A错误；当90时，即Q到达O点正下方，垂直Q运动方向上的分速度为0，即vP0，此时Q的速度最大，故选项B正确，C错误；当向90增大的过程中Q的合力逐渐减小，当90时，Q的速度最大，加速度为零，合力为零，故选项D错误。7【答案】AC【解析】两束平行光分别将小球沿水平方向和竖直方向投影在了两个坐标轴上，由于小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方
14、向做自由落体运动，所以xv0t，ygt2，选项A、C正确，B、D错误。8【答案】C【解析】在01 s内，物体在水平方向做匀速运动，竖直方向做匀加速运动，合运动为匀变速曲线运动，故A、B错误；在12 s内，水平方向初速度大小为v0x4 m/s，加速度大小为ax4 m/s2，竖直方向初速度大小为v0y3 m/s，加速度大小为ay3 m/s2，根据平行四边形定则可以得到合速度大小为v5 m/s，合加速度大小为a5 m/s2，而且二者方向在同一直线上，合运动为匀变速直线运动，故C正确，D错误。9【答案】C【解析】根据t可知大人和小孩所抛出的圆环运动时间之比为32，选项A错误；速度变化率等于加速度，因为
15、加速度均为g，可知速度变化率之比为11，选项B错误；大人和小孩的水平位移相等，根据v可知水平初速度之比等于23，选项C正确；根据vy可知，落地的竖直速度之比为32，则根据v可知落地时速度之比不等于32，选项D错误。10【答案】C【解析】设斜面倾角为，当小球落在斜面上时，有：tan ，解得t，与速度v成正比。当小球落在地面上，根据hgt2，得t ，知运动时间不变。可知t与v的关系图线先是过原点的一条倾斜直线，然后是平行于横轴的直线。故C正确，A、B、D错误。11【答案】A【解析】A球做平抛运动，由hgt12，解得运动时间t1；B物块下滑的加速度agsin 45g，由匀变速直线运动的规律得hv0t
16、2at22，根据题述，A、B同时到达地面，t1t2，联立解得v01 m/s，故A正确，B、C、D错误。12【答案】BD【解析】根据vt图线与横轴所围图形的面积表示位移，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，选项A错误；根据vt图线的斜率表示加速度，综合分析可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，选项C错误；第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，选项B正确；竖直方向上的速度大小为v1时，根据vt图线的斜率表示加速度可知
17、，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有mgfma，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次的大，选项D正确。13【解析】(1)若v25 m/s，欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向，当船头垂直河岸时，如图甲所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为v25 m/st s36 sv合 m/sx1v合t90 m。欲使船渡河航程最短，合速度应沿垂直河岸方向。船头应朝图乙中的v2方向。垂直河岸过河要求v水平0，如图乙所示，有v2sin v1，得30所以当船头与上游河岸成60时航程最短，x2d180 mt s24 s。(2)若v21.5 m/s，与(1)中不同，因为
18、船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为，则航程x3。欲使航程最短，需最大，如图丙所示，由出发点A作出v1矢量，以v1矢量末端为圆心，v2大小为半径作圆，A点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使v合与水平方向夹角最大，应使v合与圆相切，即v合v2。sin ，得37所以船头应朝上游与河岸成53方向，t s150 sv合v1cos 372 m/sx3300 m。14【解析】根据牛顿第二定律，在OP段有Fmgma又2asvP2由平抛运动规律和几何关系有物块的水平射程xvPt物块的竖直位移ygt2由几何关系有yxtan 联立以上各式可以得到x解得Fxmg由题图乙知mg5，10代入数据解得s0.25 m。
