1、20192020学年度高二年级上学期开学联考数学 试卷一.选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1.己知集合，则( )A.1，2 B.1，0，1，2 C.1，2，3 D.1，0，1，2，32.若函数的值域是0，3，则函数的值域是( )A. 0，3 B. 1，4 C. 1，2 D. 2，53.( )A. B. C. D.4.记Sn为等比数列an的前n项和，若2S2S3S4，a12，则a2 ( )A.2 B.2或4 C.4 D.45.在边长为1的等边三角形中，D是AB的中点，E为线段AC上一动点，则的取值范围为( )A.， B.， C.，3 D.， 6.若实数x，y满足，则的取值范围为( )A
2、.4，8 B.8， C.2，8 D.2，4 7.已知a、b、c为的ABC的三个内角A、B、C的对边，c2b，ABC的面积为2，则a的最小值为( )A. B. C. D.8.己知函数在区间上为单调函数，且，则函数f(x)的解析式为( )A. B.C. D.9.己知等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，(n1)Sn(6n18)Tn。若，则n的取值集合为( )A.1，2，3 B.1，2，3，4 C.1，2，3，5 D.1，2，3，610.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，若对于任意实数，都有恒成立，其中a0，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.11.已知数列an满
3、足，设数列bn满足：，数列an的前n项和为Tn，若恒成立，则实数的取值范围为( )A. B. C. D.12.己知f(x)是定义域为R的单调函数，且对任意实数x，都有，则的值为( )A.0 B. C. D.1二.填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.在ABC中，己知AB2，AC3，A60，则BC的长为 。14.己知实数x、y满足约束条件，则目标函数z2yx的最小值为 。15.如图，己知点O是平行四边形ABCD的中心，过点O作直线与边AB及AD的延长线分别交于F、E，若，则2mn的最小值为 。16.己知函数，关于x的不等式只有一个整数解，则正数a的取值范围是 。三.解答题(共6小题，共7
4、0分17.(本小题10分)设函数。()求f(x)的最小正周期T；()求f(x)在区间上的值域。18.(本小题12分)在数列an中，a11，an1an2an1an0，数列bn的前n项和为Sn，且。(1)证明：数列是等差数列；(2)若对恒成立，求t的取值范围。19.(本小题12分)设函数(a0且)是定义域为R的奇函数。(1)求实数k的值；(2)若，且g(x)在上的最小值为1，求实数m的值。20.(本小题12分)开发商现有四栋楼A、B、C、D。楼D位于楼BC间，到楼A、B、C的距离分别为1200m、600m、400m，且从楼D看楼A、B的视角为90。如图所示，不计楼大小和高度。(1)试求从楼A看楼B、C视角大小；(2)开发商为谋求更大开发区域，拟再建三栋楼M、P、N，形成以楼AMPN为顶点的矩形开发区域。规划要求楼B、C分别位于楼MP和楼PN间，如图所示，记，当等于多少时，矩形开发区域面积最大？21.(本小题12分)已知。()求的最小值；()若对任意，都有，求实数x的取值范围。22.(本小题12分)已知数列an满足a11，记Sn，Tn分别是数列an，an2的前n项和。证明：当时，(1)an1an；(2)；(3)。
