1、高考热点弹性正碰模型的拓展【教材原题】粤教版选修35P10例2【迁移深化】三个物体相互作用质量为m10.2 kg的小球以5 m/s的速度在光滑平面上运动，跟原来静止的质量为m250 g的小球相碰撞，如果碰撞是弹性的，求碰撞后球m1与球m2的速度。3.2016全国卷如图3，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h0.3 m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m130 kg，冰块的质量为m210 kg，小孩与滑板始终无相对运
2、动。取重力加速度的大小g10 m/s2。图3(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【迁移深化】变换情景1.如图1所示，一个质量为M的滑块放置在光滑水平面上，滑块的一侧是一个四分之一圆弧EF，与水平地面相切于E点，圆弧半径为R1 m，另有一个质量为m的小球以初速度v0从E点冲上滑块，若小球刚好没跃出圆弧的上端，已知M4m，g取10 m/s2，不计摩擦。则小球的初速度v0的大小为()图1A.v04 m/s B.v05 m/sC.v06 m/s D.v07 m/s【迁移深化】变换设问2.在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质量为m的小铁块以速度v
3、沿水平槽口滑上小车，如图2所示，求：图2(1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度H；(设铁块不会从左端滑离小车)(2)小车的最大速度；(3)若Mm，则铁块从右端脱离小车后将做什么运动？参考答案【教材原题】解析根据动量守恒定律得：m1v1m1v1m2v2根据机械能守恒定律：m1vm1v12m2v22由式得：m1(v1v1)m2v2由式得：m1(v1v1)(v1v1)m2v式比式：v1v1v2将式代入式：m1(v1v1)m2(v1v1)由式得：v1v15 m/s3 m/s将此结果代入式得v2v15 m/s8 m/s答案3 m/s8 m/s【迁移深化】1.B当小球上升到圆弧上端时，小球与滑块水平方向速度相
4、同，设为v1，根据水平方向动量守恒有mv0(mM)v1，根据机械能守恒定律有mv(mM)vmgR，联立两式解得v05 m/s，B正确。2.解析(1)当铁块滑至弧形槽中的最高处时，铁块与小车有共同的水平速度，等效于完全非弹性碰撞，由于无摩擦力做功，故系统减少的动能转化为铁块的势能。以水平向左为正方向，根据系统水平方向动量守恒有mv(Mm)v，而mgHmv2(mM)v2，可解得H。(2)当铁块滑至最大高度后返回时，小车仍在做加速运动，其速度最大时是铁块从右端脱离小车时，而铁块与小车间挤压、分离过程，属于弹性碰撞模型，则小车与铁块分离时有mvmvmMvMmv2mvMv由式得vmv，vMv。所以，小车
5、的最大速度为。(3)当Mm时，vm0，vMv，铁块将做自由落体运动。答案(1)(2)(3)自由落体运动3.解析(1)规定向左为速度正方向。冰块在斜面体上上升到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v0(m2m3)vm2v(m2m3)v2m2gh式中v03 m/s为冰块推出时的速度。联立式并代入题给数据得m320 kgv1 m/s(2)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1m2v00代入数据得v11 m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v0m2v2m3v3m2vm2vm3v联立式并代入数据得v21 m/s由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩。答案(1)20 kg(2)不能，理由见解析
