1、高二下学期文科数学选修12质量检测命题人：贾军峰 审题人：殷广习（注意：考试时间：120分钟 ，总分：150分）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 参考公式： 一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1下列说法正确的有（ ）个 回归分析中，可用指数系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型拟合效果越好在回
2、归分析中，可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高A1 B2 C3 D42下列能用流程图表示的是 （ ）A某校学生会组织 B“海尔”集团的管理关系C春种分为三个工序：平整土地，打畦，插秧 D某商场货物的分布3用反证法证明命题“”,其反设正确的是（ ）A. BC D4对于大前提小前提所以结论以上推理过程中的错误为 （ ）A. 大前提 B. 小前提 C. 结论 D. 无错误5论语云：“名不正,则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐
3、不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不正，则民无所措手足。”上述理由用的k*s#5u是( )A合情推理 B归纳推理 C类比推理 D演绎推理6给出下列三个类比结论；其中正确的个数是 （ ）A0 B1 C2 D3 7集合中元素个数为 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8某自动化仪表公司组织结构如下表，其中采购部的直接领导是 ( )A. 董事会 B. 副总经理乙 C. 总经理 D. 副总经理甲 否是第9题9如果执行上面的程序框图，那么输出的 （ ）A22B46C D190 10.已知是复数，定义复数的一种运算“”为： 若且，则复数 （ ）A. B. C. 或 D.
4、条件不够，无法求出11. 自然数按下表的规律排列：则上起第2007行左起2008列的数为 （ ）A20072B20082C20062007D2007200812已知：,观察下列运算：,则当时，自然数为 ( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）13.已知，则的最大值和最小值分别是 、 14将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 19按照以上排列的规律，第8 行从左向右的第3个数为 15假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用 y（万元），有如下的统计资料： x23456y2.23.85.56.5
5、7. 0若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为，其中已知，请估计使用年限为20年时，维修费用约为_万元。16给出下列类比推理：已知，若，则，类比得已知，若，则；已知，若，则类比得已知，若，则； 由实数绝对值的性质类比得复数的性质；已知，若复数，则，类比得已知，若,则.其中推理结论正确的是 .答 题 卡一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、 _ ； 14、 _ ；15、 _ ； 16、 _ 。三、解答题：（本大题共6小题，共70分。请将必要的文字说明、证明过程或演算步
6、骤写在答题卷上否则解答无效）17. （本小题满分10分）已知，且求证：中至少有一个是负数。18. (本小题满分12分) （） 复数z满足(1+2i)z+(310i)=434i，求z ；（） 已知z=1+i，设在复平面对应的点分别为，求的面积.19(本小题满分12分) 第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。（I）根据以上数据完成以下2X2列联表：（）请设计一个结构图表示上表所反映的关系（）能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有
7、关？20. (本小题满分12分) 机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷，我们将有缺陷的产品称为次品，每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化。下表为某机器生产过程的数据：速度x（百转/秒）24568每小时生产次品数y（个）3040506070（） 画出散点图；（）求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程（）若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度每秒不超过多少百转？（写出满足的整数解）21. (本小题满分12分)随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，下图为其
8、等高条形图：（） 绘出22列联表；（） 利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系？若有关系，所得结论的把握有多大？22(本小题满分12分)某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如右图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含个小正方形（I） 求出的值；（） 利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；（） 求的值。 参 考 答 案二、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案B
9、CABDBDBCADC二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、 _2、 3_ ； 14、 61 _ ；15、 _24.68_ ； 16、 _ 。三、解答题17. 证明：假设都是非负数因为，所以，又，所以，这与已知矛盾。所以中至少有一个是负数。19. （）如下表：会俄语不会俄语总计男10616女6814总计161430 （）假设：是否会俄语与性别无关.由已知数据可求得 .所以在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断会俄语与性别有关. 20. 解：（） ， ，回归直线方程为。 （）若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，则 即 解得 实际生产所允许的每小时生产
10、有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度应每秒不超过8百转 21. 解：由男女生各100人及等高条形图可知耳鸣的男生有1000.3=30人，耳鸣的女生有1000.5=50人 2分无耳鸣的男生有100-30=70人，无耳鸣的女生有100-50=50人 4分所以22列联表如下： 6分有耳鸣无耳鸣总计男3070100女5050100总计80120200由公式计算的观测值： 10分所以我们有99.5%的把握认为耳鸣与性别有关系12分22（1）41；（2）2n22n1；（3）.【解析】本试题主要考查了数列的递推关系式的运用，以及运用数列的裂项求和的综合运用。解：(1)f(5)41.(2)因为f(2)f
11、(1)441，f(3)f(2)842，f(4)f(3)1243，f(5)f(4)1644，由上式规律，所以得出f(n1)f(n)4n.因为f(n1)f(n)4nf(n1)f(n)4nf(n)f(n1)4(n1)f(n2)4(n1)4(n2)f(n3)4(n1)4(n2)4(n3)来f(1)4(n1)4(n2)4(n3)42n22n1.(3)当n2时，()，1(1)1(1).备 用 试 题1如下图中的实心点个数1，5，12，22，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，若按此规律继续下去，则 _ ；若，则_ 2212512如图的倒三角形
12、数阵满足： 第1行的个数，分别是1，3，5，； 从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和； 数阵共有行问：当时，第32行的第17个数是 ；3半径为r的圆的面积，周长，若将r看作（0，+）上的变量，则式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数；对于半径为R的球，若将R看作（0，+）上的变量，请你写出类似于的式子： .式可用语言叙述为： 4已知数列，a为常数且a0，则,分别为 ， ， ，推测的计算公式为 。5用反证法证明命题：“若，能被3整除，那么中至少有一个能被3整除”时，反证法证明命题：“若，能被3整除，那么中至少有一个能被3整除”时，应为（ ）A都能被3整除 B都不能被3
13、整除C不都能被3整除 D不能被3整除6下面说法正确的有 （ ）（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形有关A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7、复数对应的点在虚轴上，则（）或且或8在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（ ）A100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B1个人吸烟，那么这人有的概率患有肺癌C在100个吸烟者中一定有患肺癌的人 D在100个吸烟者中可能
14、一个患肺癌的人也没有9已知某回归方程为：，则当解释变量增加1个单位时，预报变量平均：（ ） A、增加3个单位 B、增加个单位 C、减少3个单位 D、减少个单位10下列正确的是 （ ）A类比推理是由特殊到一般的推理 B演绎推理是由特殊到一般的推理 C.归纳推理是由个别到一般的推理 D. 合情推理可以作为证明的步骤 11下列推理是归纳推理的是( ) A.A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a|AB|,得P的轨迹为椭圆B.由a1=a,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式C.由圆x2+y2=r2的面积,猜想出椭圆的面积D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇12如果执行下面的框图，运行结果为( )（A） （B） （C） （D）4
