高三数学复习限时训练（144）1、 已知向量与互相垂直，其中 （1）求和的值；（2）若，求的值 2、设命题：方程表示双曲线，命题：圆与圆相交。若“且”为真命题，求实数的取值范围。3、已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长（1）求椭圆的方程；（2）设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于两点，求的取值范围（本练习题目选自南京师大附中周练试卷）高三数学复习限时训练（144）参考答案1解：（1），又，且， 6分（2），又， 10分 14分2解：若真，即方程表示双曲线，则， 5分若真，即圆与圆相交，则 10分若“且”为真命题，则假真， ，即，符合条件的实数的取值范围是 14分3解：（1）由题意知， 解得，故椭圆的方程为 4分（2）由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为由 得 设点，则直线的方程为令，得将，代入，整理，得 由得 ，代入整理，得所以直线与轴相交于定点 10分（3）当过点直线的斜率存在时，设直线的方程为，由 得 ， 则因为，所以所以当过点直线的斜率不存在时，其方程为解得，此时所以的取值范围是 16分 高考资源网%
