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江苏省清浦中学高三数学复习每天30分钟限时训练144.doc

高三数学复习限时训练(144)1、 已知向量与互相垂直,其中 (1)求和的值;(2)若,求的值 2、设命题:方程表示双曲线,命题:圆与圆相交。若“且”为真命题,求实数的取值范围。3、已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为,且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长(1)求椭圆的方程;(2)设,是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,证明直线与轴相交于定点;(3)在(2)的条件下,过点的直线与椭圆交于两点,求的取值范围(本练习题目选自南京师大附中周练试卷)高三数学复习限时训练(144)参考答案1解:(1),又,且, 6分(2),又, 10分 14分2解:若真,即方程表示双曲线,则, 5分若真,即圆与圆相交,则 10分若“且”为真命题,则假真, ,即,符合条件的实数的取值范围是 14分3解:(1)由题意知, 解得,故椭圆的方程为 4分(2)由题意知直线的斜率存在,设直线的方程为由 得 设点,则直线的方程为令,得将,代入,整理,得 由得 ,代入整理,得所以直线与轴相交于定点 10分(3)当过点直线的斜率存在时,设直线的方程为,由 得 , 则因为,所以所以当过点直线的斜率不存在时,其方程为解得,此时所以的取值范围是 16分 高考资源网%

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