1、2017-2018-1高一数学期末考试题卷I（选择题）一、选择题（共 12 小题 ，每小题 5 分 ，共 60 分 ）1.已知点和点，且，则实数的值是（ ）A.或 B.或C.或D.或2.直线与圆相切，则的值为（ ）A.或 B.或 C.或D.或3.圆关于直线对称的圆的方程是（ ）A.B.C.D.4.点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是（ ）A.B.来源:学科网C.D.5.如果直线与直线互相垂直，那么的值等于A.B.C.D.6.如图，直线的图象可能是（ ）A. B.C. D. 7. 圆的圆心到直线的距离为，则 A.B. C.D.8.已知直线，和平面，则下列命题正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若
2、，则D.若，则9.如图，四边形中，将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是（ ）A.B.C.与平面所成的角为D.四面体的体积为10.将正方体（如图所示）截去两个三棱锥，得到图所示的几何体，则该几何体的左视图为（ ）来源:Zxxk.ComA.B.C.D.11.已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，则该三棱锥的外接球的半径为（ ）来源:Zxxk.ComA.B. C. D.12.正四棱锥，为的中点，为的中点，则两个棱锥，的体积之比是（ ）A.B. C. D.卷II（非选择题）二、填空题（共 4 小题 ，每小题 5 分 ，共 20 分 ）来源:Zxxk.Com13.已知一个正方体的所有顶
3、点在一个球面上，若这个正方体的表面积为，则这个球的体积为_14.如果两条直线与：平行，则实数的值是_15.不论为何值，直线都过定点_16.已知两圆和相交于，两点，则直线的方程是_三、解答题（共 6 小题 ，第17题10分，其余每题12分共 70 分 ）17.将长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥得到如图甲所示的几何体，已知该几何体的正视图与俯视图如图乙画出该几何体的侧视图；求该几何体的体积18.如图，在多面体中，四边形是菱形，相交于点，平面平面，为的中点，求证：平面；平面19.已知的顶点，边上的中线所在直线方程为边上的高所在直线为求：顶点的坐标；直线的方程20.在直角坐标系中，以坐标原点为圆
4、心的圆与直线：相切求圆的方程；若圆上有两点、关于直线对称，且，求直线的方程21.已知两圆取何值时两圆外切？取何值时两圆内切？来源:Zxxk.Com当时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长22.在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面平面，点在棱上若为的中点，求证：平面若直线与平面所成角的正弦值为，求的长度高一数学参考答案1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.A 8.D 9.B 10.B 11.A 12.A13. 14.或 15. 16.17.解：几何体的侧视图如图：由题意可知几何体是长方体截去一个三棱锥，其体积是长方体的体积是所以所求几何体的体积是18.证明：四边形是菱形，
5、相交于点， 是中点，为的中点，平面，平面，平面四边形是菱形，相交于点，是中点，为的中点，平面平面，平面，平面，平面19.解：直线的方程为：，即，解方程组得则点坐标为设，则，整理得，解得则点坐标为， 即20.（本题满分分）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即得圆的方程为由题意，可设直线的方程为则圆心到直线的距离由垂径分弦定理得：，即所以直线的方程为：或21.解：由已知可得两个圆的方程分别为、，两圆的圆心距，两圆的半径之和为，由两圆的半径之和为，可得由两圆的圆心距等于两圆的半径之差为，即，可得（舍去），或，解得当时，两圆的方程分别为、，把两个圆的方程相减，可得公共弦所在的直线方程为第一个圆的圆心到公共弦所在的直线的距离为，可得弦长为22. 证明：连接，交于点，连接是中点，为矩形对角线的交点，为三角形中位线，又平面，平面，平面解：，又平面平面，且平面平面，平面，四边形为矩形又，平面平面就是直线与平面所成角，又，得
