1、高二数学练习十六一、 填空题：1、 抛物线的交点坐标为 2、 2、直线为参数）的倾斜角是 3、 以极坐标系中点为圆心，1为半径的圆的方程是 4、 参数方程化为普通方程是 5、已知P是直线上的动点，Q在线段OP上，其满足，则Q点的轨迹的极坐标方程是 6、若双曲线的渐近线方程为，它的一个交点是，则双曲线的方程是 7、已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，若，则 8、的一边BC在x轴上，BC的中点在原点，AB和AC两边上中线长之和为30，则此三角形重心G的轨迹方程是 9、若椭圆的内接矩形的两组对边分别平行于椭圆的对称轴，则此内接矩形的面积最大值为 10、若直线与椭圆总有两个公共点，则实数
2、m的取值范围是 11、P点是椭圆上的动点，为定点，则的最大值为 12、咋复数范围内的解集为 13、已知复数满足，若它们对应向量的夹角为，则 14、是的两个根， 二、 选择题：15、设和都是复数，且，则下列命题中正确的是（ ）A B中至少有一个是虚数 C中至少有一个是实数 D都不是实数16、已知，给号下列直线方程：；，在直线上存在点P，满足的所有直线方程是（ ）A B C D17、直线为参数）上两点A、B对应的参数分别为，则（ ）A B C D 18、已知点P在焦点的双曲线的右支上运动，则内切圆圆心一定在（ ）A一条直线上 B一个圆上 C一个椭圆上 D一条抛物线上 三、解答题，1、已知椭圆，直线
3、与椭圆交于A、B两点，以OA、OB为临边作平行四边形OAPB（O为坐标原点） （1）若，且四边形OAPB为矩形，求的值； （2）若，当变化时，求P点的轨迹方程。2、是虚数，关于x的方程至少有一个实数根 （1）若，求虚数和方程的另一个根； （2）求在复平面上对应点P的轨迹方程； （3）当实数根恒成立，求实数的范围。3、椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，过点的直线交椭圆与A、B两点，且满足. （1）若为常数，试用直线的斜率表示三角形OAB的面积； （2）若与是变量，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程； （3）若变化，且，试问：实数和直线的斜率，分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求此时的椭圆方程。
