1、绝密启用前2016年高考冲刺卷（1）【新课标卷】理科数学试卷考试时间：120分钟；满分150分 第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数满足，则的实部为（ ）A. B. C. D. 2. 设为锐角，若，则的值为（ ）A B C D3. 下列命题中正确的是（ ）A若为真命题，则为真命题B“，”是“”的充分必要条件C命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”D命题，使得，则，使得4.年月日是“期中考试”，这天小明的妈妈为小明煮了个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件“取到的两个为同一种馅”，事件“
2、取到的两个都是豆沙馅”，则（ ）A B C D5. 已知是双曲线的一条渐近线，是上的一点，是的两个焦点，若，则到轴的距离为（ ）A B C D6. 如图，已知正方体的棱长为，动点、分别在线段，上当三棱锥的俯视图如图所示时，三棱锥的正视图面积等于（ ）A BC D7. 若的展开式中含有常数项，则的最小值等于（ ）A B C D8. 将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（ ）A B C D9.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）A BC D10. 为平面上的定点，是平面上不共线的三点，若，则是（ ）A以为底边的等腰三角形B以为底边的等
3、腰三角形C以为斜边的直角三角形D以为斜边的直角三角形11. 点，均在同一球面上，且，两两垂直，且，则该球的表面积为（ ）A B C D12. 设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13. .14. 点是不等式组表示的平面区域内的一动点，且不等式总成立，则的取值范围是 .15. 椭圆的右顶点为，经过原点的直线交椭圆于 两点，若，则椭圆的离心率为 .16. 已知平面四边形为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧），且，则平面四边形面积的最大值为_.三、解答题（本大题共6小题，共7
4、0分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）设，数列的前项和为，已知，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：（1）求关于的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）参考公式：19.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，分别是的中点（1）证明：平面；（2）取，若为上的动点，与面所成最大角的
5、正切值为，求二面角的余弦值20.(本小题满分12分)已知抛物线经过点，在点处的切线交轴于点，直线经过点且垂直于轴.（1）求线段的长；（2）设不经过点和的动直线交于点和，交于点，若直线、的斜率依次成等差数列，试问：是否过定点？请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数).（1）若，求函数的单调区间；（2）若，且方程在内有解，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本题满分10分）选修：几何证明选讲如图，正方形边长为，以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点（1）求证：；（2）求的值23.（本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知在极坐标系中，圆的方程为.（1）求在平面直角坐标系中圆的标准方程；（2）已知为圆上的任意一点，求面积的最大值.24.（本题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（1）解不等式； （2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.