1、 第 1 页，共 4 页第 2 页，共 4 页 学校：班级：_年级_班 姓名：_考号：_-请-不-要-在-密-封-线-内-答-题-2019-2020 学年第一学期期末考试高三数学（理科）试题考试时间：120 分钟满分：150 分 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1.复数 10i1 2i A.42i B.42iC.24iD.24i2.已知集合,3125|RxxxA，,0)8(|ZxxxxB，则 AB A0,2 B0,2 C0,2 D0,1,2 3 已知平面向量,a b 满足()=3aa+b，且2,1ab，则向量a
2、 与b 的夹角为 A.6B.3C.3D.64 已知数列na的前n 项和为nS，且21()nnSanN，则5a A.16B.16C.31D.325.已知平面，直线,a b l，且,ab，则“la且lb”是“l”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6 曲线2 xaxy在点),1(a处的切线方程为02byx，则 A1,1ba B1,1ba C3,1ba D2,1ba 7 已知命题 1p：Rx，函数)32sin()(xxf的图像关于直线3x对称，2p：R，函数)sin()(xxf的图像关于原点对称，则在命题1q：12pp，2q：12pp，3q：21)(pp和4q：)(
3、21pp中，真命题是 A1q，3q B2q，3q C1q，4q D2q，4q 8.已知函数 f（x）2sin（x）（其中 0，|2）的相邻两条对称轴之间的距离为 2，f（0）3，则（）A6,21 B3,21 C6,2 D3,2 9设nS 为等差数列 na的前n 项和，若11a ，公差2d，362kkSS，则k A8 B7 C6 D5 10 已知函数 f（x）x2bx 的图象在点 A（1，f（1）处的切线 l 与直线 3xy20 平行，若数列)(1nf的前 n 项和为 Sn，则 S2009 的值为（）A 20082007 B 20102009 C 20092008 D 20112010 11 已
4、知双曲线)0,0(12222babyax的两条渐近线均和圆 C:22650 xyx相切,则该双曲线离心率等于 A.553 B.26 C.23 D.55 12 若函数 yf（x）（xR）满足 f（x2）f（x）且 x（1，1时 f（x）1x2，函数 g（x）)0(1)0(|lgxxx，则函数 h（x）f（x）g（x）在区间5，10内零点的个数为（）A12B14C13D8 第二部分（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题卡上.13、已知向量 a（sin，2）与向量 b（cos，1）互相平行，则 tan2 的值为_ 14 已知某几何体的三
5、视图如图所示，则该几何体的体积为 .15 执行如图所示的程序框图，若输入k 的值是4，则输出 S 的值是.16.设xxnd)23(212 ，则2()nxx展开式中含2x 项的系数是 第 3 页，共 4 页第 4 页，共 4 页-请-不-要-在-密-封-线-内-答-题-（(14)题图 (15)题图 三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.把答案答在答题卡上.)17.（本小题 10 分）已知向量 m（sin2x，cosx），n（3，2cosx）（xR），f（x）1nm（1）求 f（x）的单调递增区间；（2）在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为
6、a，b，c，f（A）2，a3，B 4，求 b 的值 18.（本小题 12 分）某次有 1000 人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定85 分及其以上为优秀.（）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数 a,b 的值；区间75，80)80，85)85，90)90，95)95，100人数50a350300b（II）现在要用分层抽样的方法从这 1000 人中抽取 40 人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；（）在（II）中抽取的 40 名学生中，要随机选取 2 名学生参加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为 X，求 X 的分布列与数学期望.19.（本小题 12 分）（如
7、图，四棱锥ABCDP的底面为矩形，PA 是四棱锥的高，PB 与 DC 所成角为45，F 是 PB 的中点，E 是 BC 上的动点.（）证明：PEAF；（）若ABBEBC322，求直线 AP 与平面 PDE 所成角的大小.20.（本小题 12 分）设函数2e(),1axf xaxR.（）当1a 时，求曲线()yf x在点(0,(0)f处的切线方程；（）求函数)(xf单调区间.21.（本小题 12 分）设数列an的前 n 项和为 Sn，且满足 Sn=2-an，n=1，2，3，.()若数列bn满足 b1=1，且 bn+1=bn+an，求数列bn的通项公式；()设 cn=n(3-bn)，求数列cn的前
8、 n 项和 Tn.22.（本小题 12 分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的两个焦点分别为1(2,0)F，2(2,0)F.点(1,0)M与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.（）求椭圆C 的方程；（）已知点 N 的坐标为(3,2)，点 P 的坐标为(,)(3)m n m.过点M 任作直线l 与椭圆C 相交于 A，B 两点，设直线 AN，NP，BN 的斜率分别为1k，2k，3k，若1322kkk，试求,m n 满足的关系式.85809010095O频率组距分数750.010.020.030.040.050.060.0721133正视图侧视图俯视图21开始输入 kS=0，i=11+(1)SSi ii=i+1?ik输出 S结束是否