1、基础小卷速测（十一） 三角形相关综合一、选择题1.如图，直线ab，1=85，2=35，则3=（ ）A85B60C50D352.若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）A.6 B.7 C.8 D.93如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B，则BB（）A小于1mB大于1mC等于1mD小于或等于1m4如图所示，线段的垂直平分线交线段于点，则=（ ）A. B. C. D. 5.如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使
2、ABCDEC，不能添加的一组条件是（）ABC=EC，B=E BBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=D DB=E，A=D6如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（）A86B64C54D48二、填空题7如图，在RtABC中，E是斜边AB的中点，若AB=10，则CE=_8.若等腰三角形的一个内角为50，则它的顶角为_9.如图，AC、BD相交于点O，A=D，请你再补充一个条件，使得AOBDOC
3、，你补充的条件是 _ .10如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应3，3，作腰长为4的等腰ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为_11如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2则最大的正方形E的面积是_12.如图，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OA=OB，则图中有_对全等三角形.三、解答题13.如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，A=B，ADE=BCF，求证：DE=CF14点D，E在ABC的边BC上，连结AD，AE.ABAC；ADAE；BDCE.
4、以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：；.(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答)_；(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题，然后证明)15如图，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求证：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD16. 在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程参考答案1.C 2.3A【解析】在直角三角形AOB中，因为OA=2，OB=7，所以由勾股定理得AB=，由题意可知AB=AB=，又OA=3，根据勾股定理得OB=，BB
5、=7-14B5.C【解析】A选项：已知AB=DE，再加上条件BC=EC，B=E，可利用SAS证明ABCDEC，故不合题意；B选项：已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC，可利用SSS证明ABCDEC，故不合题意；C选项：已知AB=DE，再加上条件BC=DC，A=D，不能证明ABCDEC，故符合题意；D选项：已知AB=DE，再加上条件B=E，A=D，可利用ASA证明ABCDEC，故不合题意。故选C6C【解析】S1=AC2，S2=AB2，S3=BC2，BC2=AB2-AC2，S2-S1=S3，S4=S5+S6，S3+S4=45-16+11+14=54故选C758.50或809.AO=DO
6、或AB=DC或BO=CO【解析】添加AO=DO或AB=DC或BO=CO后可分别根据ASA、AAS、AAS判定AOBDOC故填AO=DO或AB=DC或BO=CO1011.10【解析】根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=1012.3【解析】由OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，得到PE=PF，1=2，证得AOPBOP，再根据AOPBOP，得出AP=BP，于是证得AOPBOP，和RtAOPRtBOP13.证明：AC=BD，AC+CD=BD+CD，AD=BC，在AED和BFC中，AEDBFC（ASA），DE=CF14解：(1)；(2)选择进行证明。证明：ABAC，BC，又BDCE，ABDACE，ADAE.15证明：（1）ADBC，CEAB，BCE+CFD=90，BCE+B=90，CFD=B，CFD=AFE，AFE=B。在AEF与CEB中，AEFCEB（AAS）.（2）AB=AC，ADBC，BC=2CD，AEFCEB，AF=BC，AF=2CD16. 解：如图，在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，设，由勾股定理得：， ，解得