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《新课标人教A版必修二》高中数学 4-2 直线与圆的位置关系 导学案.doc

1、必修2第四章4-2直线与圆的位置关系【课前预习】阅读教材P126-128完成下面填空1. 直线与圆的位置关系有: 、 、 三种形式.2.直线与圆的位置关系的判断方法:(1)几何法比较圆心距与圆半径r的大小.圆心C(a,b)到直线Ax+By+C=0的距离d=(2)代数法由直线与圆的方程联立方程组,消去一个未知数得方程利用方程的解个数,得直线与圆的交点个数来判断位置关系.相交 ;相切 ;相离 .3经过一点M(x0,y0)作圆(x-a)2+(y-b)2=r2的切线点M在圆上时,切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2点M在圆外时,有2条切线、2个切点P1(x1,y1)、P2(

2、x2,y2),方程(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2不是切线方程,而是经过2个切点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线方程.4. 直线被圆所截得的弦长公式AB=2(垂径分弦定理) =【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题1. 已知直线与圆,则上各点到的距离的最大值与最小值之差为_. 直线与圆x相切,则实数等于 . 已知圆C:=4及直线l:x-y+3=0,则直线被C截得的弦长为 . 经过点P(2,1) 引圆x2+y2=4的切线,求:切线方程,切线长.强调(笔记):【课中35分钟】边听边练边落实5. 已知直线l;圆C:则直线与圆有无公共点,有几个公共点?

3、 6. 一直线过点,被圆截得的弦长为8, 求此弦所在直线方程7. 求与x轴相切,圆心在直线错误!不能通过编辑域代码创建对象。上,且被直线错误!不能通过编辑域代码创建对象。截得的弦长等于错误!不能通过编辑域代码创建对象。的圆的方程.8. 已知圆错误!不能通过编辑域代码创建对象。内有一点错误!不能通过编辑域代码创建对象。,AB为过点错误!不能通过编辑域代码创建对象。且倾斜角为的弦.()当时,求AB的长;()当弦AB被错误!不能通过编辑域代码创建对象。平分时,写出直线AB的方程.强调(笔记):【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】 自主落实,未懂则问1.设m0,则直线(x+y)+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为 ()A.相切 B.相交C.相切或相离 D.相交或相切. 若直线与圆有公共点,则.ABCD ( )3. 直线x=2被圆所截弦长等于, 则a的值为( ).A. 1或3 B.或 C. 1或3 D. 4. 求与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是_.5. 已知圆,是轴上的动点,、分别切圆于两点(1)若点的坐标为(1,0),求切线、的方程(2)求四边形的面积的最小值(3)若,求直线的方程

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