1、河南省博爱英才学校2020-2021学年高二数学上学期11月月考试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. “红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思”这是唐代诗人王维的相思诗，在这四句诗中，在当时条件下，可以作为命题的是() A红豆生南国 B春来发几枝 C愿君多采撷D此物最相思2. 使成立的一个必要不充分条件是（ ）A、 B、 C、 D、3. 已知命题：“”的否定是“”；命题函数是幂函数，则下列命题为真命题的是（ ）A、 B、 C、 D、4. 已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y26x70相切，则p的值为()A. B C D5. 已知命题：“若，则”，其逆
2、命题，否命题，逆否命题这三个命题中真命题的个数是（ ）A、 B、 C、 D、 6. 已知动圆M过动点,并且在定圆的内部与其相内切，则动圆圆心M的轨迹方程为 () A、 B、 C、 D、 7. “”是“”的 () 条件 A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要8. 不等式 的解集为() A、 B、 C、 D、 9. 已知,若,使得,则实数的取值范围是()A、 B、 C、 D、 10. 已知椭圆ab0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且轴,直线AB交y轴于点P.若=2,则椭圆的离心率是( ) A. B. C. D.11. 在ABC，分别根据下列条件解三角形，其中有两解
3、的是（ ）A B C D12. 若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，p的逆命题为t，则s是t的()A逆否命题 B逆命题 C否命题 D原命题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是 14. 已知椭圆中心在原点，一个焦点为F(0，2)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程为_15. 过抛物线y22px(p0)的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p_16. 已知椭圆的右焦点为,且离心率为,的三个顶点都在椭圆上,设三条边的中点分别为,且三条边所在的直线的斜率分别为,且均不为0,为坐标原点,若直
4、线,的斜率之和为1,则 三、解答题（本小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题10分）给定两个命题，p：对任意实数x都有恒成立；q：，如果p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围18. （本小题12分）已知数列an满足a11，an13an1. (1)证明是等比数列，并求an的通项公式； (2)证明0恒成立，当a0时，不等式恒成立，满足题意当a0时，由题意得，解得0a4.故0a4.q：a28a200，10a2.p或q为真命题，p且q为假命题，p、q一真一假当p真q假时，2a4.当p假q真时，10a0.综上可知，实数a的取值范围是(10,0)2,4)18、（
5、本小题12分）已知数列an满足a11，an13an1. (1)证明是等比数列，并求an的通项公式； (2)证明.证明(1)由an13an1得an13又a1，所以是首项为，公比为3的等比数列.an，因此an的通项公式为an.(2)由(1)知.因为当n1时，3n123n1，所以.于是1.所以.19、 学习指导P19 例题1改编：1、， 2、 20、 解：1、由已知及正弦定理得：2分 所以 4分 可得 所以 .6分 2、由条件得 所以 （1）.8分 由余弦定理得： 所以 （2）10分 所以 所以三角形的周长为 .12分21、 1、 2、方法1常规法、方法2、中点弦。22、检测卷P76 第8题 （1）4 （2）
