1、04迎战2年高考模拟1. 2013四川高考抛物线y24x的焦点到双曲线x21的渐近线的距离是()A. B. C. 1 D. 解析：焦点(1,0)到渐近线yx的距离为，选B项答案：B2. 2014泰安模拟曲线1(m6)与曲线1(5n9)的()A. 焦距相等 B. 离心率相等C. 焦点相同 D. 准线相同解析：m6m0.曲线1表示焦点在x轴上的椭圆，其焦距为24.5n9，5n0.曲线1，即1.表示焦点在y轴上的双曲线，其焦距为24，故选A.答案：A3. 2012课标全国卷等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A，B两点，|AB|4，则C的实轴长为()A. B. 2C
2、. 4 D. 8解析：如图，AB为抛物线y216x的准线，由题意可得A(4,2)设双曲线C的方程为x2y2a2(a0)，则有 1612a2，故a2，双曲线的实轴长2a4.故选C.答案：C4. 2013浙江高考如图，F1，F2是椭圆C1：y21与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是()A. B. C. D. 解析：椭圆C1中，|AF1|AF2|4，|F1F2|2.又因为四边形AF1BF2为矩形，所以F1AF290.所以|AF1|2|AF2|2|F1F2|2，所以|AF1|2，|AF2|2.所以在双曲线C2中，2c2，2a|AF2|AF1|2，故e，故选D.答案：D5. 2014福建调研若点O和点F分别为椭圆1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OF的最大值为()A. 2 B. 3C. 6 D. 8解析：由椭圆方程得F(1,0)，设P(x0，y0)，则OF(x0，y0)(x01，y0)xx0y.P为椭圆上一点，1.OFxx03(1)x03(x02)22.2x02，OF的最大值在x02时取得，且最大值等于6.答案：C
