1、课时分层作业(六)(时间：40分钟分值：100分)合格考达标练一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1关于向心加速度，下列说法正确的是()A向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量B向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C向心加速度的大小恒定，方向时刻改变D向心加速度是平均加速度，大小可用a来计算B向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，它是描述线速度方向变化快慢的物理量，选项A错误，B正确；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，选项C错误；公式a适用于平均加速度的计算，向心加速度是瞬时加速度，D错误2做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和
2、a2，且a1a2，下列判断正确的是()A甲的线速度大于乙的线速度B甲的角速度比乙的角速度小C甲的轨道半径比乙的轨道半径小D甲的速度方向比乙的速度方向变化快D由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A、B、C错；向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a1a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，D对3A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为()A11B21C41 D81D由题意知A、B两小球的角速度之比ABnAnB21，所以两小
3、球的向心加速度之比aAaBRARB81，D正确4(多选)一个小球以大小为an4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径r1 m，则下列说法正确的是()A小球运动的角速度为2 rad/sB小球做圆周运动的周期为 sC小球在t s内通过的位移大小为 mD小球在 s内通过的路程为零AB由a2r得角速度2 rad/s，A对；周期T s，B对；小球在t s内通过圆周，位移大小为r m，C错；小球在 s内通过的路程为一个圆周的长度2r2 m，D错5如图所示，半径为R的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点A，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为R.将小球从静止释放，释放时弹簧恰无形变，小球运动
4、到环的最低点时速率为v，这时小球向心加速度的大小为()A. B.C. D.A小球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所在的圆，轨迹的圆心就是圆环的圆心，运动轨迹的半径就是圆环的半径，小球运动到环的最低点时，其向心加速度的大小为，加速度方向竖直向上选项A正确6如图所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘上的一点，则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是()AanCanD2anE BanC2anD2anECanC2anE DanCanEC同轴转动，C、E两点的角速度相等，由an2r，有2，即anC2anE；两轮边缘点的线速度大
5、小相等，由an，有，即anCanD，故选C.二、非选择题(14分)7在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小解析男女运动员的转速、角速度是相同的，由2n得23.1430/60 rad/s3.14 rad/s由vr得r m1.53 m由a2r得a3.1421.53 m/s215.1 m/s2.答案3.14 rad/s1.53 m15.1 m/s2等级考提升练一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1如图所示，半
6、径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO匀速转动，在距轴为r处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球当圆盘以角速度匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为，则小球的向心加速度大小为()A2R B2rC2Lsin D2(rLsin )D小球运动的轨迹是水平面内的圆，如题图中虚线所示，其圆心是水平面与转轴OO的交点，所以圆周运动的半径为rLsin ，由anr2，可知其加速度大小为2(rLsin )，选项D正确2.一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗光滑钉子如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬
7、间，则 ()A小球的角速度突然增大B小球的线速度突然减小到零C小球的向心加速度突然增大D小球的向心加速度不变AC由于悬线与钉子接触时，小球在水平方向上不受力，故小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由vr知，角速度变为原来的两倍，A正确，B错误；由an知，小球的向心加速度变为原来的两倍，C正确，D错误3(多选)如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是()AA、B两轮转动的方向相同BA与B转动方向相反CA、B转动的角速度之比为13DA、B轮缘上点的向心加速度之比为31BCA、B两轮属齿轮传动，A、B两轮的转动方
8、向相反，A错误，B正确A、B两轮边缘的线速度大小相等，由知，C正确根据a得，D错误4(多选)如图所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是()A向心加速度的大小aPaQaRB任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同C线速度vPvQvRD任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同BCR、Q、P三点的轨道圆心都在轴AB上，且它们的轨道平面互相平行，因此三点的角速度相同，由于向心加速度方向也相同且指向轴AB，由anr2可知：aPaQaR，又由vr可知vPvQvR，选项A错误，B、C正确；三点的线速度方向都沿轨迹的切线方向，故它们的线速度方向相同，选项D错误二、非
9、选择题(本题共2小题，共26分)5.(12分)如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A点的向心加速度是0.12 m/s2，那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度是多大？解析因为vBvA，由a，得2所以aB0.24 m/s2因为AC，由a2r，得所以aC0.04 m/s2.答案0.24 m/s20.04 m/s26(14分)如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小(重力加速度为g)解析设乙下落到A点所用时间为t，则对乙，满足Rgt2得t这段时间内甲运动了T，即T又由于an2RR由得，an2g.答案2g