1、高 一 数 学 第 页 共 页 高 一 数 学 第 页 共 页 绝 密 启 用 前榆 林 市 第 一 中 学 年 秋 季 学 期 期 中 考 试高一数学 本 试 卷 共 题 共 分 考 试 时 间 分 钟 共 页 考 试 结 束 后 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 注 意 事 项 答 题 前 考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 码 填 写 清 楚 将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 条 形 码 区 域 内 选 择 题 必 须 使 用 铅 笔 填 涂 非 选 择 题 必 须 使 用 毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写 字 体工 整 笔 迹 清 楚 请
2、按 照 题 号 顺 序 在 答 题 卡 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效 在草 稿 纸 试 题 卷 上 答 题 无 效 作 图 可 先 使 用 铅 笔 画 出 确 定 后 必 须 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 描 黑 保 持 卡 面 清 洁 不 要 折 叠 不 要 弄 破 弄 皱 不 准 使 用 涂 改 液 修 正 带 刮 纸 刀 一 选 择 题 本 题 共 小 题 每 小 题 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 关 于 集 合 下 列 正 确 的 是 已 知 幂
3、 函 数 过 点 则 函 数 的 定 义 域 是 下 列 函 数 中 既 是 单 调 函 数 又 是 奇 函 数 的 是 设 集 合 集 合 的 真 子 集 的 个 数 为已 知 则 已 知 函 数 的 图 象 大 致 是 下 面 的设 则 函 数 的 零 点 所 在 的 一 个 区 间 是若 且 则 某 工 厂 生 产 某 种 产 品 的 月 产 量 和 月 份 满 足 关 系 现 已 知 该 厂 月 份 月 份生 产 该 产 品 分 别 为 万 件 万 件 则 此 厂 月 份 该 产 品 的 产 量 为万 件万 件万 件万 件已 知 函 数 则 使 函 数 有 零 点 则 实 数 的 取
4、值 范 围 是 二 填 空 题 本 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 已 知 集 合 集 合 则 函 数 的 图 象 恒 过 定 点 则 点 的 坐 标 为 函 数 的 单 调 递 减 区 间 为 已 知 为 上 的 奇 函 数 当 时 槡则 当 时 三 解 答 题 本 大 题 共 小 题 满 分 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 本 小 题 满 分 分 求 下 列 各 式 的 值 槡 槡槡 高 一 数 学 第 页 共 页 高 一 数 学 第 页 共 页 本 小 题 满 分 分 设 全 集 为 集 合 求 若 集 合 满 足 求 实 数 的 取
5、值 范 围 本 小 题 满 分 分 已 知 函 数 求 函 数 的 定 义 域 试 判 断 函 数 在 上 的 单 调 性 并 给 予 证 明 求 函 数 在 的 最 大 值 和 最 小 值 本 小 题 满 分 分 已 知 函 数 为 二 次 函 数 且 求 的 解 析 式 当 时 求 函 数 的 最 小 值 用 表 示 本 小 题 满 分 分 某 种 商 品 在 天 内 每 件 的 销 售 价 格 元 与 时 间 天 的 函 数 关 系 满 足 函 数 该 商 品 在 天 内 日 销 售 量 件 与 时 间 天 之 间满 足 一 次 函 数 关 系 如 下 表 第 天 件根 据 表 中 提
6、供 的 数 据 确 定 日 销 售 量 与 时 间 的 一 次 函 数 关 系 式 求 该 商 品 的 日 销 售 金 额 的 最 大 值 并 指 出 日 销 售 金 额 最 大 的 一 天 是 天 中 的 第 几 天 日 销售 金 额 每 件 的 销 售 价 格 日 销 售 量 本 小 题 满 分 分 已 知 定 义 在 上 的 函 数 满 足 对 任 意 有 当 时 且 求 证 判 断 函 数 的 奇 偶 性 解 不 等 式 榆 林 市 第 一 中 学 年 秋 季 学 期 期 中 考 试高 一 数 学 参 考 答 案 一 分 错 误 错 误 正 确 错 误 故 应 选 由 题 意 设 又
7、幂 函 数 过点 解 得 即 故 应 选 由 题 意 得 解 得 且 故 应 选 根 据 对 数 函 数 的 图 象 知 是 非奇 非 偶 函 数 是 偶 函 数 是 非 奇 非 偶 函 数 令 函 数是 增 函 数 故 应 选 由 题 意 集 合 那 么 的 组 合 有 集 合 中 有 个 元 素 有 个 真 子 集 故 应 选 故 应 选 的 定 义 域 为 故 排 除 选 项 中 单 调 递 减 故 此 时应 该 单 调 递 增 和 图 中 图 象 矛 盾排 除 故 应 选 故 应 选 由 已 知 可 知 函 数 单 调 递 增 且 连 续 由 函 数 的 零 点 判 定 定 理 可 知
8、 函 数 的 零 点 所 在 的 区 间 是 故 应 选 且 可 得 解 得 故 应 选 由 题 设 可 得解 得 所 以 将 代入 解 得 故 应 选 函 数 的 零 点 就 是 方 程 的 根 作 出 的 图 象 观 察 它 与 直 线 的 交 点 得 知 当 时 或 时 有 交 点 即 函 数 有 零 点 则 或 故 应 选 二 分 由 解 得 集 合 指 数 函 数 恒 过 定 点 令 得 此 时 故 函 数 的 单 调 递减 区 间 即 时 函 数 的 减 区 间 而应 满 足 即 而 由 二 次 函 数 的 性 质 可 得 时 函 数 的 减 区 间 为 槡设 则 槡 槡 时 槡三
9、 分 原 式 槡 槡 分原 式 分 全 集 集 合 分 分 分 或 分 由 分 分解 得 故 实 数 的 取 值 范 围 分 函 数 函 数 的 定 义 域 是 分 函 数 在 上 是 增 函 数 分证 明 任 取 且 则 分 即 在 上 是 增 函 数 分在 上 是 增 函 数 在 上 单 调 递 增 它 的 最 大 值 是 分最 小 值 是 分设 分解 得分 分 的对称轴为 当 即 时 分当 时 在 上 单 调 递 增 分当 时 在 上 单 调 递 减 分综 上 分设 日 销 售 量 与 时 间 的 一 次 函 数 关系 式 为 由 表 格 中 数 据 得分解 得分故 日 销 售 量 与 时 间 的 一 个 函 数 关 系 式 为 分由 可 得 商 品 的 日 销 售 金 额 与 时 间 的函数关系式满足即 分当 时 时 函 数 取 最 大 值 分当 时 时 函 数 取 最 大 值 分综 上 可 得 当 时 日 销 售 金 额 最 大 且最 大 值 为 元 分证 明 令 分令 分 函 数 是 奇 函 数 分设 则 分为 上 减 函 数 分分即 分 不 等 式 的 解 集 为 分
