1、课时作业(九)一、选择题1(2012年山西长治质检)已知函数f(x)则f的值是()A9B. C9D解析：fff(2)32.答案：B2函数y的定义域是(，1)2,5)，则其值域是()A(，0)B(，2C.2，)D(0，)解析：x(，1)2,5)，则x1(，0)1,4)(，0).答案：A3已知a为实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是R的是()Af(x)x2aBf(x)ax21Cf(x)ax2x1Df(x)x2ax1解析：当a0时，f(x)x1为一次函数答案：C4(2012年南通模拟)若函数yf(x)的值域是1,3，则函数F(x)12f(x3)的值域是()A5，1B2,0C6，2D1,3解析：
2、1f(x)3，1f(x3)3，62f(x3)2，5F(x)1.答案：A5设函数g(x)x22(xR)，f(x)则f(x)的值域是()A，0(1，)B0，)C，)D，0(2，)解析：令x0，解得x2.令xg(x)，而x2x20，解得1x2.故函数f(x)当x2时，函数f(x)f(1)2；当1x2时，函数ff(x)f(1)，即f(x)0.故函数f(x)的值域是，0(2，)答案：D6已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3.若有f(a)g(b)，则b的取值范围为()A2，2B(2，2)C1,3D(1,3)解析：f(a)的值域为(1，)，由b24b31解得2b2.答案：B二、填空题7已知flg x，
3、则f(x)_.解析：令1t，则x，f(t)lg .f(x)lg ，x(1，)答案：lg ，x(1，)8(2012年杭州质检)设函数f(x)若f(a)f(1)2，则a的值为_解析：若a0，则12，得a1；若a0)，观察：f1(x)f(x)；f2(x)f(f1(x)；f3(x)f(f2(x)；f4(x)f(f3(x)；根据以上事实，由归纳推理可得：当nN*且n2时，fn(x)f(fn1(x)_.解析：经观察每个函数都是分式，分子全为x，分母是关于x的一次式，一次项系数分别是1,3,7,15，常数项是2,4,8,16，显然函数fn(x)的分母的一次项系数是2n1，函数fn(x)的分母的常数项是2n，
4、所以fn(x).答案：三、解答题10已知函数f(x)2x1，g(x)求fg(x)和gf(x)的解析式解：当x0时，g(x)x2，fg(x)2x21，当x0时，g(x)1，fg(x)213，fg(x)当2x10，即x时，gf(x)(2x1)2，当2x10，即x0，g(a)2a|a3|a23a22.二次函数g(a)在上单调递减，gg(a)g(1)，即g(a)4，g(a)的值域为.热点预测13设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若对任意的xa，b，都有|f(x)g(x)|1成立，则称f(x)和g(x)在a，b上是“亲密函数”，区间a，b称为“亲密区间”若f(x)x2x2与g(x)
5、2x1在a，b上是“亲密函数”，则其“亲密区间”可以是()A0,2B0,1 C1,2D1,0解析：在同一坐标系中作出函数f(x)及g(x)的图象，如图所示由题意作出与g(x)2x1平行的直线y2x2的图象，由图并结合“亲密函数”的定义可知其“亲密区间”可以是0,1答案：B14已知fx2，则函数f(3)_.解析：fx222，f(x)x22，f(3)32211.答案：1115若函数f(x)x2xa的定义域和值域均为1，b(b1)，求a、b的值解：f(x)(x1)2a.其对称轴为x1，即1，b为f(x)的单调递增区间f(x)minf(1)a1f(x)maxf(b)b2bab又b1，由解得a、b的值分别为、3.
