1、单元评估检测(九) (时间：60分钟分值：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分.15为单选题，68为多选题)1(2019浙江选考模拟)法拉第电动机原理如图所示条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，N极向上一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中从上往下看，金属杆()A向左摆动B向右摆动C顺时针转动 D逆时针转动解析：选D.电源、金属棒、导线和水银组成闭合电路，金属棒中有斜向上方的电流，根据左手定则可知，导电金属杆所受安培力将会使其转动，从上往下看，金属杆将逆时针转动，D正确2(2019天津武清区模
2、拟)图中R是一种放射性物质，虚线方框是匀强磁场LL是厚纸板，MM是荧光屏、实验时发现在荧光屏的O、P两点处有亮斑则此时磁场的方向，到达O点与P点的射线分别是()A向上， B向下，C由外向里， D由里向外，解析：选C.因为粒子的贯穿本领较小，一张纸即可把它挡住，所以亮斑中不可能有射线，A、B、D错误；因为射线不带电，所以不受磁场约束，直接打在O点，由左手定则可知，带负电的射线向下偏转，可知磁场由外向里，故C正确3(2019江苏兴化一中模拟)如图所示为一螺距较大、有弹性的通电螺线管的磁场截面分布图，虚线为螺线管的中轴线(与某一磁感线重合)，ab为用绝缘细线悬挂的位于螺线管的正上方的通电直导线，其电
3、流方向由a到b，电流很小，不影响螺线管磁场下列说法正确的是()AP、Q两点的磁感应强度相同B直导线ab通电后，a端垂直纸面向外转动C断开螺线管的电源后，螺线管有沿水平方向向内收缩的趋势D将不计重力的电子沿中轴线射入螺线管，电子将做匀速直线运动解析：选D.P、Q两点的磁感应强度大小相同，方向不相同，选项A错误；直导线ab通电后，由左手定则可知，a端受安培力向里，则a端垂直纸面向里转动，选项B错误；螺线管通电时，各匝之间为同向电流，相互吸引，则断开螺线管的电源后，螺线管有沿水平方向向外扩张的趋势，选项C错误；长螺线管内部的磁场可认为是匀强磁场，将不计重力的电子沿中轴线射入螺线管，电子运动的方向与磁
4、感线平行，不受洛伦兹力作用，则电子将做匀速直线运动，选项D正确4(2019成都联考)如图，初速度不计的电子束经电压为U的电场加速后，进入一半径为r圆形匀强磁场区域(区域中心为O，磁场方向垂直于圆面)，最后射到了与OM连线垂直的屏幕上的P处已知不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点，电子的电荷量为e，电子所受重力不计则下列判断正确的是()A圆形区域中磁场的方向可能垂直于纸面向里B电子在磁场中运动时受到的磁场力大小一定是C若仅增加加速电压U，电子束打到屏幕上的位置在P点上方D若仅改变圆形区域的磁感应强度大小，电子束可能打不到屏幕上解析：选D.由左手定则可知，圆形区域中磁场的方向垂直于纸面向
5、外，选项A错误；电子在电场中被加速，则Uemv2，若在磁场中做圆周运动的半径为r，则F磁evBm，因电子在磁场中运动的半径不一定是r，则电子在磁场中运动时受到的磁场力大小不一定是，选项B错误；若仅增加加速电压U，则电子进入磁场的速度v变大，则电子的轨道半径变大，则电子束打到屏幕上的位置在P点下方，选项C错误；若仅使圆形区域的磁感应强度变大，则电子在磁场中运动的半径减小，电子束经过磁场时的偏折角变大，则电子束可能打不到屏幕上，选项D正确5(2019云南曲靖质监)如图所示，一圆形磁场区域半径为R，有垂直于纸面向里的匀强磁场，有a、b两个完全相同的粒子(重力忽略)以相同速度水平向右分别从A、B两点射
6、入圆形磁场区域(从B点射入的粒子速度沿半径方向)，其中从B点射入的粒子刚好从圆形磁场的最上端D点离开，A点离BO的距离为，则a、b两个粒子在磁场中运动的时间之比ta：tb为()A12 B.C23 D1解析：选C.由题可知，两个粒子在磁场中运动的半径相同，由于从B点射入的粒子刚好从圆形磁场的最上端D点离开，可知两个粒子的半径都为R，如图所示：由几何关系可知，从A点入射的粒子在磁场中运动的圆心角为60，从B点入射的粒子在磁场中运动的圆心角为90，根据运动时间tT，得a、b两个粒子在磁场中运动的时间tatb609023，故选C.6(2019广东湛江模拟)如图所示，三根通电长直导线a、b、c都垂直于纸
7、面放置，彼此之间的距离都相等，b、c电流等大反向，a、c电流方向相同，a电流大小为c电流大小的一半已知a受到c所产生磁场的安培力为F，若直线电流在某点所产生磁感应强度大小与电流成正比，与该点到直线电流的距离成反比，则下列说法正确的是()Ab、c对a作用力的合力大小等于FBb、c对a作用力的合力方向垂直于ac连线Ca、c对b作用力的合力方向垂直于ac连线Da、c对b作用力的合力大小等于F解析：选AD.设c在a处产生的磁感应强度为B，根据安培定则可知，bc在a点产生的磁场方向如图所示，根据平行四边形定则可知，B合B，a受到c所产生磁场的安培力为F，即FBIL，所以b、c对a作用力的合力大小等于F，
8、A正确；根据A中分析可知，合场强方向如图所示，再根据左手定则可知，b、c对a作用力的合力方向不垂直于ac，B错误；根据安培定则可知，a、c在b产生的磁场方向如图所示，由图可知合磁场方向，由安培定则可知，安培力不垂直于ac方向，C错误；由已知可知，a受c的安培力为F，c在a处产生磁感应强度为B，则a在b处产生的磁感应强度为；而c在b处产生的磁感应强度为B；根据平行四边形定则可知，B合B；a受到c所产生磁场的安培力为F，即FBIL，所以a，c对b作用力的合力大小等于FB2ILBILF，D正确7(2019江苏盐城模拟)如图所示是某霍尔元件的内部结构图，其载流子为电子，a接直流电源的正极，b接直流电源
9、的负极，cd间输出霍尔电压，下列说法正确的是()A若工作面水平，置于竖直向下的磁场中，c端的电势高于d端Bcd间霍尔电压与ab间电流大小有关C将该元件移至另一位置，若霍尔电压相同，则两处的磁场强弱相同D在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持竖直解析：选ABD.若工作面水平，置于竖直向下的磁场中，由于电流从a流向b，电子从b流向a，由左手定则可知，电子偏向d极，则c端的电势高于d端，选项A正确；cd间霍尔电压满足qBqv，而IneSv，可知UBdv，即cd间霍尔电压与ab间电流大小有关，选项B正确；由以上分析可知，将该元件移至另一位置，若霍尔电压相同，则两处的磁场强弱不一定相同，选
10、项C错误；地球赤道处的磁场与地面平行，则在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持竖直，选项D正确8(2019江苏天一模拟)如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，A60， AOL，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子已知粒子的比荷为，发射速度大小都为v0.设粒子发射方向与OC边的夹角为，不计粒子间相互作用及重力对于粒子进入磁场后的运动，下列说法中正确的是()A当45时，粒子将从AC边射出B所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时间相等C随着角的增大，粒子在磁场中运动的时间先变大后变小D在AC边界上只有一半区域有粒子射出解析：选AD.粒子在
11、磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qv0Bm，已知v0，解得粒子的运动半径rL，当60入射时，粒子恰好从A点飞出，则当45时，由几何关系可知，粒子将从AC边射出，选项A正确；所有从OA边射出的粒子，不同，而轨迹圆心对应的圆心角等于22，所用时间tT，T一定，则知粒子在磁场中时间不相等，选项B错误；0飞入的粒子恰好从AC中点飞出，在磁场中运动时间恰好是；60飞入的粒子在磁场中运动时间恰好也是，此时粒子在磁场中运动时间最长，故从0到60在磁场中运动时间先减小后增大，当从60到90过程中，粒子从OA边射出，此时在磁场中运动的时间逐渐减小，故C错误；当0飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出
12、，因此在AC边界上只有一半区域有粒子射出，故D正确二、计算题(本题共3小题，共52分)9(16分)(2019浙江选考模拟)如图，从阴极K发射的热电子，重力和初速度均不计，通过加速电场后，沿图示虚线垂直射入匀强磁场区，磁场区域足够长，宽度为L2.5 cm.已知加速电压为U182 V，磁感应强度B9.1104 T，电子的电荷量e1.61019C，电子质量m9.11031 kg.求：(1)电子在磁场中运动的速度大小v和半径R；(2)电子在磁场中运动的时间t(结果保留)；(3)若加速电压大小可以改变，其他条件不变，为使电子在磁场中的运动时间最长，加速电压U应满足什么条件？解析：(1)加速电场由动能定理
13、得：eUmv20解得v8106 m/s电子在磁场做圆周运动，由牛顿第二定律evB解得R0.05 m.(2)磁场中运动的周期T107s电子在磁场中运动轨迹如图中所示由几何关系sin 则30，t T107s.(3)电子在磁场中的运动时间最长时，圆心角为180，运动轨迹如图中所示当运动轨迹与磁场右界相切时，RL2.5 cm依题意R2.5 cm由R和v解得U所以U45.5 V.答案：(1)8106 m/s0.05 m(2)107 s(3)U45.5 V10(18分)(2019广西百校大联考)在如图所示直角坐标系xOy中，P、N两点分别在x、y轴上，OPL，ONL.x轴上方存在电场强度大小为E、方向沿y
14、轴负方向的匀强电场；x轴下方存在方向垂直xOy平面向外的匀强磁场(图中未画出)某质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)以某一速度从N点沿x轴正方向射入电场，然后从P点射入磁场，经磁场偏转后，回到电场再次水平通过N点求：(1)粒子从N点入射的速度大小v0；(2)粒子从P点射入磁场的速度大小v及其方向；(3)匀强磁场的磁感应强度大小B和粒子在电、磁场中运动的周期T.解析：(1)如图所示，粒子从N点运动到P点的过程中做类平抛运动，设粒子从N点运动到P点的时间为t，则：Lat2其中：a，Lv0t解得v0.(2) 设粒子从P点射入磁场的速度方向与x轴正方向的夹角为，沿y轴方向的分速度大小为vy，则
15、有： sin vyat v解得v ；.(3)粒子在磁场中做圆周运动的半径为： r1洛伦兹力提供向心力：qvBm 解得：B 由对称性可知，粒子一个周期内在电场中运动的时间为：t12t其中由(1)可得：t 粒子第一次在磁场中运动的时间为：t2 粒子在电、磁场中运动的周期为：Tt1t2 答案：(1) (2)与x轴正方向夹角为(3) 11(18分)(2019辽宁葫芦岛模拟)如图所示，一带电粒子质量m2.01011 kg，电荷量q1.0105C，从静止开始经电压U1100 V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，粒子射出电场时的偏转角60，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区
16、域，粒子射出磁场时的偏转角也为60，已知偏转电场中金属板长L2 cm，圆形匀强磁场的半径R10 cm，重力忽略不计求：(1)带电粒子经U1100 V的电场加速后的速率；(2)两金属板间偏转电场的电场强度；(3)匀强磁场的磁感应强度的大小解析：(1)带电粒子在电场中加速，由动能定理得：qU1mv0解得：v11.0104 m/s.(2)粒子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向：Lv1t竖直方向：vyatt由几何关系得：tan 解得：E1104 V/m.(3)粒子进磁场时的速度大小：v，解得：v2.0104 m/s粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示：设做圆周运动的半径为r，由几何知识得：rRtan 6030 cm0.3 m洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvBm解得：B T.答案：(1)1.0104 m/s(2)10 000 V/m(3) T