1、政和一中20102011学年(上)高三第二次月考数学试卷（文科）（时间：120分种，满分150分）一、选择题。（每小题5分，共60分）1、若集合A=xx0 B= x3，则AB等于（ ）A、xx0 B、x0x3 C、 xx3 D、R2、“tana=1”是“a=”的（ ）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、下列函数中，与函数y=有相同定义域是（ ）A、f(x)=lnx B、f(x)= C、f(x)= D、f(x)=ex4、已知锐角ABC的面积为3，BC=4，CA=3则角C大小为（ ）A、75 B、60 C、45 D、305、函数f(x)=x3+sinx+
2、1(xR)若f(a)=2则f(-a)的值是（ ）A、3 B、0 C、-1 D、-26、已知曲线y=的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A、1 B、2 C、-1 D、-27、若函数y=f(x)的导函数在区间a,b上是增函数，则函数y=f(x)，在区间a,b上的图象可能是（ ） A B C D8、已知函数f(x)= 则不等式f(x)x2的解集（ ）A、-1，1 B、-2，2 C、-2，1 D、-1，29、定义在R上的函数f(x)对任意两个不等实数a,b总有0成立，则必有（ ）A、函数f(x)是先增后减函数B、函数f(x)是先减后增函数C、f(x)在R上是增函数D、f(x)在R上是减函数10、
3、若函数f(x)=x3+ax2+bx-7在R上单调递增，则实数a,b一定满足条件是（ ）A、a2-3b0 B、a2-3b0 C、a2-3b=0 D、a2-3b111、将函数f（x）=sin(ax+)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则a的值不可能等于（ ）A、4 B、6 C、8 D、12 12、已知f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)=lgx，设a=f() b=f() c=f()则（ ）A、abc B、bac C、cba D、cab二、填空题（每小题4分，共16分）13、设集合A=1，3，a，B=1，a2-a+1且AB，则a的值为 14、方程2-x+x2=3的零点个数为
4、15、函数y=3x2-2lnx的单调递减区间是 16、已知tan，tan是方程x2+3x+4=0的两个根，且，（0，）则+的值为 三、解答题（共74分）17、命题p：关于x的不等式x2+2ax+40，对一切xR恒成立，q：函数f(x)=（3-2a）x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围。18、（12分）已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点（-1，-6）且函数p（x）=f/(x) +6x的图象关于y轴对称（1）求m，n的值（2）求y=f(x)的单调区间19、（12分）已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx，xR（1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间（
5、2）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(xR)的图象经过怎样的变换得到？20、（12分）在锐角ABC中，a,b.c分别为角A，B，C所对的边且a=2csinA（1）确定角C的大小（2）若c=且ABC的面积为，求a+b的值21、（12分）某化工厂引进一条选进生产线生产某化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=-48x+8000，已知此生产线产量最大为210吨。（1）求年产量为多少时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本。（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？22、（14分）已知函数
6、f(x)=x3+3ax-1,aR(1)若函数y=f(x)的图象在x=1处的切线与直线y=6x+6平行，求实数a的值。（2）设函数g(x)=f/(x)-6，对满足-1a1的一切a的值，都有g(x) 0恒成立，求实数x的取值范围。（3）当a0时，请问：是否在整数a的值，使方程f(x)=15有且只有一个实根？若存在，求出整数a的值，否则，说明理由。考试座位号成 绩政和一中20102011学年高三第二次月考答题卷（文科）（考试时间:120分钟 总分：150分）一 选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112选项二 填空题（每小题4分，共16分） 13 14. 15. 16. 三解答
7、题（共75分）17.（本小题满分12分）18. （本小题满分12分）19. （本小题满分12分）20. （本小题满分12分）21（本小题满分12分）22.（本小题满分14分）高三文科数学标准答案一、 选择题：123456789101112BBABBAAACABD二、填空题13、2或-1 14、2 15、（0，） 16、三、解答题17、解设g(x)=x2+2ax+4由于x2+2ax+40对一切xR成立=4a2-160 -2a2由于f(x)=（3-2a）x是增函数 3-2a1 a1由p或q为真，p且q为假可知p和q一真一假若p真q假时 1a2若p假q真时 a-2综上实数a的取值范围为a1a2或a-
8、218、解由于f(x)图象过点（-1，-6）m-n=-3又p（x）= f/(x)+6x=3x2+2mx+n的图象关于y轴对称 -=0 m=-3m=-3 n=0因为f/(x)=3x2-6x ，由3x2-6x=0得x1=0 ， x2=2f/(x)0得x2或x0 ， f/(x)0得0x2f(x)的单调增区间是（-，0），（2，+） 减区间是（0，2）19、解f(x)=+sin2x=sin2x-cos2x+=sin(2x-)+f(x)的最小正周期T=由2k-2x-2k+ ， KZ得f(x)单调增区间为k，k+，KZ将y=sin2x图象上所有的点向右平移个单位长度，得y=sin(2x-)的图象，再把图象
9、上所有的点向上平移个单位长度就得到y=sin(2x-)+的图象。20、解因为a=2csinA = 又sinA0 sinC= 又ABC是锐角三角形 C=因为s=absinCabsin= ab=6又c2=a2+b2-2abcosa2+b2-ab=7即（a+b）2=3ab+7 a+b=521、解设每吨平均成本为(万元)=+-482-48=32当且仅当+即x=200时取得等号。年产量为200吨时每吨平均成本最低为32万元设年获得点利润为R（x）万元。R（X）=40x-y=40x-+48x-8000=-+88x-800=-(x-220)2+1680(0x210)R(x)在0，210上是增函数x=210时
10、R（x）有最大值为-（210-220）2+1680=1660年产量为210吨时可获得最大利润1660万元。22、解因为f/(x)=3x2+3a依题意f/(1)=6 即3+3a=6 a=1g(x)=3x2+3a-6由g(x)0得3x2+3a-b0令h(a)=3x2+3a-b即h(a)=3a+(3x2-6)满足-1a1的一切a的值都有h(a)0即 =-1x1f/(x)=3x2+3a若a=0时，f/(x)0 f(x)在R上单调递增此时y=f(x)与y=15只有一个公共点若a0则f/(x)=3(x+)(x-)列表如下x(-,-)-(-,(,+)f/(x)+0-0+f(x) f(-)f(-)y极大值=f(-)=(-)3+3a(-)-1=-2a-1y极小值=f(-)=(+)3+3a()-1=2a-10y=f(x)与y=15有且只有一个实数根=f(-)15即8=-4a0综上-4a0，a为整数a可取-3，-2，-1，0存在整数a的值为-3，-2，-1，0使方程f(x)=15有且只有一个实根。