1、体系构建核心速填1圆周运动(1)几个物理量的关系v，vr.T.(2)向心加速度：an2r.(3)向心力：Fnmm2rmrma.2竖直面内圆周运动的轻绳模型(1)在最高点时的临界状态为只受重力，由mgm，得v.(2)当v时，物体不能达到最高点(实际上球未到最高点就脱离了轨道)3竖直面内圆周运动的轻杆模型(1)该类模型中小球在最高点的临界速度为v0.此时小球受向上的支持力FNmg.(2)0v时，小球受向下的拉力，并且随速度的增大而增大圆周运动的动力学问题1.分析物体的运动情况，明确圆周轨道在怎样的一个平面内，确定圆心在何处，半径是多大2分析物体的受力情况，弄清向心力的来源，跟运用牛顿第二定律解直线
2、运动问题一样，解圆周运动问题，也要先选择研究对象，然后进行受力分析，画出受力示意图3由牛顿第二定律Fma列方程求解相应问题，其中F是指向圆心方向的合外力(向心力)，a是向心加速度，即或2r或用周期T来表示的形式【例1】如图所示，两根长度相同的轻绳(图中未画出)，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？解析对两小球受力分析如图所示，设每段绳子长为l，对球2有F22ml2对球1有：F1F2ml2由以上两式得：F13ml2由.答案321(多选)A、B两质量相同的质点被用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平
3、面上做匀速圆周运动，如图所示，则()AA的角速度一定比B的角速度大BA的线速度一定比B的线速度大CA的加速度一定比B的加速度大DA所受细线的拉力一定比B所受的细线的拉力大BCD小球受力分析：设细线与竖直夹角为，则有mgtan m2r，而rhtan ，所以g2h，由于h均相同，因此相同，故A不正确；由于角速度相同，A球的半径比B球的半径大，则由vr得A球的线速度比B球的线速度大，故B正确；由于角速度相同，A球的半径比B球的半径大，则由an2r得A球的加速度比B球的加速度大，故C正确；由得，相同的质量，同样的高度下，细线越长则细线的拉力越大，故D正确圆周运动中的临界问题1.当物体从某种特性变化为另
4、一种特性时，发生质的飞跃的转折状态，通常叫作临界状态出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”2确定临界状态的常用方法(1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象显露，达到尽快求解的目的(2)假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题3临界问题经常出现在变速圆周运动中，而竖直平面内的圆周运动是最典型的变速圆周运动在竖直平面内的圆周运动一般不是匀速圆周运动，但物体经最高点或最低点时，所受的重力与其他力的合力指向圆心，提供向心力(1)用绳子系物体或物体沿轨道内侧运动(如图所示)此种情况下，如果物体恰能通过最高点，即绳子的拉力
5、或轨道对物体的支持力等于零，只有重力提供向心力，即mg，得临界速度v0.当物体的速度大于v0时，才能经过最高点(2)用杆固定物体在竖直平面内做圆周运动此种情况下，由于物体所受的重力可以由杆给它的向上的支持力来平衡，所以在最高点时的速度可以为零当物体在最高点的速度v0时，物体就可以完成一个完整的圆周运动【例2】如图所示，两绳系一质量为m0.1 kg的小球，上面绳长L2 m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30与45，问球的角速度在什么范围内，两绳始终伸直？解析两绳都张紧时，小球受力如图所示，当由0逐渐增大时，可能出现两个临界值(1)BC恰好拉直，但T2仍然为零，设此时的角速度为1，则有FxT1sin
6、 30mLsin 30FyT1cos 30mg0联立解得12.40 rad/s.(2)AC由拉紧转为恰好拉直，则T1已为零，设此时的角速度为2，则有FxT2sin 45mLsin 30FyT2cos 45mg0联立解得23.16 rad/s可见，要使两绳始终张紧，必须满足240 rad/s3.16 rad/s.答案2.40 rad/s3.16 rad/s一语通关常见的三种临界问题(1)与绳的弹力有关的临界问题：此类问题要分析出绳恰好无弹力这一临界状态下的角速度(或线速度)(2)与支持面弹力有关的临界问题：此类问题要分析出恰好无支持力这一临界状态下的角速度(或线速度)(3)因静摩擦力而产生的临界
7、问题：此类问题要分析出静摩擦力达到最大时这一临界状态下的角速度(或线速度)2如图所示，在水平圆盘上放有质量相同的滑块1和滑块2，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO转动两滑块与圆盘的动摩擦因数相同，均为，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力两滑块与轴O共线，且滑块1到转轴的距离为r，滑块2到转轴的距离为2r，现将两个滑块用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力当圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，针对这个过程，求解下列问题：(1)求轻绳刚有拉力时圆盘的角速度；(2)求当圆盘角速度为时，滑块1受到的摩擦力解析(1)轻绳刚有拉力时，滑块2与转盘间的摩擦力达到最大静摩擦力，则由牛顿第二定律：mgm2r解得0.(2)当圆盘角速度为，此时滑块2与转盘间的摩擦力是最大静摩擦力，则对滑块2：Tmgm22r对滑块1：Tf1m2r解得f10.答案(1)(2)摩擦力为0
