1、第二章 变化率与导数1变化的快慢与变化率课时目标1.理解函数平均变化率和瞬时变化率的概念.2.会求函数的变化率，并能判断函数变化的快慢.3.理解瞬时速度的概念1一般地，对函数yf(x)来说，当自变量x从x1变为x2时，函数值从f(x1)变为f(x2)，它的平均变化率为：_，记作.2瞬时变化率当_时，函数的平均变化率就趋于函数在x0点的瞬时变化率；瞬时变化率刻画的是_一、选择题1当自变量从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()A在x0，x1上的平均变化率B在x0处的变化率C在x1处的变化率D以上都不对2已知函数f(x)2x21的图像上一点(1,1)及邻近一点(1x，f(1x
2、)，则等于()A4 B42xC42(x)2 D4x3如图，函数yf(x)在A，B两点间的平均变化率是()A1 B1 C2 D24物体的运动规律ss(t)，物体在t到tt这段时间内的平均速度是()A.B.C.D.当t趋近于0时的值5一质点按规律s2t3运动，则其在t2时的瞬时速度为()A4 B6 C24 D486一物体的运动方程是sat2(a为常数)，则该物体在tt0时的瞬时速度是()Aat0 Bat0C.at0 D2at0二、填空题7已知函数yf(x)x21，在x2，x0.1时，y的值为_8过曲线y2x上两点(0,1)，(1,2)的割线的斜率为_9已知物体运动的速度与时间之间的关系是：v(t)
3、t22t2，则在时间间隔1,1t内的平均加速度是_，在t1时的瞬时加速度是_三、解答题10已知函数f(x)x22x，分别计算函数在区间3，1，2,4上的平均变化率11.一辆汽车按规律s3t21作直线运动，通过平均变化率，估计汽车在t3 s时的瞬时速度(时间单位：秒，位移单位：米)能力提升12已知成本y与产量x的函数关系式为y42x22，则x1时的边际成本是多少？13枪弹在枪筒中可以看作匀加速直线运动，如果它的加速度是a5105 m/s2，枪弹从枪口射出时所用的时间为1.6103 s求枪弹射出枪口时的瞬时速度1函数变化率刻画函数值变化的快慢2求瞬时变化率的步骤：求y；求；当x趋于0时，求的值答
4、案知识梳理1.2x趋于0函数在某一点处变化的快慢作业设计1A2Byf(1x)f(1)2(1x)2121214x2(x)2，42x.3B1.4A5Cs2(2t)322324t12(t)22(t)3，2412t2(t)2.t趋于0时，24.6Aatat0，t趋于0时，at0.70.4181解析由平均变化率的几何意义知k1.94t4解析在1,1t内的平均加速度为t4，t1时的瞬时加速度是t趋于0时，4.10解函数f(x)在3，1上的平均变化率为：6.函数f(x)在2,4上的平均变化率为：4.11解汽车在3,3t内的平均速度为183t.当t趋于0时，18.汽车在t3 s时的瞬时速度为18 m/s.12解y42(1x)224212242(x)284x.则42x84，当x趋于0时，的值逼近84.所以x1时的边际成本为84.13解运动方程为sat2.因为sa(t0t)2atat0ta(t)2，所以at0at.所以t趋于0时，at0.由题意知，a5105 m/s2，t01.6103s，所以at08102800 (m/s)即枪弹射出枪口时的瞬时速度为800 m/s.
