1、教学目标：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。 教学重点：掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。 教学过程一、 复习二、 引入新课1假言推理假言推理是以假言判断为前提的演绎推理。假言推理分为充分条件假言推理和必要条件假言推理两种。（1）充分条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的前件，结论就肯定大前提的后件；小前提否定大前提的后件，结论就否定大前提的前件。（2）必要条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的后件，结论就要肯定大前提的前件；小前提否定大前提的前件，结论就要否定大前提的后件。2三段论三
2、段论是指由两个简单判断作前提和一个简单判断作结论组成的演绎推理。三段论中三个简单判断只包含三个不同的概念，每个概念都重复出现一次。这三个概念都有专门名称：结论中的宾词叫“大词”，结论中的主词叫“小词”，结论不出现的那个概念叫“中词”，在两个前提中，包含大词的叫“大前提”，包含小词的叫“小前提”。3.关系推理 指前提中至少有一个是关系判断的推理，它是根据关系的逻辑性质进行推演的。可分为纯关系推理和混合关系推理。纯关系推理就是前提和结论都是关系判断的推理，包括对称性关系推理、反对称性关系推理、传递性关系推理和反传递性关系推理。(1) 对称性关系推理是根据关系的对称性进行的推理。(2) 反对称性关系
3、推理是根据关系的反对称性进行的推理。(3) 传递性关系推理是根据关系的传递性进行的推理。(4) 反传递性关系推理是根据关系的反传递性进行的推理。4. 完全归纳推理是这样一种归纳推理：根据对某类事物的全部个别对象的考察，已知它们都具有某种性质，由此得出结论说：该类事物都具有某种性质。完全归纳推理可用公式表示如下：S1具有（或不具有）性质PS2具有（或不具有）性质PSn具有（或不具有）性质P（S1S2Sn是S类的所有个别对象）所以，所有S都具有（或不具有）性质P可见，完全归纳推理的基本特点在于：前提中所考察的个别对象，必须是该类事物的全部个别对象。否则，只要其中有一个个别对象没有考察，这样的归纳推
4、理就不能称做完全归纳推理。完全归纳推理的结论所断定的范围，并未超出前提所断定的范围。所以，结论是由前提必然得出的。应用完全归纳推理，只要遵循以下两点，那末结论就必然是真实的：（1）对于个别对象的断定都是真实的；（2）被断定的个别对象是该类的全部个别对象。四，数学运用解：二次函数的图象是一条抛物线 （大前提）例2.已知lg2=m,计算lg0.8解 （1） lgan=nlga(a0)- -大前提lg8=lg23小前提lg8=3lg2结论 lg(a/b)=lga-lgb(a0,b0)大前提lg0.8=lg(8/10)小前提lg0.8=lg(8/10)结论例3.如图;在锐角三角形ABC中,ADBC,
5、BEAC, D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等解： (1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,大前提在ABC中,ADBC,即ADB=90-小前提所以ABD是直角三角形结论(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,大前提因为 DM是直角三角形斜边上的中线,小前提 所以 DM= AB结论 同理 EM= AB所以 DM=EM.五回顾小结：演绎推理错误的主要原因是1大前提不成立；2, 小前提不符合大前提的条件。 随堂练习一、选择题1演绎推理的推理前提是（ ）A一般的原理原则；B特定的命题；C一般的命题；D定理、公式2有这样一段演绎推理：“有些有理数是分数，是分数，则是有理数
6、” 结论显然是错误的，是因为（ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误二、填空题3已知三个平面，若则，这个推理属于演绎推理中的推理4已知二次函数，由的判别式可判定此函数无零点，这种证明函数无零点的方法属于演绎推理中的推理三、解答题5用完全归纳推理证明函数的函数值不小于演绎推理随堂练习答案1提示：演绎推理是由一般到特殊的推理，它以一般性的真命题（或逻辑规则）为前提，则选2.提示：不是分数，是无理数，所以导致结论是错误的3传递关系提示：从到属于关系的传递，所以此推理属于演绎推理中的传递关系推理4假言提示：假言推理的规则是“如果真，则真”此函数中，如果的判别式小于零，则函数无零点，而此函数的判别式为真，所以函数无零点为真这个过程完全符合假言推理规则，所以属于假言推理5证明：原函数可化为完全归纳当时，；当时，；所以函数的函数值不小于版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
