1、第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流授课提示：对应学生用书第195页一、法拉第电磁感应定律1感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。2法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式：En，其中n为线圈匝数。(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I。3导体切割磁感线的情形(1)若B、l、v相互垂直，则EBlv。(2)vB时，E0。二、自感、涡流1自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产
2、生的电磁感应现象称为自感。(2)自感电动势定义：在自感现象中产生的感应电动势叫作自感电动势。表达式：EL。(3)自感系数L相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。单位：亨利(H)，1 mH103 H,1 H106 H。2涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流。授课提示：对应学生用书第196页自主探究1感应电动势的决定因素(1)由En知，感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈匝数n共同决定，磁通量较大或磁通量的变化量较大时，感应电动势不一定较大。(2)为单匝线圈产生的感应电动势大小。2法拉第电磁感应定律的三个特例
3、(1)回路与磁场垂直的面积S不变，磁感应强度发生变化，则BS，EnS。(2)磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则BS，EnB。(3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则末初，Enn。1A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径rA2rB，分别按下图甲、乙两种方式放入匀强磁场中，且磁感应强度随时间均匀减小，则下列说法正确的是()A甲图中，A、B两线圈中电动势之比为41B甲图中，A、B两线圈中电流之比为21C乙图中，A、B两线圈中电动势之比为41D乙图中，A、B两线圈中电流之比为41解析：由法拉第电磁感应定律可知，EnnS，其中S为有效面积，在甲图中，A、B两线
4、圈的有效面积相等，所以感应电动势之比就是匝数比，为11，由电阻定律R可知，电阻之比为两线圈周长之比，也就是21，所以甲图中电流之比为12，故A、B错误。同理，乙图中，A、B两线圈电动势之比为41，电流之比为21，故C正确，D错误。答案：C2(2018高考全国卷)如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增
5、加到B(过程)。在过程、中，流过OM的电荷量相等，则等于()A.B.C. D2解析：在过程中，根据法拉第电磁感应定律，有E1，根据闭合电路欧姆定律，有I1，且q1I1t1；在过程中，有E2，I2，q2I2t2。又q1q2，即，所以。答案：B3(多选)(2019高考全国卷)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t0到tt1的时间间隔内()A圆环所受安培力的方向始终不变B圆
6、环中的感应电流始终沿顺时针方向C圆环中的感应电流大小为D圆环中的感应电动势大小为解析：由于通过圆环的磁通量均匀变化，故圆环中产生的感应电动势、感应电流的大小和方向不变，但t0时刻磁场方向发生变化，故安培力方向发生变化，A错误。根据楞次定律，圆环中感应电流的方向始终沿顺时针方向，B正确。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势ES，根据闭合电路欧姆定律知，电流I，C正确，D错误。答案：BC易错警示应用法拉第电磁感应定律应注意的3个问题(1)公式En求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。(2)利用公式EnS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积。(3)
7、通过回路截面的电荷量q仅与n、和回路电阻R有关，与时间长短无关。推导如下：qtt。自主探究1三种切割方式感应电动势大小的计算切割方式感应电动势的表达式情景垂直切割EBlv倾斜切割EBlvsin ，其中为v与B的夹角旋转切割(1)以中点为轴时，E0(不同两段的代数和)。(2)以端点为轴时EBL2(平均速度取中点位置的线速度L)。(3)以任意点为轴时EB(LL)(L1L2，不同两段的代数和)2.EBlv的三个特性(1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直。(2)有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度。如图，导体棒的有效长度为ab间的距离。(3)相对性：EBlv中的速度
8、v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。4如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为。则等于()A.B.C1 D.解析：设金属棒的长度为l，磁感应强度为B，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势Blv，当将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线时，有效长度变为ll，所以此时的感应电动势BlvBlv，所以，故B正确。答案：B5如图，直角三角形金属框a
9、bc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为a、b、c。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是()Aac，金属框中无电流Bbc，金属框中电流方向沿abcaCUbcBl2，金属框中无电流DUbcBl2，金属框中电流方向沿acba解析：金属框绕ab边转动时，闭合回路abc中的磁通量始终为零(即不变)，所以金属框中无电流。金属框在逆时针转动时，bc边和ac边均切割磁感线，由右手定则可知bc，ac，所以根据EBlv可知，UbcUacBlBlBl2。由以上分析可知选项C正确。答案：C6(多选)如图所示，阻值为R的金属棒从
10、图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑水平导轨(电阻不计)匀速滑到ab位置，若v1v212，则在这两次过程中()A回路电流I1I212B产生的热量Q1Q214C通过任一截面的电荷量q1q211D外力的功率P1P212解析：回路中感应电流为I，Iv，则得I1I2v1v212，故A正确；产生的热量为QI2Rt()2R，Qv，则得Q1Q2v1v212，故B错误；通过任一截面的电荷量为qItt，q与v无关，则得q1q211，故C正确；由于金属棒匀速运动，外力的功率等于回路中的功率，即得PI2R()2R，Pv2，则得P1P214，故D错误。答案：AC规律总结公式En与EBlv的比较EnEBlv区别研究
11、对象闭合回路回路中做切割磁感线运动的部分导体研究内容平均电动势(1)若v为瞬时速度，则求的是瞬时感应电动势(2)若v为平均速度，则求的是平均感应电动势适用范围对任何电磁感应现象普遍适用只适用于导体切割磁感线的运动联系EBlv由E在一定条件下推导得到。导体切割磁感线运动时，常用EBlv求E，磁感应强度变化时，常用En 求E。自主探究1自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向
12、。2自感中“闪亮”与“不闪亮”问题与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定断电时电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2：若I2I1，灯泡逐渐变暗；若I2I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变7(2021北京西城区高三上学期期末)在研究自感现象的实验中，用两个完全相同的灯泡A、B与自感系数很大的线圈L和定值电阻R组成如图所示的电路(线圈的直流电阻可忽略，电源的内阻不能忽略)。关于这个实验，下面说法正确的是()A闭合开关的瞬间，A、B一起亮，然后A熄灭B闭合开关的瞬间，B比A先亮，然后B逐渐
13、变暗C闭合开关，待电路稳定后断开开关，B逐渐变暗，A闪亮一下然后逐渐变暗D闭合开关，待电路稳定后断开开关，A、B灯中的电流方向均为从左向右解析：闭合开关的瞬间，线圈中产生很大的自感电动势，阻碍电流的通过，故B立即亮，A逐渐变亮；随着A中的电流逐渐变大，流过电源的电流也逐渐变大，路端电压逐渐变小，故B逐渐变暗，选项A错误，B正确。电路稳定后断开开关，线圈相当于电源，对A、B供电，回路中的电流在原来通过A的电流的基础上逐渐变小，故A逐渐变暗，B闪亮一下然后逐渐变暗，选项C错误；断开开关后，线圈中的自感电流从左向右，A灯中电流从左向右，B灯中电流从右向左，故选项D错误。答案：B8图甲和图乙是教材中演
14、示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是()A图甲中，A1与L1的电阻值相同B图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等解析：断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过灯A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明IL1IA1，即RL1RA1，故A错；题图甲中，闭合开关S1，电路稳定后，因为RL1R
15、A1，所以A1中电流小于L1中电流，故B错；题图乙中，闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同，说明变阻器R与L2的电阻值相同，故C对；闭合S2瞬间，通过L2的电流增大，由于电磁感应，线圈L2产生自感电动势，阻碍电流的增大，则L2中电流与变阻器R中电流不相等，故D错。答案：C9(2021北京海淀区高三检测)如图所示，某小组利用电流传感器记录灯泡A和自感元件L构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，i1表示小灯泡中的电流，i2表示自感元件中的电流(已知开关S闭合时i2i1)，则下列图象中正确的是()解析：开关断开后，A与L组成闭合回路后，L中的电流方向不变，而A中的电流方向与此前的电流方向相反，故C正确，A、B、D错误。答案：C