1、建平中学2016学年第一学期期中考试高一数学试题一、 填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 设集合，则 .2. 集合的真子集的个数为 .3.不等式的解集是 .4.设，若是的必要条件，则实数的取值范围是 .5已知是实数，写出命题“若，则中至少有两个负数”的等假命题： .6.若，则的最大值是 .7.设全集，则 .8.已知正数满足，则的最小值为 .9.若不等式的解集为，则实数的值是 .10.关于的不等式组的解集不是空集，则实数的取值范围为 .11.若，且，则实数的取值范围为 .12.用表示非空集合A中的元素个数，记，若，且，则实数的取值范围为 .二、选择题：（每小题4分，共16分）
2、13.如果，那么下列不等式恒成立的是 A. B. C. D. 14.已知，则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件15.不等式的解集为，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 16.在下列条件中：；且；，中能成为“使二次方程的两根为正数”的必要非充分条件是 A. B. C. D. 三、解答题：本大题共5小题，共48分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分8分）解不等式组：18.（本题满分8分）设全集集合（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围.19.（本题满分10分） 某化工厂生产某种产品，当年产量在150吨至250吨时，每年的生产成本万元与年产量吨之间的关系可可近似地表示为（1）若每年的生产总成本不超过万元，求年产量的取值范围；（2）求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨的最低成本.20.（本题满分10分） 已知.（1）设全集，定义集合运算，使，求和；（2）若，按（1）的运算定义求：.21.（本题满分12分）已知函数，且的解集是（1）求的最小值及取最小值时的解析式；（2）在取得最小值时，若对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
