1、2重力势能【学习素养明目标】物理观念：1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算.2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关.3.知道重力势能的相对性.4.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素科学思维：1.通过重力势能表达式的推导，培养科学思维能力.2.通过对重力势能的相对性和系统性的理解，加强对物理概念认识的严谨性，培养严谨的学习态度一、重力做的功和重力势能1重力做的功(1)特点：只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体克服重力做功(2)表达式：WGmghmg(h1h2)
2、，其中h表示物体起点和终点的高度差h1、h2分别表示物体起点和终点的高度2重力势能(1)定义：物体由于位于高处而具有的能量(2)大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为Epmgh.其中h表示物体(重心)的高度(3)单位：焦耳，与功的单位相同(4)重力做功与重力势能变化的关系表达式：WGEp1Ep2.重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加二、重力势能的相对性和系统性1相对性(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面在参考平面上，物体的重力势能取作0.(2)重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的对选定的参考平面，上方
3、物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小2系统性重力势能是地球与物体所组成的系统共有的三、弹性势能1弹性势能的概念发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能2决定弹性势能大小的相关因素弹性势能与弹簧的形变量l和劲度系数k有关，在弹簧的形变量l相同时，弹簧的劲度系数k越大，弹簧的弹性势能越大在弹簧劲度系数k相同时，弹簧形变量越大，弹簧弹性势能越大1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)重力做功与物体沿直线或曲线有关()(2)物体只要运动，其重力一定做功()(3)同一物体在不同位置的重力势能分别
4、为Ep13 J，Ep210 J，则Ep1Ep2.()(4)物体由高处到低处，重力一定做正功，重力势能一定减少()(5)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关()(6)弹簧的长度越长，弹性势能一定越大()2关于重力势能的说法正确的是()A重力势能仅由重物本身的因素决定B重力势能有负值，因此说重力势能是矢量C重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不具有重力势能D重力做功引起重力势能变化D重力势能与重物的重量、高度等有关，故A错误；重力势能是标量，其负值表示重力势能低于零势能面，故B错误；重力做功时重力势能发生改变，但不做功时物体也具有重力势能，故C错误；重力做功引起重力势能的变化，故
5、D正确3质量为20 kg的铁板、厚度不计，平放在二楼的地面上二楼地面与楼外地面的高度差约为3 m这块铁板相对二楼地面和楼外地面的重力势能分别为()A600 J、0B0、600 JC1 200 J、0 D0、1 200 JB铁板相对于二楼平面的高度是零，故铁板相对于二楼平面的重力势能为零；铁板相对于楼外地面的高度为3 m，则铁板相对于楼外地面的重力势能Epmgh2003 J600 J故选B.对重力势能的理解观察探究如图所示，打夯时，夯锤被高高举起，然后砸向地面，设夯锤质量为m.(1)选择地面为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？夯锤从地面被举高h米后重力势能是多少？(2)选择离地面高度h处为
6、参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？夯锤在h米高处重力势能是多少？提示：(1)0mgh(2)mgh0探究归纳1重力势能的三个性质(1)重力势能的相对性选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关(2)重力势能变化的绝对性物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关(3)重力势能的系统性重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法2重力势能的正负重力势能是标
7、量，其数值可正、可负、可为零，表示的是相对大小，如图所示物体在A、B、C三点重力势能的正负如下表所示参考平面EpAEpBEpC地面正值正值零桌面正值零负值A处平面零负值负值【例1】如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()Amgh，减少mg(Hh)Bmgh，增加mg(Hh)Cmgh，增加mg(Hh) Dmgh，减少mg(Hh)D以桌面为参考平面，落地时小球的重力势能为mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化EpmghmgHmg(Hh)，所以重力势能减少了mg(Hh)，D正确上例中
8、，若选地面为参考平面，结果如何？提示：落地时重力势能为0，重力势能的变化为减少mg(Hh)(1)计算物体的重力势能，必须首先选定零势能面.(2)零势能面以下的重力势能均为负值，“”“”号代表重力势能的大小，因此，比较大小时，一定要带着“”“”号进行比较.1下列关于重力势能的说法正确的是()A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C一个物体的重力势能从5 J变化到3 J，重力势能增加了D在地面上的物体具有的重力势能一定等于零C物体的重力势能与参考平面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A错误；物体在零势能面以上，距零势
9、能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能中的正、负号表示大小，5 J的重力势能小于3 J的重力势能，C正确；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D错误重力做功与重力势能的关系观察探究如图所示，幼儿园小朋友们正在玩滑梯：(1)小朋友从最高点滑落到地面的过程中重力做正功还是负功？重力势能是增加还是减少？(2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做正功还是负功？重力势能是增加还是减少？提示：(1)小朋友沿滑梯滑下的过程中重力做正功，重力势能减少(2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做负功，重力势能增加
10、探究归纳重力做功重力势能物理意义重力对物体做功由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能表达式WGmghEpmgh影响大小的因素重力mg和初、末位置的高度差h重力mg和相对参考面的高度h特点只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同过程量状态量联系重力做功的过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WGEp1Ep2Ep【例2】如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的
11、速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点若已知ODl，则(1)小球由A点运动到C点的过程中，重力做功为多少？(2)重力势能减少了多少？解析(1)从A点运动到C点，小球下降高度hl，故重力做功WGmghmgl.(2)重力势能的减少量Ep减WGmgl.答案(1)mgl(2)mgl1重力做功与重力势能变化的关系：WGEp1Ep2Ep，即重力势能变化多少是由重力做功的多少唯一量度的，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关2两种情况2起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法
12、中正确的是(g取10 m/s2)()A重力做正功，重力势能减少5.0103 JB重力做正功，重力势能增加5.0103 JC重力做负功，重力势能减少5.0103 JD重力做负功，重力势能增加5.0103 JD起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，重力对物体做功Wmgh501010 J5 000 J重力对物体做多少负功，重力势能增加多少；则重力势能增加5.0103 J. 故D项正确弹性势能观察探究如图所示，某人正在用拉力器锻炼臂力(1)人不用力时，弹簧不伸长，此时弹簧有弹性势能吗？(2)人拉弹簧时对弹簧做什么功？弹簧的弹性势能怎么变化？(3)在弹簧弹性限度内，人将弹簧拉得越长，克
13、服弹力做功越多吗？弹性势能越大吗？(4)拉力器有2条弹簧和有4条弹簧，拉伸相同长度，用力一样吗？克服弹力做功相同吗？提示：(1)弹簧不伸长，没有弹性势能(2)人对弹簧做正功，弹性势能增加(3)将弹簧拉得越长，克服弹力做功越多，弹性势能越大(4)用力不一样，克服弹力做功也不相同探究归纳1弹性势能的产生原因2弹性势能的影响因素3弹性势能与弹力做功的关系如图所示，O为弹簧的原长处(1)弹力做负功时：如物体由O向A运动(压缩)或者由O向A运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能. (2)弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A向O运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能(3)
14、弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹Ep.【例3】(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是()A任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关AB发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫作弹性势能，所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧的劲度系数有关故选A、B.3如图所示，撑杆跳是运动会中常
15、见的比赛项目，用于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑杆跳起过程的说法正确的是()A运动员撑杆刚刚触地时，杆弹性势能最大B运动员撑杆跳起到达最高点时，杆弹性势能最大C运动员撑杆触地后上升到最高点之前某时刻，杆弹性势能最大D以上说法均有可能C杆形变量最大时，弹性势能最大，杆刚触地时没有形变，人到最高点时，杆已由弯曲到基本完全伸直故选项C正确课 堂 小 结知 识 脉 络1.物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关2重力势能的表达式为Epmgh，重力势能是标量，但有正负，重力势能为负值时，说明物体在零势能面下方3重力势能具有相对性和系统性，但重力势
16、能的变化量具有绝对性，重力做功与重力势能的关系为WGEp1Ep2Ep.4重力势能是否变化，如何变化，以及变化了多少，只取决于物体重力的做功情况，与其他因素无关5发生弹性形变的物体具有弹性势能，弹性势能的大小与弹簧的形变量及劲度系数有关.1(多选)关于重力势能的说法，正确的是()A重力势能的大小只由重物本身决定B重力势能恒大于零或等于零C重力势能是物体和地球所共有的D在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零CD重力势能的表达式为Epmgh，与高度也有关，故A错误；高度具有相对性，重力势能也具有相对性；我们规定当物体位于参考平面下方时，重力势能为负值，故B错误；重力势能离不开重力，重力离不开地
17、球，故重力势能是物体与地球系统所共有的，故C正确；重力势能的大小与零势能面的选取有关，并不一定以地面为参考平面，故地面上的物体重力势能不一定为零，故D正确2物体在运动过程中，克服重力做功50 J，则()A重力做功为50 JB物体的重力势能一定增加50 JC物体的重力势能一定减小50 JD物体的重力势能一定是50 JB克服重力做功50 J，即重力做功为50 J，物体的重力势能一定增加50 J，故选项B正确3(多选)如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的是()A物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B物体向墙壁运动相同的位移
18、，弹力做的功不相等C弹簧的弹力做正功，弹性势能增加D弹簧的弹力做负功，弹性势能增加BD由Wkx2知，选项A错误；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，故选项B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，故选项C错误，选项D正确4质量为3 kg的物体放在高4 m的平台上，g取10 m/s2，求：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？(2)物体相对于地面的重力势能是多少？(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？解析(1)以平台为参考平面，物体的重力势能为0.(2)以地面为参考平面，物体的重力势能Epmgh3104 J120 J.(3)以地面为参考平面，物体落到地面，重力势能变化了Ep0120 J120 J，即重力做功120 J.答案(1)0(2)120 J(3)减少了120 J120 J