1、2014年高三上学期 数学 第一次月考试卷 2014.08一、填空题：（本题共14小题，每小题4分，满分56分）1. 。2.设是R上的奇函数，当时， 3.已知函数 4. 5.若函数设合集 6. 从18人中随机抽取4人参加一次调查问卷，抽到甲同学而为抽到乙同学的可能抽取情况有 种。（用数值表示）7.函数单调递减区间为 8.已知 9.已知双曲线，且双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为 10. 在等差数列中，公差不等于零，且恰好是某一个等比数列的前三项，那么该等比数列的公比的值等于 11在平面直角坐标系中，动点P到两条直线的距离之和等于4，点P到原点距离的最小值为 12.函数恒成立的
2、充分条件是1x2，则实数a的取值范围是 13.已知有相同焦点的椭圆，和双曲线，点P是它们的一个交点，则三角形面积的大小是 。14.已知圆的半径为1，点P为圆外一点，是该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为 。二、选择题：（每小题5分，满分20分）15.设a和b都是非零实数，则不等式ab和 同时成立的充要条件是（ ）Aab Bab0 Ca0b D0ab16.设 的取值范围是 17.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有点（ ）A向左平移个单位长度，再把所有个点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变）B向右平移个单位长度，再把所有个点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变）C向左平移个单位长度
3、，再把所有个点的横坐标伸长为原来的3倍（纵坐标不变）D向右平移个单位长度，再把所有个点的横坐标伸长为原来的3倍（纵坐标不变）18.对于函数，下列说法正确的个数有（ ）（1）函数（2）（3）若规定对任意成立A 0个 B 1个 C 2个 D 3个三、解答题：（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列个题必须写出必要的步骤，每题解题过程写在该题的答题框内，否则不计分。19.（本题共2小题，其中第1题6分，第2小题6分，共12分）如图，四棱锥V-ABCD的底面是正方形，VD垂直平面ABCD，VD=AD=2(1) 求异面直线AC与VB所成角；(2) 四凌锥V-ABCD的侧面积。20.（本题共2小题，其
4、中第1题6分，第2小题8分，共14分）已知函数（1） 求函数的最大值，并指明取到最大值时对应的x的值。（2） 若，且 ，计算的值。21. （本题共2小题，其中第1题6分，第2小题8分，共14分）在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴正半轴上，点Pn在x轴上，其横坐标为xn，且xn是首项为1、公比为2的等比数列，记PnAPn+1=n，nN*（1）若，求点A的坐标；（2）若点A的坐标为（0，8），求n的最大值及相应n的值22. （本题共2小题，其中第1题4分，第2小题6分，第3小题6分，共16分）已知直角三角形ABC，三个边长为a、b、c，满足abc （1） 在a、b之间插入2011个数，使这2013个数构成以a为首项的等差数列 ，且啊、他们的和为2013，求c的最小值。（2） 已知a、b、c均为正整数，且a、b、c成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列,求
