1、高二数学练习九一、选择题1、点P是球O的直径AB上的一个动点，令，过P点且与直径AB垂直的截面面积记为（如图所示），则的图象大致是（ ）2、三个八景为1的球互相外切，且每个球都同时与另外两个把宁为r的球外切，如果这两个半径为R的求也互相外切，则R的值为（ ）A1 B C D 3、在我市的一项竞赛活动中，某区的三所学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生排成一排合影，要求同校任意两名学生不能相邻，那么不同的排法有（ ）A36 B72 C108 D120 4、8名学生和2名老师站在一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ）A B C D 5、有8张卡片分别标有数字，从中取出6张卡片排成3行2
2、列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有（ ）A1344种 B1248种 C1056种 D960种 二、填空题：6、用数字2，3组成思维数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有 个7、从中六个数字中任取两个计数和两个偶数，组成没有重复数字的思维数的个数为 8、将排成一列，其中任何两个都不相邻的排法有 9、含有标号为的五封信，另有同样标号的5个信箱，现将5封信任意地装入五个信箱中，每个信箱一封信，则恰有两封信与信箱标号一致的分法为 中，至少有三封信和信箱号一致的分法 种。10、从6人中选出一人参加数、理、化、英语比赛，每人只能参加其中一项，其中甲、乙两人，都不
3、能参加英语比赛，则不同的参赛方案的种数共有 11、设有编号为的五个球和编号的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内只有一个盒子空着，共有 种投放方法？12、两个三口之家（父母及一个小孩）共同游山，乘坐两辆不同的校车，每辆慢车只能乘坐4人，但两个孩子不能单独乘坐在同一辆车，则不同的乘坐方法共有 种。13、一个同心圆形花坛，分为两部分，如右图，中间小圆部分种植草坪，周围的圆环分为5等份为，种植红、黄、蓝三色不同的花，要求向量两部分种植不同颜色的花，则不同的种植方法数为 14、从这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标，若是3的倍数，则满足条件的点的个数为 15、用这五个数字组成
4、不重复的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样钱五位数共有 16、在的格子纸中有1到9九个数字，使得格子纸的每一份（从左至右），每一列（从上至下）都是递增的，这样的排法共有 种。17、在棱长为的正方体内有一内切球，过正方体中两条互为异面的棱的中点作直线，该直线被球面截在球内的线段为 18、由曲线围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为；满足的点组成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为，试写出和的一个关系式 19、直三棱柱的侧棱长为2，一侧棱到对面的距离不小于1，从此三棱柱中去掉以此侧棱为直径的球所占的部分，余下几何体的表面积与原三棱柱的表面积相等，则所剩几何体体积的最小值是 三、解答题：20、已知圆锥的底面半径，半径OM与母线SA垂直，N是SA中点，NM与高SO所成的角为，且。（1）求圆锥的体积； （2）求两点在圆柱侧面上的最短距离。21、求半径为R的球的所有外切圆锥的全面积的最小值。
