1、第一章 三角函数12 任意角的三角函数第5课时 同角三角函数的基本关系(1)基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.掌握同角三角函数基本关系式：sin2cos21，tansincos能运用上述公式进行简单的计算.基础巩固一、选择题(每小题5分，共35分)1已知sin35，为第四象限角，则tan()A43 B.43C34 D.34C解析：由于为第四象限角，所以cos0，从而cos1sin245，所以tansincos34，故选C.2已知cos23，则sin2等于()A.59B59C.53D 53A解析：sin21cos259.3若是第四象限角，tan 512，则sin等于()A.15B15C
2、.513D 513D解析：tansincos 512，cos125 sin.由sin2cos21，可得sin2 25169，是第四象限角，sin0，sin 513.4下列结论能成立的是()Asin12，且cos12Btan2，且cossin13Ctan1，且cos 22Dsin1，且tancos12C解析：同角三角函数的基本关系式是指同一个角的不同三角函数值之间的关系，这个角可以是任意角5化简 1cos2220的结果为()Asin220 Bcos220Ccos220 Dsin220D解析：1cos2220|sin220|，又220为第三象限角，所以sin2200，故 1cos2220sin22
3、0.6已知1sinxcosx 12，则 cosxsinx1()A.12B12C2 D2A解析：由sin2xcos2x1得cos2x1sin2x，得cos2x(1sinx)(1sinx)，得1sinxcosx cosx1sinx，所以 cosxsinx1 cosx1sinx12 12.故选A.7(tanx 1tanx)sin2x等于()AtanxBsinxCcosxD.1tanxA解析：(tanx 1tanx)sin2x(sinxcosxcosxsinx)sin2x1sinxcosxsin2xsinxcosxtanx.二、填空题(每小题5分，共20分)8若cos 45，是第三象限角，则sin，t
4、an.35解析：由sin2cos21得sin21cos21(45)2 925.已知是第三象限角，则sin0，A为锐角或钝角当A为锐角时，cosA 1sin2A35，5sinA815cosA75458153576.当A为钝角时，cosA 1sin2A35，5sinA815cosA754581535734.综上可知，5sinA815cosA7的值为6或34.能力提升14(5分)若sinsin21，则cos2cos4.1解析：由sin1sin2cos2得cos2cos4cos2sin21.15(15分)证明下列三角恒等式：tansintansintansintansin.证明：左边sin2cossincossinsin2sinsincos1cos2sin1cos1cossin 1sincossin 1sin 1tantansintansin 右边，所以原等式成立谢谢观赏！Thanks!
