1、训练目标熟练掌握直线方程的五种形式，会求各种条件的直线方程.训练题型(1)由点斜式求直线方程；(2)利用截距式求直线方程；(3)与距离、面积有关的直线方程问题；(4)与对称有关的直线方程问题.解题策略(1)根据已知条件确定所求直线方程的形式，用待定系数法求方程；(2)利用直线系方程求解.一、选择题1过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y102若点A(3，4)与点B(5,8)关于直线l对称，则直线l的方程为()Ax6y160 B6xy220C6xy160 Dx6y1603直线l过点(1,2)，且与直线2x3y40垂直，则直线l的方程是
2、()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y804已知直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x2y20的倾斜角的2倍，则直线l的方程为()A4x3y30 B3x4y30C3x4y40 D4x3y405过点A(5,2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程为()Axy30B2x5y0C2x5y0或xy30D2x5y0或xy306直线l的方程为ym(m1)(x1)，若l在y轴上的截距为7，则m等于()A1 B2C3 D47若两条平行直线l1：3x2y60，l2：3x2y80，则与l2的距离等于l1与l2间距离的直线方程为()A3x2y220 B3x2y100C3x2y200
3、 D3x2y2408(2015海淀一模)对于圆A：x2y22x0，以点(，)为中点的弦所在的直线方程是()Ayx ByxCyx Dyx二、填空题9斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线方程为_10经过直线7x7y240和xy0的交点，且与原点距离为的直线方程为_11设直线l经过点(1,1)，则当点(2，1)与直线l的距离最远时，直线l的方程为_12设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为_(2)若a1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，则OMN的面积取最小值时，直线l对应的方程为_答案解析1A2.D3.A4.D5.C6.D7.A8A93x4y120或3x4y120104x3y120或3x4y120113x2y5012(1)xy0或xy20(2)xy20解析(1)当直线l经过坐标原点时，由该直线在两坐标轴上的截距相等可得a20，解得a2.此时直线l的方程为xy0，即xy0；当直线l不经过坐标原点，即a2且a1时，由直线在两坐标轴上的截距相等可得2a，解得a0，此时直线l的方程为xy20.所以直线l的方程为xy0或xy20.(2)由直线方程可得M(，0)，N(0,2a)，因为a1，所以SOMN(2a)(a1)22 22.当且仅当a1，即a0时等号成立此时直线l的方程为xy20.
