1、章末总结突破一正确区分几种速度1.平均速度（1）公式：v（x表示位移，t表示发生该段位移所用的时间）。（2）平均速度是矢量，方向与位移方向相同。注意：平均速度粗略地反映了物体运动的快慢程度和方向。物体做变速运动时，在不同阶段的平均速度一般不同，所以求平均速度时，首先明确求哪段时间或哪段位移的平均速度。2.瞬时速度（1）运动物体在某一时刻（或通过某一位置）的速度，当t0时，v趋近于那一时刻的瞬时速度。（2）瞬时速度是矢量，瞬时速度的方向就是物体当前的运动方向。注意：瞬时速度是精确描述物体运动快慢和方向的物理量。在xt图像中，某时刻的速度等于此时刻所对应的图线的斜率或图线切线的斜率。匀速直线运动是
2、各个时刻的瞬时速度都相同的运动。3.瞬时速率：瞬时速度的大小，是标量。4.平均速率（1）公式：v（s表示路程）。（2）平均速率是标量。注意：平均速率并不是指平均速度的大小。 例1 （多选）如图所示是甲、乙、丙三个物体做直线运动的xt图像，在0t1时间内，下列说法正确的是（）A.甲的平均速度最大B.乙的平均速度最小C.三者的平均速度相同D.甲的平均速率最大解析由题图可知，甲、乙、丙三个物体在时间t1内的位移均为x1，由可知，三者的平均速度均为，故选项C正确；甲的路程最大，平均速率最大，故选项D正确。答案CD针对训练1 甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v1做
3、匀速直线运动，后一半时间内以速度v2做匀速直线运动；乙车在前一半位移以速度v1做匀速直线运动，后一半位移以速度v2做匀速直线运动。（v1v2），则（）A.甲先到达 B.乙先到达C.甲、乙同时到达 D.不能确定解析设甲全程所用时间为t，前一半时间和后一半时间的位移分别是x1，x2。由平均速度的定义得甲全程的平均速度v甲（v1v2）。设乙全程位移为x，前一半位移和后一半位移所用的时间分别是t1，t2。由平均速度的定义得乙全程的平均速度v乙。比较可知：v甲v乙，因而，甲先到达。答案A突破二v、v和a的比较1.大小关系：速度v、速度变化量vvv0、加速度a三者的大小无必然联系。（1）速度大，加速度不一
4、定大，速度变化量也不一定大；速度小，加速度不一定小，速度变化量也不一定小。（2）速度变化量大，加速度不一定大；速度变化量小，加速度也不一定小。2.方向关系：速度的方向是物体的运动方向，速度变化量的方向是加速度的方向，加速度与速度的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动。（1）当a与v同向时，物体做加速直线运动。（2）当a与v反向时，物体做减速直线运动。例2 （多选）关于速度、速度变化、加速度，下列说法正确的是（）A.速度变化越大，加速度越大B.速度变化越快，加速度越大C.加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变D.加速度不断减小，速度可能不断减小解析由加速度的定义式a，可知加速度的大小是由
5、速度的变化量和发生这一变化所用的时间共同确定的。速度变化量大，所用时间不确定，加速度不一定越大，故选项A错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，故选项B正确；加速度的方向与速度的变化量v的方向相同，与速度方向没有必然的联系，故选项C错误；速度是增大还是减小，与加速度和速度方向关系有关，同向则速度增大，反向则速度减小，选项D正确。答案BD针对训练2 某汽车做匀变速直线运动，10 s内速度从5 m/s 增加到25 m/s，求加速度的大小和方向。如遇紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求此过程中加速度的大小和方向（设加速度恒定）。解析a1 m/s22 m/s2，方向与初速
6、度（运动方向）相同；a2 m/s212.5 m/s2，方向与初速度（运动方向）相反。答案2 m/s2方向与初速度相同12.5 m/s2方向与初速度相反突破三运动图像的理解和应用1.xt图像：它表示做直线运动的物体位移随时间变化的规律。图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的速度。2.vt图像：它表示做直线运动的物体速度随时间变化的规律。图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的加速度。形状一样的图像，在不同图像中所表示的物理意义不同，因此在应用时要特别注意看清楚图像的纵、横轴所表示的是什么物理量。例3 （多选）如图所示的xt图像和vt图像中给出的四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动
7、的情况，则下列说法正确的是（）A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动B.0t1时间内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程C.0t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等D.0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远解析位移时间图像表示位移随时间的变化规律，不是物体运动的轨迹，甲、乙都做直线运动，A错误；由位移时间图像知，在0t1时间内，甲、乙两车通过的路程相等，B正确；0t1时间内，甲、乙两车的位移相等，由v知，两车的平均速度相等，C正确；0t2时间内，丁车的速度大于丙车的速度，两车距离逐渐增大，在t2时刻相距最远，D正确。答案BCD针对训练3 某物体运动的vt图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是 （）A.物体始终向同一方向运动B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反C.物体在02 s内速度方向与加速度方向相同D.物体在前4 s内的加速度不变，均为1 m/s2解析物体在前2 s内速度为负，向负方向运动，物体在24 s 内速度为正，向正方向运动，故2 s末速度方向发生了变化，A、C错误；图像的斜率表示加速度，物体在整个过程中加速度恒定，均为1 m/s2，方向为正，B错误，D正确。答案D