1、实验八验证动量守恒定律授课提示：对应学生用书第121页一、实验目的1会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小。2验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒。二、实验原理与要求基本实验要求1实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量和碰撞前、后物体的速度，算出碰撞前的动量pm1v1m2v2及碰撞后的动量pm1v1m2v2，看碰撞前后的动量在误差允许范围内是否相等。2实验器材斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、刻度尺、重垂线等。3实验步骤(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。(2)按照实验原理图甲安装实验装置。调整、固定斜槽使斜槽末端水平。(3)
2、白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下重垂线所指的位置O。(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤(4)的方法标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如实验原理图乙所示。(6)测量线段OP、OM、ON的长度，将测量数据填入表中，最后代入m1m1m2，看在误差允许的范围内是否成立。(7)整理好实验器材放回原处。(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守
3、恒。规律方法总结1数据处理验证表达式：m1m1m2。2注意事项(1)斜槽末端的切线必须水平。(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。(3)选质量较大的小球作为入射小球。(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。3误差分析(1)系统误差斜槽末端不水平。入射小球与被碰小球是否为一维正碰。(2)偶然误差主要来源于质量和速度的测量及入射小球不从同一高度由静止释放。小球落点的确定。授课提示：对应学生用书第122页命题点一教材原型实验实验原理与操作典例1用如图所示的装置可以验证动量守恒定律。(1)实验中质量为m1的入射小球和质量为m2的被碰小球的质量关系是m1_m2。(选填“
4、大于”“等于”或“小于”)(2)图中O点是小球抛出点在地面上的投影。实验时，先让入射小球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相碰，并多次重复本操作。接下来要完成的必要步骤是_。(填选项前的字母)A用天平测量两个小球的质量m1、m2B测量小球m1开始释放的高度hC测量抛出点距地面的高度HD分别通过画最小的圆找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_用(2)中测量的量表示。解析(1)为防止碰
5、撞后入射小球反弹，实验中质量为m1的入射小球和质量为m2的被碰小球的质量关系是m1大于m2。(2)如果碰撞过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得m1v1m1v2m2v3，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得m1v1tm1v2tm2v3t，得m1OPm1OMm2ON，所以实验需要测量：两球的质量、两球落点的水平位移，故选A、D、E。(3)由(2)可知，实验需要验证的表达式为：m1OPm1OMm2ON。答案(1)大于(2)ADE(3)m1OPm1OMm2ON规律总结实验中的“两保证、三注意” (1)碰撞的两物体应保证“水平”和
6、“正碰”。(2)斜槽小球碰撞三注意：入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；选质量较大的小球作为入射小球；实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 实验数据处理与分析典例2如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。(1)经测定，m145.0 g，m27.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示。碰撞前后m1的动量分别为p1与p1，则p1p1_11；若碰撞结束时m2的动量为p2，则p1p211_。实验结果说明，碰撞前后总动量的比值_。(2)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小
7、球做平抛运动的射程增大。请你用(1)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程的最大值为_ cm。解析(1)p1m1，p1m1，联立可得p1p144.8035.201411。p2m2，则p1p2(m1)(m2)112.9。故1。(2)其他条件不变，欲使最大，须使m1、m2发生弹性碰撞，则其动量和能量均守恒。由m1v0m1v1m2v2，m1v02m1v12m2v22可得v2。而v2，v0，故44.80 cm76.8 cm。答案(1)142.91(或1.01)(2)76.8易错警示数据处理与分析的3点注意(1)数据处理运用转换法，即将测量小球做平抛运动的初速度转换成测平抛运动的水平位移；由
8、于本实验仅限于研究系统在碰撞前后动量的关系，所以各物理量的单位不必统一使用国际单位制的单位。(2)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件。(3)采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差。 命题点二实验创新设计实验器材创新典例3现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律。在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A的质量m10.310 kg，滑块B的质量m20.108 kg，遮光片的宽度d1.00 cm；打
9、点计时器所用交流电的频率f50.0 Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为tB3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示。若实验允许的相对误差绝对值(|100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。解析按定义，滑块运动的瞬时速度大小v为v，式中s为滑块在很短时间t内走过的路程。设纸带上打出相邻两点的时间间隔为tA，则tA0.02 s，tA可视为很短。设A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1。将式和图给实验数据代入式得v02.00 m/s，v10.970 m/s，设B在碰撞后的
10、速度大小为v2，由式有v2，代入题给实验数据得v22.86 m/s。设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p，则pm1v0，pm1v1m2v2，两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为p|100%，联立式并代入有关数据，得p1.7%m2)。如图所示，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端处的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图
11、中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。(1)小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点是图中的_点，m2的落点是图中的_点。(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式_，则说明碰撞中动量守恒。(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式_，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。解析由题意可知，碰撞后，m1的落点是图中的D点，m2的落点是图中的F点。设斜面BC的倾角为，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，两者距离为L，由平抛运动的知识可知，Lcos vt，Lsin gt2，可得vLcos cos ，由于、g都是恒量，所以v，v2L，所以动量守恒的表达式可以化简为
12、m1m1m2，机械能守恒的表达式可以化简为m1LEm1LDm2LF。答案(1)DF (2)m1m1m2(3)m1LEm1LDm2LF创新评价本实验利用斜面上的平抛运动获得两球碰后的速度，根据平抛斜面模型采用分解位移找数学关系分析实验数据。实验目的创新典例5如图甲所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆块摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸的发射速度。实验步骤如下：用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M；将实验装置水平放在桌子上，调节摆绳的长度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动平稳，同时用刻度尺测出摆长；让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆
13、块和弹丸推动指针一起摆动，记下指针的最大偏角；多次重复步骤，记录指针最大偏角的平均值；换不同挡位测量，并将结果填入下表。挡位平均最大偏角(角度)弹丸质量m(kg)摆块质量M(kg)摆长l(m)弹丸的速度v(m/s)低速挡15.70.007 650.078 90.2705.03中速挡19.10.007 650.078 90.2706.77高速挡0.007 650.078 90.2707.15完成下列填空：(1)现测得高速挡指针最大偏角如图乙所示，请将表中数据补充完整：_。(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v_。(已知重力加速度为g)(3)为减小实验误差，每次实验前，并不是将指针置于竖直方
14、向的零刻度处，常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角，每次正式射击前，应预置指针，使其偏角略小于该挡的最大偏角。请写出这样做的一个理由：_。解析(1)分度值为1，故读数为22.6(22.422.8均正确)。(2)弹丸射入摆块内，系统动量守恒，有mv(mM)v，摆块向上摆动，由机械能守恒定律得(mM)v2(mM)gl(1cos )，联立解得v。(3)以较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能(其他理由，如摆块在推动指针偏转时要克服摩擦力做功、指针摆动较长的距离损失的机械能较多等，只要合理即可)。答案(1)22.6(22.422.8均正确)(2)(3)以较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能创新评价本实验在碰撞过程动量守恒的基础上，利用动量守恒定律和机械能守恒定律计算弹丸的发射速度。体现了物理知识和物理实验的创新性和综合性。
