1、3波长、频率和波速学习目标1.知道波长的含义，能从波的图象中求波长(重点)2.知道波传播的周期(频率)，理解周期(频率)与质点振动周期(频率)的关系.3.理解波长、波速和周期之间的关系，会运用公式vf解答问题(难点)4.掌握机械波传播过程中的周期性、多解性形成的原因和结果一、波长、周期和频率1波长(1)定义在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用表示(2)特征在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长在纵波中，两个相邻疏部或两个相邻密部之间的距离等于波长2周期、频率(1)规律在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率(2)决定因素波的
2、周期或频率由波源的周期或频率决定(3)时空的对应性在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长(4)周期与频率关系周期T与频率f互为倒数，即f.二、波速1定义：波速是指波在介质中传播的速度2公式：vf3决定因素机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同4决定波长的因素：波长由波速和频率共同决定1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长()(2)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期()(3)不同频率的波在同一种介质中传播，波速不同()(4)同一列波从一种介质进入另一种介质不变的量是频率()(5)波在同一种均匀介质
3、中是匀速向外传播的()2关于波的周期下列说法中正确的是()A质点的振动周期就是波的周期B波的周期是由波源驱动力的周期决定的C波的周期与形成波的介质的密度有关D经历整数个周期波形图重复出现，只是波形向前移动了一段距离E经历整数个周期波形图重复出现，质点向沿波传播的方向前进整数个波长的距离ABD波的周期是由质点振动的周期决定的，故A选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B选项正确，C选项错误；D选项正是波的周期性的体现，故D正确；质点不随波迁移，E选项错误3一渔船停泊在岸边，若海浪的两相邻波峰的距离是12 m，海浪的速度是6 m/s，则渔船摇晃的周期是_解析海浪的波长12 m，海浪
4、的速度是v6 m/s，由波速公式v得周期T s2 s.答案2 s波长和波速1关于波长的定义：“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图象中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长2关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长可推知，质点振动周期，波向前传播波长；反之，相隔波长的两质点的振动的时间间隔是周期并可依此类推3波速的实质：波的传播速度即波形的平移速度波速决定于介质的物理性质，在同一种均匀介质中，波沿直线匀速传播波在不同的介质中传播时波速一般不同4波速与振动速度波速与质点的振动
5、速度不同，波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终沿传播方向；振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化5波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变6波长、波速v、周期T的关系：vf，即波长由波源和介质共同决定，也可以说成是波长由周期和波速共同决定【例1】如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t0时的波形图，虚线为t0.5 s时的波形图已知该简谐波的周期大于0.5 s关于该简谐波，下列说法正确的是()A波长为2 mB波速为6 m/sC频率为1.5 HzDt1 s时，x1 m处的质点处于波峰Et2 s时，x2
6、 m处的质点经过平衡位置BCE由图象可知简谐横波的波长为4 m，A项错误；波沿x轴正向传播，t0.5 sT，可得周期T s、频率f1.5 Hz，波速v6 m/s，B、C项正确；t0时刻，x1 m处的质点在波峰，经过1 sT，一定在波谷，D项错误；t0时刻，x2 m处的质点在平衡位置，经过2 s3T，质点一定经过平衡位置，E项正确波长的三种确定方法(1)根据定义确定：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长波在一个周期内传播的距离等于一个波长(2)根据波的图象确定：在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长在波的图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质
7、点间的距离为一个波长在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长(3)根据公式vT来确定1关于波长的下列说法中正确的是()A机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长E波长是波的空间周期性的体现ACE机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A项正确；由波形图可见，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间距离不一定等于一个波长，故B项错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是
8、一个完整波形的两个端点，所以C项正确；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数倍，故D项错误，E项正确波的多解问题由于振动具有周期性，介质中振动的质点会在不同时刻多次达到同一位置，故波在传播过程中容易出现多解问题1造成波的多解的主要因素(1)周期性时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形完全相同，时间间隔t与周期T的关系不明确造成多解空间周期性：沿传播方向上，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离x与波长的关系不明确造成多解(2)双向性 传播方向双向性：波的传播方向不确定振动方向双向性：质点振动方向不确定2波动问题的几种可能性(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向
9、最大位移两种可能(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)两种可能(3)只告诉波速不指明波的传播方向时，应考虑波沿两个方向传播的可能(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能【例2】一列简谐横波图象如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知tt2t10.5 s，问：(1)这列波的可能波速的表达式？(2)若波向左传播，且3Tt4T，波速多大？(3)若波速v68 m/s，则波向哪个方向传播？解析(1)未明确波的传播方向和t与T的关系，故有两组系列解当波向右传播时：v右 m/s4(4n1) m/s(n0,1,2)当波向左传播时：v左 m
10、/s4(4n3) m/s(n0,1,2)(2)明确了波的传播方向，并限定3Tt4T，设此时间内波传播距离为s，则有3s4即n3，代入式v左4(4n3) m/s4(433) m/s60 m/s.(3)给定的波速v68 m/s，则给定时间t内波传播距离xvt680.5 m34 m ，故波向右传播答案见解析解决波的多解问题的方法(1)解决周期性多解问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上再加上时间nT，或找到一个波长内满足条件的特例，在此基础上再加上距离n.(2)解决双向性多解问题时，养成全面思考的习惯，熟知波有向正、负(或左、右)两方向传播的可能，质点有向
11、上、向下(或向左、向右)两方向振动的可能2一列简谐横波沿直线由P向Q传播，相距21 m的P、Q两处的质点振动图象如图中P、Q所示，则()A该波的振幅是10 cmB该波的振幅是20 cmC该波的波长可能是12 mD该波的波速可能是10 m/sE该波由P传播到Q最短历时3 sACE由题图读出，该波的振幅为A10 cm，在t0时刻，质点Q经过平衡位置向上运动，质点P位于波谷，波由P向Q传播，结合波形得到：P、Q间距离与波长的关系为x(n0,1,2)，得到波长为 m m(n0,1,2)，当n1时，12 m；波速为v m/s m/s(n0,1,2，)，因n为整数，v不可能等于10 m/s，故选项A、C正确，选项B、D错误；该波由P传播到Q的时间为tT(4n3) s(n0,1,2)，则n0时，t最短为3 s，故选项E正确课 堂 小 结知 识 脉 络1.波长、周期、频率、波速的概念和物理意义2波长、频率和波速的关系式及其应用3机械波传播过程中的周期性，多解性形成的原因和结果.
