1、株洲市第十八中学2015年下学期期末考试试卷 高二文科数学（A卷） 命题人：尹华质 审题人：谭雄姿 时量：120分钟 总分：150分一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1、在复平面内，复数对应的点位于（ ）.A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、下列是全称命题且是真命题的是( )A BC D3、已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A. B. C. D. 4、用反证法证明命题：“，且，则中至少有一个负数”时的假设为（ ）.A中至少有一个正数 B全为正数C全都大
2、于等于0 D中至多有一个负数5、已知的顶点B，C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是（ ）AB6CD126、是方程为的曲线表示椭圆的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件7、已知双曲线的渐近线方程为,焦点坐标为、，则双曲线方程为 （ ）A B C D8、过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则等于( ) A.2 B.4 C.6 D.89、已知直线与曲线，则b的值为 ( )A3 B-3C5 D-510、若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、11、函数的
3、最大值为（ ）A B C D12已知,是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得, 则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13、双曲线的实轴长等于 . 14、设i是虚数单位，复数，则z . 15、已知为实数,且 则= . 16、已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：表示双曲线若为真命题，则实数的取值范围是 . 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17、（本小题满分10分）求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程. T 天星版权 18、（本小题满分12分）为考察某种药物预防禽流感
4、的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本.（1）根据所给样本数据完成下面22列联表；（2）请问能有多大把握认为药物有效？不得禽流感得禽流感总计服药不服药总计注：，P(K2k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.024 19、（本小题满分12分）已知函数（1）求这个函数的导数（2）求曲线在点处的切线方程.20、（本小题满分12分）设椭圆C：()过点（0，4），离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的
5、中点坐标21、（本小题满分12分）若函数，当时，函数有极值.（1）求函数的解析式；（2）若方程有3个不同的根，求实数k的取值范围.22、（本小题满分12分）已知平面内一动点到点F（1，0）的距离与点到轴的距离的差等于1（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值株洲市第十八中学2015年下学期期末考试试卷高二文科数学（A）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBACCBDDADAB二、填空题 13、 14、 15、 16、（1,4）三、解答题 17、 18、（1）填表不得禽流感得禽流感总计服药402060不
6、服药202040总计6040100（2）假设检验问题H：服药与家禽得禽流感没有关系 由于P()0.10 所以大概90把握认为药物有效. 19、（1）（2）由题意可知切点的横坐标为1，所以切线的斜率是切点纵坐标为,故切点的坐标是所以切线方程为，即20、（1）椭圆C的方程为（2）中点坐标为21、；（1）由题意得，解得.（2）由（1）可得，令，得=2或=2，当变化时，变化情况如下表：（，2）2（2,2）2（2，+）+00+增减增所以，当=2时，有极大值；当=2时，有极小值.所以的图象大致如图所示，若方程有3个不同的根，则直线y=k与的图象有3个交点，.22、（1）设动点的坐标为，由题意为化简得当、所以动点P的轨迹C的方程为（2）由题意知，直线的斜率存在且不为0，设为，则的方程为由，得设则是上述方程的两个实根，于是 因为，所以的斜率为设则同理可得：当且仅当即时，取最小值16 版权所有：高考资源网()