1、高二年级下学期第三次阶段考试数学（理科）试卷命题人：王奎花联系电话：13696600600第部分(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题，共 60 分)1.设 i 是虚数单位，则复数 21ii 在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设 xR,则“1x2”是“|x-2|3 成立的 x 的取值范围为()A.(-,1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(-1,+)12.在平面直角坐标系中，两点111222,P x yP xy间的“L-距离”定义为121212.PPxxyy则平面内与 x 轴上两个不同的定点12,F F 的“L-距离”之和等于定
2、值（大于12F F）的点的轨迹可以是（）第部分(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题，共 20 分)13.曲线 y=x2 与直线 y=x 所围成的封闭图形的面积为_.14.函数1()2f xxx在 x=1 处切线的倾斜角为_.15.(x2+x+y)5 的展开式中,x5y2 的系数为_.16.在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 ab，acABC的外接圆半径为 1，a=3，若边 BC 上一点 D 满足 BD=2DC，且BAD=90，则ABC 的面积为 _三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17.（本题满分 10 分）已知函数()4cos sin
3、()16f xxx.（）求()f x 的最小正周期；（）求()f x 在区间,6 4 上最大值和最小值.18.（本题满分 12 分）已知an是各项均为正数的等比数列，且 a1a2=2，a2a3=8（）求数列an的通项公式；（）设数列bn满足11b+24b+32nbn =an+1-1，求数列bn的前 n 项和Sn19（本题满分 12 分）甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜 3 局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是 12 外，其余每局比赛甲队获胜的概率是 23.假设每局比赛结果互相独立.（）分别求甲队以 3：0，3：1，3：2 胜利的概率；（）若比赛结果为 3：0 或 3：1
4、，则胜利方得 3 分，对方得 0 分；若比赛结果为 3：2，则胜利方得 2 分、对方得 1 分，求乙队得分 X 的分布列及数学期望.20.（本题满分 12 分）等腰三角形 ABC，E 为底边BC 的中点，沿 AE 折叠，如图，将 C 折到点 P 的位置，使 P-AE-C 为 120，设点 P 在面 ABE 上的射影为 H（1）证明：点 H 为 EB 的中点；（2）若，求 H 到平面 ABP的距离21.（本题满分 12 分）如图，抛物线 C：y2=2px 的焦点为 F，抛物线上一定点 Q（1，2）（1）求抛物线 C 的方程及准线 l 的方程；（2）过焦点 F 的直线（不经过 Q 点）与抛物线交于 A，B 两点，与准线 l 交于点 M，记 QA，QB，QM 的斜率分别为 k1，k2，k3，问是否存在常数，使得 k1+k2=k3成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由22.（本题满分 12 分）已知 f（x）=（ax2+ax+x+a）e-x（a0）（1）讨论 y=f（x）的单调性；（2）当 a=0 时，若 f（x1）=f（x2）（x1x2），求证 x1+x22
