1、第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解A对点训练练熟基础知识题组一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1(2013广州模拟)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是()A它所受的合外力一定不为零B它所受的合外力一定是变力C其速度可以保持不变D其加速度一定变化答案A2“神舟”十号飞船于2013年6月11日发射升空，如图所示，在“神舟”十号靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小在此过程中“神舟”十号所受合力的方向可能是()解析做曲线运动的物体所受合力的方向总是指向曲线凹侧，A、D错误；由于速度逐渐减小，故力F的方向与速度方向的夹角应大于90，C正确答案C3如图419所示
2、，在一次消防演习中，消防队员要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人为了节省救援时间，当消防车匀速前进的同时，人沿倾斜的梯子匀加速向上运动，则关于消防队员的运动，下列说法中正确的是()图419A消防队员做匀加速直线运动B消防队员做匀变速曲线运动C消防队员做变加速曲线运动D消防队员水平方向的速度保持不变解析由于消防队员同时参与两个分运动，由两分运动的特点可知，其合运动为匀变速运动，但轨迹为曲线，故B正确；消防队员在水平方向的速度增大，D错误答案B题组二运动的合成与分解4(2013大同模拟)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时
3、间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图4110所示关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是()图4110A相对地面的运动轨迹为直线B相对地面做变加速曲线运动Ct时刻猴子对地速度的大小为v0atDt时间内猴子对地的位移大小为解析猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，猴子的实际运动可以看作类平抛运动，其运动轨迹为曲线；因为猴子受到的合外力恒定(因为加速度恒定)，所以相对地面猴子做匀变速曲线运动；t时刻猴子对地速度的大小为vt；t时间内猴子对地的位移大小为s，即选项D正确答案D5(2013济南模拟)如图4111所示，一块橡皮用细线悬挂于
4、O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30角的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是()图4111A橡皮的速度大小为vB橡皮的速度大小为vC橡皮的速度与水平方向成30角D橡皮的速度与水平方向成45角解析钉子沿斜面匀速运动，橡皮具有向上的分速度v，同时具有沿斜面方向的分速度v，根据运动的合成可知，橡皮的速度大小为v，速度与水平方向成60角，选项B正确答案B6一质量为2 kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动现同时撤去其中大小分别为10 N和15 N的两个力，其余的力保持不变下列关于此后该物体运动的说法中，正确的是()A可能做匀减速直线运动，加速度大小为10 m/
5、s2B可能做匀速圆周运动，向心加速度大小为5 m/s2C可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能为3 m/s2D一定做匀变速直线运动，加速度大小可能为10 m/s2解析物体在5个共点力作用下处于平衡状态，合力为零，当撤去10 N和15 N的两个力时，剩余3个力的合力与这两个力的合力等大反向，即撤去力后5 NF合25 N，25 m/s2a合125 m/s2，由于剩余3个力的合力方向与原速度方向不一定在一条直线上，所以可能做匀变速曲线运动，也可能做匀变速直线运动，故A正确答案A7(2013保定一中检测)物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图41
6、12所示，则对该物体运动过程的描述正确的是()图4112A物体在03 s做直线运动B物体在34 s做直线运动C物体在34 s做曲线运动D物体在03 s做变加速运动解析物体在03 s内，x方向做匀速直线运动，y方向做匀加速直线运动两运动合成，一定做曲线运动，且加速度恒定，则A、D两项错误；物体在34 s内两个方向的分运动都是匀减速运动，在3 s末，合速度与合加速度方向相反，则做直线运动，故B项正确、C项错误答案B题组三“小船渡河”问题8(2013云南师范大学附属中学质检)已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2v1，图4113用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间
7、内渡河、最短位移渡河的情景图示依次是()图4113A B C D解析船的实际速度是v1和v2的合速度，v1与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以v2与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为tmin，式中d为河宽，此时合速度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为所示；最短位移为d，应使合速度垂直河岸，则v2应指向河岸上游，实际路线为所示，综合可得选项C正确答案C9唐僧、悟空、沙僧和八戒师徒四人想划船渡过一条宽150 m的河，他们在静水中划船的速度为5 m/s，现在他们观察到河水的流速为4 m/s，对于这次划船过河，他们有各自的看法，其中正确的是()A唐僧说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船B悟空
8、说：我们要想节省时间就得朝着正对岸划船C沙僧说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船D八戒说：今天这种情况我们是不可能到达正对岸的解析当船朝正对岸运动时，渡河所用时间最短，B正确；由于船在静水中的速度大于水流速度，故船可以到达正对岸，但此时船头应斜向上游，A、C、D错误答案B10一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽为150 m，水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船()A能到达正对岸B渡河的时间可能少于50 sC以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD以最短位移渡河时，位移大小为150 m解析因为小船在静水中的速度小于水流速度，所以小船不能到达正对岸，故A错误；当船头
9、与河岸垂直时渡河时间最短，最短时间t50 s，故渡河时间不能少于50 s，故B错误；以最短时间渡河时，沿水流方向位移xv水t200 m，故C正确；当v船与实际运动方向垂直时渡河位移最短，设此时船头与河岸的夹角为，则cos ，故渡河位移s200 m，故D错误答案CB深化训练提高能力技巧11如图4114所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定目标的最近距离OAd若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短()图4114A运动员放箭处离目标的距离为
10、dB运动员放箭处离目标的距离为dC箭射到靶的最短时间是D箭射到靶的最短时间为解析箭在空中飞行的最短时间只与垂直AB的分运动有关且最短时间为t，C、D项错箭运动的合速度v，则放箭处离目标的距离为xvtdA项错、B项正确答案B12如图4115所示，为一次洪灾中，德国联邦国防军的直升机在小城洛伊宝根运送砂袋该直升机A用长度足够长的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m50 kg的砂袋B，直升机A和砂袋B以v010 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将砂袋放下，在5 s时间内，B在竖直方向上移动的距离以yt2(单位：m)的规律变化，取g10 m/s2求在5 s末砂袋B的速度大小及位移大小图41
11、15解析砂袋在水平方向上做匀速直线运动，v010 m/s在竖直方向上砂袋的位移：yt2，即砂袋在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a2 m/s2砂袋5 s末在竖直方向上的速度为vyat10 m/s合速度v10 m/s竖直方向上的位移yat225 m水平方向上的位移xv0t50 m合位移s25 m答案10 m/s25 m13一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度时间图象如图4116所示图4116(1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小解析(1)由题图可知，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动(2)vx030 m/s，vy040 m/sv050 m/s(3)x3vxt90 m，|y3|t60 m则s130 m，x6vxt180 my6vt6 m0，则s2x6180 m答案(1)匀变速曲线运动(2)50 m/s(3)30m180 m