1、1阜阳一中高二第三次周练数学（实、零、竞赛班)答案一、选择题二、填空题11.),3112.a6613.3434314.（1）（3）三、解答题15.（1）:p真f（x）214axax的定义域为 R，则 ax2ax+140 对任意实数 x 都成立，当 a0 时显然满足，当 a0 时，有20()0aaa，解得 0a1综上：a0,1:q真xR，使得不等式20 xxa成立，041a，即 a1,4 pq为真，即 p 真，q 真，10,4A（2）12mm，即1m ，此时1,2Bmm xA是 xB的充分不必要条件10124mm 1,18；12mm，即1m ，此时2B 不符合题意。12mm，即1m ，此时2,1
2、Bm m题号12345678910答案ACCBDCACBD210,4A 为2,1Bm m的充分不必要条件11420mm 无解；综上所述：1,18m 16、（1）AC=2OM，AMMC又 PA平面 ABCD，PA 平面,PAB 平面 PAB 平面 ABCD，又 CDAD，CD平面 PAD，CDAM,MCCDCAM平面 PCD，AMABM平面，平面 ABM平面 PCD（2）如图所示，建立空间直角坐标系，则 A(0，0，0)，P(0，0，4)，B(2，0，0)，C(2，4，0)，D(0，4，0)，M(0，2，2)2,4,0AC，0,2,2AM，2,0,0CD ，设平面 ACM 的法向量为 n=(x，
3、y，z)，则有240220 xyyz，令1y ，则 n=(2，1，1)设所求角为，则6sin3CD nCDn，所以直线 CD 与平面 ACM 所成的角的正弦值为63（3）连接 AN AC=2ON，ANNC设 PN=PC=(2，4，4)，则 AN=AP+PN=(2，4，44)，所以 AN PC=(2，4，44)(2，4，4)=36 16=0，解得=49，所以 AN=(89，169，209)，3设点 N 到平面 ACM 的距离为 h，则 h=10 627AN nn17.(1)以 A 点为坐标原点，方向分别为 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则：，Cl，故 ，设平面 SCD 的法向量为 ，则：，可得平面 SCD 的一个法向量为 ，设平面 的法向量为 ，则：，据此可得平面 的一个法向量 ,二面角 的平面角大小为，易知：214cosnmnm(2)假设存在满足题意的点 N，且：，设点 N 的坐标为 ，据此可得：，由对应坐标相等可得 ，故 ，由于平面 SAB 的一个法向量 ，由题意可得：，解得：，据此可得存在满足题意的点 N，且的值为.
