1、甘肃省玉门市油田第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线的方程为x-y+2018=0,则直线的倾斜角为()A.30B.60C.120D.150（4）（3）（1）俯视图俯视图俯视图侧视图侧视图侧视图侧视图正视图正视图正视图正视图（2）俯视图2 如图、为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ） A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台3.边长为正四面体的表面积是 （
2、 ）. . . .4已知两条直线，且，则满足条件的值为 （ ）. . . .5.已知，则直线与直线的位置关系是 （ ）.平行 .相交或异面 .异面 .平行或异面6.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） A.4x+3y-13=0B.4x-3y-19=0 C.3x-4y-16=0D.3x+4y-8=0 7.已知圆，则圆心及半径分别为 （ ）.圆心，半径 .圆心，半径 .圆心，半径 .圆心，半径8点P(x，y)在直线xy40上，O是原点，则|OP|的最小值是 ()A. B2 C. D29.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.1B.2C.4D.810.
3、下列叙述中错误的是 （ ）.若且，则； .三点确定一个平面；.若直线，则直线与能够确定一个平面； .若且，则。11在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A30 B45 C60 D90 12直线yax的图象可能是()二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程_ 14.已知点A(2,1),B(-2,3),C(0,1),在ABC中,BC边上的中线长为_.15图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_。图（1
4、）图（2）16.给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行(4)如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直其中正确的命题_玉门油田第一中学2020-2021学年第一学期期末考试高一数学答题卷考号_班级_姓名_总分_一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）13._14_15_16_三
5、、解答题（本大题共6道小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题10分)如图,在圆锥PO中,已知PO=,O的直径AB=2,C是的中点,D为AC的中点.求证:平面POD平面PAC.18.(本题12分)已知直线经过点，且斜率为. （）求直线的方程；（）求与直线切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.19.(本题12分)如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD的中点,G,H分别在BC,CD上,且BGGC=DHHC=12,求证:(1)E,F,G,H四点共面.(2)EG与HF的交点在直线AC上. 学校 班 姓名 准考证号 成绩 / / / / / / / / /
6、 / / / / / / 密 封 装 订 线 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 线 不 要 答 题20(本题12分)求经过直线L1：3x + 4y 5 = 0与直线L2：2x 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ； （2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；21(本题12分)如图所示，在直三棱柱中，、分别为、的中点. （）求证：； （）求证：.22.(本题12分)已知圆的方程为：（1）试求的值，使圆的面积最小；（2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点的直线方程答案 高一数学 命题人：一.选择题
7、（本大题共12道小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACDCDADBBBCB二.填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 14.15.4 圆锥 16.三解答题17.POO,CA平面O,所以OPAC.因为AD=CD,所以ODAC.因为OPOD=O,所以AC平面POD.因为AC平面PAC,所以平面POD平面PAC.（10）18.（）由直线方程的点斜式，得整理，得所求直线方程为4分（）过点（2，2）与垂直的直线方程为，6分由得圆心为（5，6），8分半径，10分故所求圆的方程为 12分19.(1)因为BGGC=DHHC=12,所以GHBD,因为E,F分别为A
8、B,AD的中点,所以EFBD,所以EFGH,所以E,F,G,H四点共面.6分(2)因为G,H不是BC,CD的中点,所以EFGH,且EFGH,所以EG与FH必相交,设交点为M,因为EG平面ABC,HG平面ACD,所以M平面ABC,且M平面ACD,因为平面ABC平面ACD=AC,所以MAC,所以EG与HF的交点在直线AC上.12分20解：解得-4分所以交点（-1，2）（1）-6分直线方程为-8分（2）-10分直线方程为-12分21.解析：（）在直三棱柱中，侧面底面，且侧面底面=，=90，即，平面 平面，.4分，是正方形，. 6分（）取的中点，连、. 8分在中，、是中点，,，又,，,，6分故四边形是平行四边形，10分而 面，平面，面 12分22.配方得圆的方程：（1）当时，圆的半径有最小值1，此时圆的面积最小。（2）当时，圆的方程为设所求的直线方程为即由直线与圆相切，得，所以切线方程为，即又过点且与轴垂直的直线与圆也相切所发所求的切线方程为与。